100测评网高二级数学选修4-4《极坐标与参数方程》考试卷(文科)

欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.高二级数学选修4-4《极坐标与参数方程》考试卷（文科）一、选择题（共10题，各4分，共32分）1.曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标为（）。A4)2(22yxB4)2(22yxC4)2(22yxD4)2(22yx2.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）。A1BcosCcos1Dcos13.在同一坐标系中，将曲线xy3sin2变为曲线xysin的伸缩变换是（）''213)(yyxxAyyxxB213)(''''23)(yyxxCyyxxD23)(''4.直线12xy的参数方程是（）A1222tytx（t为参数）B1412tytx（t为参数）C121tytx（t为参数）D1sin2sinyx（t为参数）5.方程21yttx（t为参数）表示的曲线是（）。A一条直线B两条射线C一条线段D抛物线的一部分6.参数方程2cos1sin22yx（为参数）化为普通方程是（）。A042yxB042yxC042yx]3,2[xD042yx]3,2[x7.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A(23，43)B(23，45)C(3，45)D(-3，43)8.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：02kxy与曲线C：cos2相交，欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.则k的取值范围是（）。A34kB43kCRkDRk但0k9.已知过曲线3cos4sinxy为参数，0上一点P原点O的直线PO的倾斜角为4，则P点坐标是A（3，4）B1212(,)55C(-3，-4)D1212(,)5510.若圆的方程为sin23cos21yx（为参数），直线的方程为1612tytx（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）。A相交过圆心B相交而不过圆心C相切D相离二、填空题（共4题，各4分，共16分）11.在极坐标系中，以)2,2(a为圆心，2a为半径的圆的方程是。12.在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点，则|AB|=。13.设直线参数方程为tytx23322（t为参数），则它的斜截式方程为。14.22213xttxyyt直线（为参数）被双曲线上截得的弦长为________三、解答题（共4题，共44分）15（12分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（6分）⑴sin4cos5yx（为参数）；⑵tytx431（t为参数）欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.16（12分）已知直线l经过点P（1，1），6＝倾斜角。（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆422yx相交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积（8分）17（10分）已知x、y满足4)2()1(22yx，求yxS3的最值。（6分）18（10分）在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（10分）（注：65.27，41.12）欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.高二级数学科答案（文科）一．选择题（共10题，各4分）题号12345678910答案BCBCBDAADB二．填空题（共4题，各4分）11．sina；12．32；13．3233xy；14．210。三．解答题（共4题，共44分）15．（6分）解：⑴．∵sin4cos5yx∴sin4cos5yx两边平方相加，得2222sincos1625yx即1162522yx∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。⑵．∵tytx431∴由4yt代入tx31，得431yx∴0434yx∴它表示过（0，43）和(1,0)的一条直线。16．（8分）解：（1）直线l的参数方程为)(211231是参数ttytx，（2）因为A、B都在直线l上，所以可设它们对应的参数分别为,,21tt则点A，B的坐标分别为)211,231(11ttA，)211,231(22ttB。以直线l的参数方程代入圆的方程422yx整理得到02)13(2tt①因为21,tt是方程①的解，从而.221tt所以，BAPDOCxy欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.2||)21()23()21()23(||||2122222121ttttttPBPA17．（6分）解：由4)2()1(22yx可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。令cos21xsin22y，则)sin(1025sin2cos65)sin22()cos21(33yxS（其中326tan）∵-11)sin(1∴当1)sin(时，S有最大值，为1025maxS当1)sin(时，S有最小值，为1025minS∴S最大值为1025maxS；S最小值为1025minS。18．（10分）解：如图，以气象台为坐标原点，正东方向为x轴正方向，建立直角坐标系，则现在台风中心B1的坐标为（-300，0）。根据题意，可知，t小时后，B的坐标为（45cos40300t，45sin40t），即（t220300，t220），因为以台风中心为圆心，以250千米为半径的圆上或圆内的点将遭受台风影响，所以B在圆上或圆内时，气象台将受台风影响。所以令250||AB，即222250)220()220300(tt整理得02752120162tt解得475215475215t，61.899.1t故大约2小时后，气象台A所在地将遭受台风影响，大约持续6个半小时。===========================================================适用版本：人教版,苏教版,鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版B2B1yx0A欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评,学业测评网,在线测评,在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.