102305_斜三角形的应用_贾国富

解斜三角形应用举例（1）广州市86中贾国富我们经常见到有些机械使用液压机构自卸车掘土机推土机BAC例2.自动货车的液压机构,水平线最大仰角∠BCD=60º,需要计算油泵顶杆BC的长度油泵顶点B与车厢支点A之间的距离BA=1.95m∠CAB=60º+6º20´=66º20´,AC=1.40m求BC=?分析：已知：BA=1.95m，∠CAB=60º+6º20´=66º20´，AC=1.40m求BC=?分析题意阅读理解解数学问题(1)拟订解题方案:由两边及夹角，用余弦定理即可计算BC的长;(2)解数学问题:解:由余弦定理,得571.30266cos40.195.1240.195.1cos222222AACABACABBC)(89.1mBC答:顶杆BC约长1.89m.还原检验CAB66º20´1.401.95?өөggsinөcosөfN2210attvS221atAB问题1:自动卸货汽车的车厢采用液压机构.设计时需要计算油泵顶杆BC的长度(如下图).已知车厢的最大仰角为60º,油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m.动手实践өөmgmgsinөmgcosөfNf=umgcosөmgsinөumgcosөtan0.3ө=arctan0.3өөABCB´课后：（1）作业课本P135.习题1、3.（2）复习课本P132~134.谢谢大家！再见！回顾:1.余弦定理a=b+c-2bccosAb=c+a-2accosBc=a+b-2abcosC222222222，bcacbA2cos222，cabacB2cos222。abcbaC2cos2222.余弦定理的作用（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两角；（3）判断三角形的形状。中，在ABC3.推论:为直角；，则若Ccba222为锐角；，则若Ccba222为钝角；，则若Ccba2224.三角形的面积公式cbachbhahS212121BacAbcCabSsinsinsin212121中国民居建筑的造型丰富、风格独特。设计屋檐的斜坡，很重要的一个着眼点便是考虑雨水的流速问题。如图所示，BC是常量，民居的屋檐的倾斜角是多少时，雨水在屋顶停留的时间最短？问题：CBAD引导：雨水在屋顶上流下的加速度是gsin，设水在斜坡从A到B的流水时间是t，则AB与t的关系是什么？解：设水在斜坡从A到B的流水时间是t，则2sin21tgAB2sin22gBCtcos2ABBC当sin2=1，即=45º时所需的时间t最短。课后：（1）作业课本P135.习题1、3.（2）复习课本P132~134.谢谢大家！再见！