11级物理学专业《理论力学》试卷A

《理论力学》试卷，第1页，共6页《理论力学》试卷，第2页，共6页姓名系别班级学号座号…………………………密………………………………封……………………………………线……………………………………周口师范学院2012~2013学年度第二学期期末考试《理论力学》试卷（A）物理与电子工程系物理学专业2011级一、选择题（每小题4分，共20分）1．以初速v0与水平面成θ0角抛出物体，不计空气阻力，则在最高点轨道的曲率半径为：（）（A）∞；（B）0；（C）v02/g；（D）v02cos2θ0/g2．质点的功能原理可写为W＝ΔE。其中W应为（）（A）所有力的总功；（B）保守力的总功；（C）非保守力的总功；（D）外力的总功3.考虑到地球的自转，物体从高处自由下落到地面时落点的位置（）（A）在南半球偏东，北半球偏西；（B）在南北半球都偏东；（C）在南半球偏西，北半球偏东；（D）在南北半球都偏西4.刚体作平面平行运动时自由度为（）（A）3；（B）1；（C）6；（D）55.水平直管绕过其一端的竖直轴以匀角速ω转动，质量m的小球在管中以相对于管子的速率v运动到距转轴r时受到的科里奥利力的大小为（）（A）mrω2；（B）2mrω2；（C）2mrωv；（D）2mvω二、判断题（每小题1分，共10分）1．经典力学可分为牛顿力学和分析力学两大部分。（）2．极坐标系中的径向加速度就是向心加速度。（）3．质点组内力对任意点力矩的矢量和与内力有关。（）4．正交轴定理适用于任何形状的刚体。（）5．对刚体的一系列平行转轴，以对过质心的轴的转动惯量最小。（）6．转动惯量表示刚体自身的性质，因而由刚体自身决定。（）7．匀角速转动系不是惯性参照系。（）8．惯性力不是真实力，因为它没有力的作用效果。（）9．所谓的虚位移是指任意的位移。（）10．在正则方程中，广义坐标和广义动量均为独立变量。（）三、填空题（每空1分，共10分）1．牛顿运动定律适用于速度远小于时的宏观物体，同时只在参照系中成立。2．若质点的速度为vijk（m/s），则其速度的大小为m/s，加速度的大小为m/s2。3．转动参照系中，任意空间矢量的绝对变化率等于其变化率与变化率的矢量和。4．任意时刻，刚体的一般运动可以看成是随质心的和绕质心的。5．科里奥利加速度是由于参照系的和质点的运动产生的。题号一二三四五总分合分人复核人得分得分评卷人得分评卷人得分评卷人《理论力学》试卷，第3页，共6页《理论力学》试卷，第4页，共6页……………………………………密………………………………封………………………….线………………………………四、证明题（每小题10分，共20分）1.在空间笛卡儿系中，一场力的表达式为：Fx=yz；Fy=zx；Fz=xy试证明该场力为保守力。解：2.质量为M的人，手拿一质量为m的物体，用与地面成θ角的速度V向前跳去。当其到达最高点时，将物体以相对速度u水平向后抛出。试证由于物体的抛出此人跳的距离增加sin()muVMmg。解：五、计算题（共40分）1．质量为m的质点仅受重力在O-xy竖直平面内运动，运动学方程为：0xvt；212ygt其中v0、g均为常量。势能零点为V0(0，0)=0，试求：（1）质点的轨道方程；（2）任意时刻质点动能；（3）任意时刻质点的机械能。（10分）解：得分评卷人得分评卷人《理论力学》试卷，第5页，共6页《理论力学》试卷，第6页，共6页姓名系别班级学号座号…………………………密………………………………封……………………………………线……………………………………ABC2．质量为M半径为r的匀质圆柱体放在粗糙的水平面上。柱的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为m的物体。设圆柱体只滚不滑，并且圆柱体与滑轮间的绳子是水平的，求圆柱体质心的加速度1a，物体的加速度2a及绳中张力T。（15分）解：3．两根匀质细棒AB、BC在B点刚性连接成直角，A点用绳悬挂在固定点，已知AB=a，BC=b，利用虚功原理求平衡时棒AB与垂线所成的夹角。（15分）解：．