岩石力学---第5章 岩石的变形与强度特性(1)

第四章岩石的变形与强度特性重庆交通大学土木建筑学院隧道及岩土工程系本章内容：§4-1概述§4-2岩石的变形特性§4-3岩石的蠕变特性§4-4岩石的强度试验§4-5岩石的强度理论1、岩石的单轴压缩变形特性，应力－应变全过程曲线的工程意义；2、岩石在三轴压缩条件下的力学特性；3、岩石的流变性。4、岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验室测定方法5、岩石在三轴压缩条件下的力学特性；6、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；难点：岩石的流变性。重点:关键术语:脆性、塑性、延性、粘性（流变性）；蠕变；松弛；弹性后效；岩石的变形；全应力－应变曲线；刚性压力机；岩石的强度；抗压强度；抗拉强度；抗剪强度；峰值强度；长期强度；残余强度；强度理论。要求：1、须掌握本章重点难点内容；2、了解影响岩石力学性质的因素；3、理解岩石流变本构模型。4、了解影响岩石力学性质的因素；§4-1概述弹性(elasticity)：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形能够恢复的性质。塑性(plasticity)：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形不能恢复的性质。脆性(brittleness)：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质。延性(ductility)：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力的性质。粘性（流变性）(viscosity)：物体受力后变形不能在瞬间完成，且应变速度（dε/dt）随应力大小而变化的性质。弹性变形塑性变形线弹性变形非线弹性变形变形oεσ(a)(b)oεσ(c)oεσ(d)oεσFPQPFQPNMεεpeoososodtd理想弹性体理想弹塑性体线性硬化弹塑性体理想粘性体几种典型的材料变形形状示意图§4-2岩石的变形特性◆岩石的变形特性只有通过在应力作用下的变形过程才能表现出来，这种变形过程可由岩石的应力与应变关系来描述◆岩石的应力应变之间的关系一般采用由试验获得的应力-应变曲线来表示一、岩石单轴压缩条件下的变形特性研究岩石最普遍的方法是单轴压缩试验在单轴压缩试验时，试样大多采用圆柱形，一般要求试样的直径为5cm，高度为10cm，两端摩平光滑，按照实验要求，在侧面粘贴电阻丝片，以便观测变形，然后用压力机对试样加压，见图。在任何轴向压力下都测量试样的轴向应变和侧向应变。设试样的长度为，直径为，试样在荷载P作用下轴向缩短，侧向膨胀，则试样的轴向应变为。1单轴压缩试验：dll2d/Pllyddx假如岩石服从虎克定律(线性弹性材料)，则压缩时的弹性模量E由下式给出：AllPllAPEldldYX泊松比为：00.10.20.3-0.1-0.24080120σyRc=104(Mpa)斜率=Es斜率=Et,Eavεy(%)εx(%)Rc/2在实用上，还可定义以下几种模量：1)变形模量（modulusofdeformation)是指单轴压缩条件下，轴向压应力与轴向应变之比。应力-应变曲线为直线型这时变形模量又称为弹性模量Lo2501i1502ioLiiEii•应力-应变曲线为“S”型初始模量(Ei)指曲线原点处切线斜率切线模量(Et)指曲线上任一点处切线的斜率，在此特指中部直线段的斜率割线模量(Es)指曲线上某特定点与原点连线的斜率，通常取σc／２处的点与原点连线的斜率1212tE5050iE2)泊松比(μ)（poisson`sratio）是指在单轴压缩条件下，横向应变（εｄ）与轴向应变（ε在实际工作中，常采用σｃ／２处的εｄ与εＬ来计算岩块岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、风化程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载方向的关系等多种因素的影响，变化较大。Ld常见岩石的变形模量和泊松比岩石名称变形模量（×104MPa）泊松比岩石名称变形模量（×104MPa）泊松比初始弹性初始弹性花岗岩2~65~100.2~0.3片麻岩1~81~100.22~0.35流纹岩2~85~100.1~0.25千枚岩、片岩0.2~51~80.2~0.4闪长岩7~107~150.1~0.3板岩2~52~80.2~0.3安山岩5~105~120.2~0.3页岩1~3.52~80.2~0.4辉长岩7~117~150.12~0.2砂岩0.5~81~100.2~0.3辉绿岩8~118~150.1~0.3砾岩0.5~82~80.2~0.3玄武岩6~106~120.1~0.35灰岩1~85~100.2~0.35石英岩6~206~200.1~0.25白云岩4~84~80.2~0.35大理岩1~91~90.2~0.352三轴压缩试验：用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量。泊松比为：1312E1331)12(BB表零荷载时岩石的弹性常数岩石E(MPa)μ岩石E(MPa)μ花岗岩2～6×1040.25砂岩0.5～8×1040.25细粒花岗岩3～8×1040.25页岩1～3.5×1040.30正长岩6～8×1040.25泥岩2～5×1040.35闪长岩7～10×1040.25石灰岩1～8×1040.30粗玄岩8～11×1040.25白云岩4～8.4×1040.25辉长岩7～11×1040.25煤1～2×1040.30玄武岩6～10×1040.253)其他变形参数•剪切模量（Ｇ）•拉梅常数（λ）•体积模量（ＫV)•弹性抗力系数（Ｋ）oVREKEKEEG)1()21(3)21)(1()1(2二、岩石的变形特性（一）连续加载1、变形阶段•空隙压密阶段(OA)•破坏后阶段(DE)全过程曲线前过程曲线•非稳定发展阶段(CD)D点:峰值强度•微裂隙稳定发展阶段(BC)C点:屈服强度•弹性变形阶段(AB)B点:弹性极限峰值前变形阶段峰值后变形阶段oABCDE(+)(-)LVd2、岩石变形曲线的基本形式（1）直线型：坚硬、完整无裂隙岩体直线型下凹型上凹型S型（2）下凹型：节理裂隙发育，泥质充填，岩性软弱（3）上凹型：坚硬但裂隙发育，多呈张开而无充填物其它形式可看成是这三种形式的组合，如S型。3、峰值前岩块的变形特征（1）前过程曲线类型及特征弹性型弹-塑性型塑-弹-塑性型1塑-弹-塑性型2弹性-蠕变型塑-弹性型伺服机试验结果4.峰值后岩块的变形特征脆性大的岩石塑性大的岩石（二）循环加载2.卸荷点（P）的应力高于岩石的弹性极限(A)1.卸荷点（P）的应力低于岩石的弹性极限(A)3.反复加卸荷(岩石记忆、回滞环、疲劳破坏）特点：①多次反复加、卸载，变形曲线与单调加载曲线上升总趋势保持一致（岩石的“变形记忆功能”）。②卸载应力(超过屈服点）越大，塑性滞回环越大（原因：裂隙的扩大，能量的消耗）；等荷载循环加、卸载时的应力-应变曲线特点：①随着循环次数增多，塑性滞回环愈来愈窄，直到没有塑性变形为止。②当循环应力峰值低于某一临界应力时，多次循环不会导致试件破坏；③当超过临界应力时，会发生疲劳破坏。—（疲劳强度）(1)、岩石在常规三轴试验条件下的变形特性4、三轴压缩状态下的岩石变形特性岩石在常规三轴试验条件下的变形特征通常用轴向应变ε1与主应力差(σ1-σ3)的关系曲线表示。图三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线围压对岩石变形的影响围压对岩石刚度的影响砂岩：孔隙较多，岩性较软，σ3增大，弹性模量变大。辉长岩：致密坚硬，σ3增大，弹性模量几乎不变。三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线围压对岩石强度的影响从以上可以看出：围压对变形破坏的影响如下：1、岩石破坏前应变随3增大而增大2、岩石的峰值强度随3增大而增大3、随3增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密的硬岩增大不明显4、随3增大，岩石的塑性不断增大，随3增大到一定值时，岩石由弹脆性转变为塑性。这时，3的大小称为“转化压力”。5、随3的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性剪切及塑性流动破坏方式过渡。(2)、岩石在真三轴试验条件下的变形特性岩石的真三轴试验在20世纪60年代才开始的。（a）σ3＝常数，极限应力σ1随σ2增大而增大，但破坏前的塑性变形量却减小；破坏形式从延性向脆性变化；（b）σ2＝常数，极限应力σ1随σ3增大而增大，破坏前的塑性变形量增大，但屈服极限未变。破坏形式从脆性向延性变化。三、刚性压力机与全应力-应变曲线◆普通压力机，由于其刚度不够，对于脆性较大、强度较高的材料来说，可能无法体现材料自身的某些特性。◆大量的试验发现，对于岩石这种脆性材料在普通压力机上试验时经常出现这样的现象，当荷载到达货刚好通过应力-应变曲线的峰值，岩石就会突然的崩解，试验终止，从而无法得到峰值后的应力-应变曲线。◆为了研究岩石应力-应变曲线在峰值过后的特征，只有采用刚性压力机进行岩石试验，要求压力机刚度大于岩石的刚度◆当提高压力机的刚度有困难时，通常采用一定的控制方法，使岩石接近破坏时，压力机能量的释放逐步进行，避免岩石破坏2峰值后岩石的变形特征◆岩石峰值后阶段的变形特征的研究，是随着刚性压力机和伺服机的研制成功才逐渐开展起来的峰值前变形阶段峰值后变形阶段oABCDE(+)(-)LVd◆在刚性压力机出现之前，一般以峰值前变形特征来表征岩石的变形特性，以峰值应力代表岩石的强度，超过峰值就认为岩石已破坏，无承载能力◆大量试验和工程实践发现，岩石即使在破裂且变形很大的情况下，也还具有一定的承载能力，在有侧向压力的情况下更是如此瓦威尔西克（WawerSik,1968）对岩石开始宏观破坏后的性态做了仔细研究，所得结果如图所示。类型1：试件仍有一定的强度。要使试件进一步破坏，试验机必须进一步作功，这种类型为稳定破坏型。应力－应变曲线的破坏后区斜率为负。这种类型为稳定破坏型；（孔隙率大的沉积岩和部分结晶岩）类型2：试件受力达到其极限强度以前储存的弹性变形能就足以使试件完全破坏，不但不需要试验机进一步作功，还要逐步卸载，才能作出破坏后区应力－应变曲线。应力－应变曲线的破坏后区斜率为正。这种类型为非稳定破坏型；（细粒结晶岩）§4-3岩石的流变性（时效性、粘性）一、流变的概念岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。流变性（粘性）蠕变松弛弹性后效蠕变现象——当应力保持恒定时，应变随时间增长而增大。松弛现象——当应变保持恒定时，应力随时间增长而逐渐减小的现象。弹性后效——加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。二、岩石的蠕变性能1、岩石的蠕变特性通常用蠕变曲线（ε-t曲线）表示岩石的蠕变特性。（1）稳定蠕变：岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数。稳定蠕变一般不会导致岩体整体失稳。（2）非稳定蠕变：岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。（3）岩石的长期强度：岩石的蠕变形式取决于岩石应力大小，当应力小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当应力大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。则将该临界应力称为岩石的长期强度。2、岩石的典型蠕变曲线及其特征典型的蠕变曲线可分为4个阶段：(1)瞬时弹性变形阶段（OA）：E00(2)一次蠕变阶段（AB）：（瞬态蠕变段）(3)二次蠕变阶段（BC）：（等速或稳定蠕变段）(4)三次蠕变阶段（CD）：（加速蠕变段）022tdd022tdd022tdd蠕变变形总量：ε=ε0+ε1(t)+ε2(t)+ε3(t)式中：ε0为瞬时弹性应变；ε1(t)，ε2(t)，ε3(t)为与时间有关的一次蠕变、二次蠕变、三次蠕变。εv为粘塑性应变，εQ为粘弹性应变。3、岩石的蠕变曲线类型类型1：稳定蠕变。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕变3个阶段（压应力10MPa，12.5MPa）类型2：典型蠕变。曲线包含4个阶段（压应力15MPa，18.1MPa）类型3：加速蠕变。曲线几乎无稳定蠕变阶段，应变率很高（压应力20.5MPa，25MPa）三、岩