12秋北京交大高等数学1试题B

1北京交通大学所在函授站或办学点__________姓名________学号____________远程与继续教育学院网络2012～2013学年第一学期年级12秋层次大专专业所有专业__高等数学__课程考试题（B）考试方式：闭卷________________________________________________________________________(请考生注意：本试卷共有三道大题)题号一二三四总分得分阅卷人一、单项选择题（每题3分共30分）1、不等价的是时，在下列无穷小中与当20xx（）2)(11)(1ln)(2cos1)(222xxeeDxxCxBxA　　　2、IxeeIxx则设,d11().)1ln(2)(;)1ln(2)(;)1ln()()1ln()(cexDcxeCceBceAxxxx　　　　　　3、存在的处有定义是极限在点)(lim)(00xfxxfxx（）件．．既非必要又非充分条　　．充分必要条件．充分条件　　　　．必要条件DCBA;;;4、xxyarctan曲线（）得分评卷人2内向上凸，而内向上凹，　内向上凹，内向上凸，　内向上凹，　内向上凸，　)0(,)0()0(,)0()()(DCBA5、)()(0xfedttfdxdxex，则若（）xxeDeCxBxA2222)()()()(　　　　　　　　　　6、上的最小值为，在区间函数1013)(02dxxxxxIx（）0)(41)(31)(21)(　　　　　　　　　　DCBA7、则以下结果正确的是　适合，　　　　当，当设Axfxaxxbxxxfx)(lim1112)(12（）都可能取任意实数，，可取任意实数，，可取任意实数，，仅当，，仅当AbaDaAbCbAaBAbaA)(43)(44)(434)(8、IxxI则设,1d2（）cxxDcxCcxBcxA2221ln)()1ln(21)(;12)(;arctan)(　　　　　　　9、上是，在其定义域)(sin)()(xeexfxx()奇函数。偶函数；　　　单调增函数；有界函数；　　)()()()(DCBA310、IeedxIxx则设,（）ceeDceCceBceeAxxxxxx　　　　　　　)(;arctan)(;arctan)()(二、填空题（每小题3分，共30分）1、函数)4ln(1)(xxf的定义域用区间表示为_____________。2、＿＿＿＿则处可导在其中设)0(0)0(,0)(,12sin)(3cos1lim20ffxxfxxxfxx。3、设　，则＿＿＿＿yxxeyarcsinarccoscos。4、.63d2xx求　=5、．，则设____________8)2(limaaxaxxx6、yey则设,arctan7、已知是的一个原函数cos(),xxfxxxxxfdcos)(则______8、设则＿＿＿yxyxln,()9、函数)12arccos()(xxf的定义域用区间表示为_____________。10、______________ln1312值的符号是积分xdxx三、计算题（每小题10分，共30分）1、求不定积分.dxxx222得分评卷人得分评卷人42、设y='.11333yxx求3、设y=arctanex-ln.y,e1ex2x求四、证明题部分（本题10分）求证不等式．1221872012dxxx得分评卷人5远程与继续教育学院网络2012～2013学年第一学期年级12秋层次大专专业所有专业__高等数学__课程考试题（B）答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、（B）2、(C)3、（D）4、（B）5、（A）6、（D）7、（C）8、（D）9、(C)10、（B）二、填空题（每小题3分，共30分）1、)3(，2、（4/9）3、04、1322ln.xxc5、2ln6、07、cxx2)cos(21　8、1x9、[0，1]10、“-”或负号三、计算题（每小题10分，共30分）1、求不定积分.dxxx222解：2、设y='.11333yxx求63、设y=arctanex-ln.y,e1ex2x求四、证明题部分（本题10分）求证不等式．1221872012dxxx证明：因为：，，782121478101222xxxx()于是得　，，1121870122xxx由积分性质　　dxdxxxdx02001212122187,77812212102xxdx即