低通与高通滤波器

1第五章鄰域處理5.1前言–主要的概念便是將遮罩（邊長通常為奇數的方形或其他形狀）覆蓋到指定影像的每個像素上面。25.1前言•遮罩值•相對應的像素值35.1前言45.1前言•與空間濾波(spatialfiltering)類似的方法是空間旋積（convolution）–旋積與濾波的運算方法相同，唯一差異在於濾波器在相乘與相加之前必須旋轉180度。55.1前言•範例–一個重要的線性濾波器是使用3×3遮罩，並取遮罩中的9個像素值的平均值。65.1前言這個矩陣就是套用3×3平均濾波器於影像x的結果75.2運算符號•要描述線性濾波器，我們可以簡單地把它當成遮罩內所有像素灰階值的乘法係數，並可將之寫成一個矩陣。–平均濾波的運算結果可以寫成：–該濾波器可用矩陣表示：85.2運算符號•範例–下列濾波器：–對灰階值進行運算的結果為：95.2.1影像邊緣•影像的邊緣，也就是遮罩會有部分超出影像的地方該怎麼辦？•該問題有幾種不同的方法可以解決。•忽略邊緣（ignoretheedges）105.2.1影像邊緣•補零（padwithzeros）•鏡射（mirroring）115.3MATLAB中的濾波函數•函數filter2可以執行線性濾波運算，用法如下：•參數shape並非必須，是用來指定影像邊緣部分的處理方法。–‘same’-補零(預設)–‘valid’-忽略邊緣結果為一個double資料形態的矩陣。125.3MATLAB中的濾波函數135.3MATLAB中的濾波函數•上列'same'運算結果，也可以對原始影像先補零再用'valid'得出：145.3MATLAB中的濾波函數•filter2(filter,image,‘full’)則會得到比原始影像大的結果。•補零之外，影像邊緣附近遮罩與影像矩陣有相交部分均會執行濾波運算。155.3MATLAB中的濾波函數•雖然filter2函數沒有提供鏡射的選項，但是可以在進行filter2(filter,image,’valid’)程式碼之前加入下列程式碼，達到鏡射的效果。•如此矩陣x可以經由鏡射擴展為矩陣m_x，wr/wc定義為遮罩總行數／列數的一半（去掉分數）165.3MATLAB中的濾波函數•函數fspecialh=fspecial(type,parameters)fspecial(‘average’,[5,7]);fspecial(‘average’,11);–預設是3x3imshow(uint8(cf1))imshow(cf1/255)或175.3MATLAB中的濾波函數185.4頻率：低通與高通濾波器•影像的頻率是灰階值隨著距離而產生變化程度的一種度量。•高頻(high-frequencycomponents)：短距離內灰階值變化值大(例：邊緣或雜訊)。低頻：短距離內灰階值變化值小(例：背景或皮膚紋理)。–高通濾波器（high-passfilter）保持高頻部分，減少低頻部分。(係數總和為0)–低通濾波器（low-passfilter）保持低頻部分，減少高頻部分。195.4頻率：低通與高通濾波器205.4頻率：低通與高通濾波器215.4頻率：低通與高通濾波器•數值超出0至255的範圍–將負值變為正值（makenegativevaluespositive）–數值裁剪（clipvalues）–比例轉換（scalingtransformation）225.4頻率：低通與高通濾波器0至1比例轉換(double的矩陣)–mat2gray(double形式)–通常將濾波結果除一常數以得到較佳影像235.4頻率：低通與高通濾波器245.5高斯濾波器255.5高斯濾波器265.5高斯濾波器275.6邊緣銳利化•5.6.1去銳利化遮罩(unsharpmasking)-邊緣加強(edgeenhancement),邊緣清晰(edgecrispening)285.6邊緣銳利化295.6.1去銳利化遮罩•fspecial的去銳利化參數unsharp可以產生上述濾波器。第五章鄰域處理第118頁α=0.5,default:α=0.2305.6.2高增幅濾波•與去銳利化遮罩濾波類似的方法是高增幅（high-boost）濾波器–其中A是增幅係數。–若A＝1，則高增幅濾波器就成為典型的高通濾波器。–[A/(2A－1)](原始影像)－[(1－A)/(2A－1)](低通濾波影像)–(3/5)≦A≦(5/6)315.6.2高增幅濾波325.6.2高增幅濾波x1=filter2(hb1,x);imshow(x1/255)x2=filter2(hb2,x);imshow(x2/255)335.7非線性濾波器•最大濾波器（maximumfilter）•最小濾波器（minimumfilter）第五章鄰域處理第122頁345.8感興趣的區域處理355.8.1MATLAB中的感興趣區域•這樣會顯示出蜥蜴的影像（若尚未顯示），可以使用滑鼠選擇ROI的頂點。365.8.2ROI濾波