100测评网中考数学2009年唐山市中考第二次模拟测试试卷及答案

欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.2009年唐山市中考数学第二次模拟测试数学试卷2009.4本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为A．（－3，2）B．（－3，－2）C．（3，2）D．（3，－2）2．一批货物总重量为71.210kg，下列运输工具可将其一次运走的是A．一艘万吨级巨轮B．一辆汽车C．一辆拖拉机D．一辆马车3．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是A．14B．15C．16D．174．一家服装店将某种服装按进价提高50％后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利A．168元B．108元C．60元D．40元5．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是A．58B．12C．34D．786．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45º，AB=4，则⊙O的半径为A．22B．4C．23D．247．如图，Rt△CBA是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB＝1，BC＝2，则旋转过程中弧CC的长为第5题图C'B'CBA第6题图ABCO欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.ABCA．25B．25C．5D．58．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要A．6天B．4天C．3天D．2天9．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次的频率是A．0.1B．0.2C．0.3D．0.410．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于A．25°B．30°C．45°D．60°2009年九年级第二次模拟检测数学试卷卷II（非选择题，共100分）注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号二三1920212223242526得分得分阅卷人二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．12的倒数是．12．如图，数轴上表示数3的点是．13．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x=_________．14．已知：⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为2.5，则直线l与⊙O的位置关系是．15．如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为米（结果用含α的三角函数表示）．总分核分人0123412ABC第12题图ABCDPR图2ABCD图1第7题图第15题图第16题图第17题图第9题图01520253035次数人数121053第10题图AEDBDC欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.16．如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，当满足直线yaxb在第四象限时，自变量x的取值范围是．17．图1是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°，若将其右下角向内折出△PCR如图2所示，恰使CP∥AB，RC∥AD，则∠C=°．18．瑞士巴尔末从光谱数据95，1612，2521，3632，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式．请你根据这个规律写出第9个数．三、解答题（本大题共8个小题；共76分）得分阅卷人19．本题7分解方程：xxxx2)2(322得分阅卷人20．本题7分如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝24cm，AB＝25cm．测量出AD所对的圆心角为120°，如图2所示．（1）求⊙O的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留和根号）图1图2欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.得分阅卷人21．本题9分在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．ABCD等级121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.得分阅卷人22．本题9分如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，线段OA=6，OB=12，C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．（1）C点坐标为；（2）求直线AD的解析式；（3）直线OC绕点O逆时针旋转90°，求出点D的对应点D＇的坐标．得分阅卷人23．本题10分yBODCAxCD欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.图1ABCPDEADCB图3图4CDAB图2ABCPDEF如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．实践探究（1）矩形ABEF的面积是；（用含a，b，c的式子表示）（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．得分阅卷人24．本题10分如图已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，M为直线BC上的一点，△DMN为等边三角形（点M位置改变时，△DMN也随之改变）．（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系，点F是否在直线NE上？都请直接写出答案，不必证明或说明理由．（2）如图2，当点M在BC上时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请利用图2证明，若不成立，请说明理由．CEBDA图5欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.（3）如图3，当点M在点B右侧时，请你在图3画出相应的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出答案，不必证明或说明理由．若不成立，请举例说明．得分阅卷人25．本题12分某个体经营户把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获利润列成下表：投资A种商品金额（万元）123456获取利润（万元）0.651.401.8521.851.40投资B种商品金额（万元）123456获取利润（万元）0.250.50.7511.251.5（1）设投资A种商品金额Ax万元时，可获得纯利润Ay万元，投资B种商品金额Bx万元时，可获得纯利润By万元，请分别在如图所示的直角坐标系中描出各点，并画出图像；（2）观察图像，猜测并分别求出Ay与Ax，By与Bx的函数关系式；（3）若该经营户准备下月投入资金12万元经营这两种商品，但不知投入A、B两种商品各多少才合算，请你帮助制定一个能获得最大利润的资金投入方案，并计算出这个最大利润是多少。2.10.60.91.21.51.8y1.750.50.7511.251.5yABCDEFMNABCDEFMNABCDEFM欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.得分阅卷人26．本题12分已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开始，以每秒1个单位的速度向点C运动；点N从点D开始，沿D—A—B方向，以每秒1个单位的速度向点B运动．若点M、N同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP⊥BC与P，交BD于点Q．（1）点D到BC的距离为；（2）求出t为何值时，QM∥AB；（3）设△BMQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）求出t为何值时，△BMQ为直角三角形．ABCDMNPQ欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.2009年二模数学试卷答案一、选择题（每小题2分，共20分）1．C2A3．B4C．5．B6．A7．A8．D9．A10．B二、填空题（每小题3分，共24分）11．-212．B13．-114．相交15．20sinα16．0＜x＜217．9518．117121三、解答题19．解：等式两边同乘以（x-2）得：)2(3)2(2xxx……………………2分解得：x=-5…………………………………………………………………4分经检验：x=-5是原方程的解………………………………………………6分∴原方程的解为x=-5…………………………………………………………7分20．解：作OE⊥AD于E，………………………………………………………………1分易知∠AOE＝60°，AE＝12cm，…………………………………………………3分在Rt△AOE中，AO＝r＝60sinAE＝83cm．…………………………………4分(2)圆柱形表面积2S圆＋S侧＝(384＋4003)cm2．…………………………7分21．（1）212分（2）一班众数为90，二班中位数为806分（3）①平均数两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；7分②平均数两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；8分③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好．9分22．（1）（3，6）……………………………………………………………………………2分欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.(2)作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F，则OE=12OA=3，CE=12OB=6∵DF∥CE，32OCODOEOFCEDF，得OF=2，DF=4∴点D的坐标为(2，4)…………………