10嵊州邢锐鹏2009年中考数学复习建议

2009年中考数学复习建议嵊州市锦水学校邢锐鹏九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，怎么提高复习课的有效性，这始终是每位毕业班数学教师必须思考的问题。下面就结合自己的九年级数学教学和绍兴市近年来的学业考试数学命题情况，谈谈2009年中考数学复习的几条建议，供大家参考。一、第一轮复习的安排和做法：1、第一轮复习的形式第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过基础知识关：目的是夯实基础，使已学知识系统化和网络化。复习中我们要对初中阶段的核心概念、重要的性质、定理和公式等进行系统的整理，要求学生在理解的基础上加以记忆和运用，这样才能在解题做到快速而正确。（2）过基本技能关：目的是结累解题经验，让学生在解题实践中获得经验和教训，复习中特别要注重解题后的反思，通过反思，使学生在练习中得到感悟。如，对这个题，我是如何找到它突破口，解题中用到了哪些知识点，归纳它的解题思路和方法，总结它的解题规律，形成解题的技能。（3）过基本方法关：目的了解和掌握初中阶段所常用的数学思想方法：方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想等，配方法、待定系数法，换元法等。数学思想方法是数学教学中的灵魂，是数学解题教学的关键。如：用待定系数法求一次函数解析式是中考中的热点，是必考内容之一，分类讨论思想、数形结合思想是解决中考综合题主要手段。第一轮复习的主要目的是：使课本知识系统化，解题思路经验化、思想方法渗透化。这一阶段的复习教学是把教材中的知识进行归纳整理、分线或组块，使之形成网络结构。我们可将代数部分分为四个单元：数与式、方程与不等式、函数、统计与概率；将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、圆、图形的变换、解直角三角形。复习时要以某本复习用书为主线，按计划进行复习教学，复习完每个单元后，要进行一次单元测试，重视查漏补缺和信息反馈工作。2、第一轮复习应该注意的几个问题（1）必须扎扎实实地夯实基础。每年绍兴市的中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分（150分）的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。注重有效训练，加强习题有效性的研究，题目要有针对性、典型性、层次性、切中要害，提高效益。（4）复习教学中，更要重视学生的作业，讲究作业的有效性，对学生的作业要及时反馈，及时查漏补缺。教师对于学生作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的复习教学过程中。这样进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。（5）从班级学生实际出发，复习教学务必做到，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、缓坡度、多归纳、快反馈”的方法。（6）注重思想和心理教育，激发学生学好数学的自信心，培养学生良好的学习习惯，及时调整各种消极因素。创造条件，多让学困生展示才能的机会，使他们体验成功喜悦。案例1：归纳解题方法，开拓解题思路1、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．2、（2008年绍兴市）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米3、（2007年宁波市）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()A(A)24m(B)22m(C)20m(D)18m上述几题都是测量中的影子问题，而都不是影子落在平地上的常规性问题，解决问题的关键是如何将实际问题，抽象为数学模型。通过已学的相似三角形的（第9题图）知识来解决。二、第二轮复习的安排和做法：1、第二轮复习的形式第一轮复习是总复习的基础，也是重点，它主要侧重于双基训练。而第二轮复习是第一轮复习的延伸和提高，它侧重于学生数学能力的培养。第二轮复习的时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点要突出，主要集中在中考试题中的热点、难点和核心内容上；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。一般按专题复习，如“信息问题”、“阅读理解问题”、“探究性问题”、“运动型问题”、“应用性问题”，“开放性问题题”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。2、第二轮复习应该注意的几个问题（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。（2）专题的划分要合理，要结合学生已有知识基础和生活经验。（3）专题的选择要准、安排时间要合理。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题。（4）注重解题后的反思，提高学生的学习能力。案例2：注重数学阅读理解解答创新型试题中考中的“新定义”的创新型试题，都是在学生已学数学知识的基础上，通过对旧知识的重新包装后，给出了一个“新概念”，然后要求学生学习和运用这个“新概念”来解决相应的数学问题。这样的试题突出考查了学生较强的数学阅读理解能力、较高的数学抽象概括能力和对“新概念”的实际应用能力。这种新情境下的“新概念”问题的解决与实践过程，能有效地考查出学生良好的数学学习能力。1、(2008年绍兴市中考试题)定义pq，为一次函数ypxq的特征数．（1）若特征数是22k，的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点AB，分别为抛物线()(2)yxmx与xy，轴的交点，其中0m，且OAB△的面积为4，O为原点，求图象过AB，两点的一次函数的特征数．2、(2007年绍兴市中考试题)设关于x的一次函数11bxay与22bxay，则称函数。)()(2211bxanbxamy（其中1nm）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数1xy与xy2的生成函数的值；（2）若函数11bxay与22bxay的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．3、(2007年宁波市中考试题)四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)．4、（2006年安徽省中考试题）如图（l)，凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD＝∠APB=α。且∠BPC＝∠CPD＝β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．(l）在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β。(2）在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）.(3）若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2（如图（2))，证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点。三、第三轮复习1、第三轮复习的形式第三轮复习的形式是中考模拟训练，查漏补缺。2、第三轮复习应该注意的几个问题（1）模拟训练关键是命好模拟试题，要按照浙江省初中毕业生学业考试说明要求，结合绍兴市中考数学试卷的结构特点和命题趋势，使模拟试题真正具有模拟性。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等都要符合绍兴市中考要求。（2）模拟测试后，批阅要及时，趁热打铁，有利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。评卷时要严格按照中考评分要求，按步骤和知识要点给分，能得的分应给学生分，教师不要随心所欲，看解题结果给分，结果错了全扣，这样不利于学生的思想和心理教育，也不利于学生良好习惯的培养。（3）试卷的讲评是关键，讲评课要讲究方法和效果，对每道的失分情况和错误原因进行统计分析，不同情况分别处理。对个别学生出错的试题，教师在他们的试卷上面以批语形式给予讲解，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就个别解决。对部分学生同一问题失分情况和学生中的典型错误。这是讲评课内容的主要依据。因为，他们既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是学生出错较集中的题，重点归纳学生知识的遗漏点，为查漏补缺积累素材。（4）处理好讲评与考试的关系。考试是学生掌握知识、学生数学能力和教师教学效果的有效信息反馈，是第三轮复习课中查漏补缺的素材的基点，选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是学生考试的失分情况。立足一个“透”字，一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。（5）留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。（6）适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。调节学生的生物钟，尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合，关注学生的心态和信心调整，这也是每位教师的责任，此时此刻学生的信心的作用变为了最大。2009年2月26日