重力异常的数据处理

第九章重力异常的分离本章主要介绍分离场的图解法、平均场法、高次导数法、趋势分析法及频率域滤波法。第一节引起重力异常的主要地质因素一、地球深部因素（一）地球的结构见图9-2因素（二）地壳深部的因素布格重力异常包含了从深部到地表所有密度不均匀体的影响，不同地质因素引起的异常无论从幅度、分布范围，变化快慢等特征看均有所不同，返回第三节重力异常的平滑通过野外实测所获得的观测数据，以及在室内进行各项校正中总是或多或少地存在误差，从而使所得到的异常不可能如理论曲线那样光滑;更重要的是，实测异常往往是由浅到深多种地质因素产生的叠加异常。因此，在对重力异常进行解释之前，首先要对实测异常进行数据处理，其目的是:重力异常的数据处理1．消除因重力测量和对测量结果进行各项校正时引进的一些偶然误差或与勘探目的无关的某些近地表小型密度不均匀体的干扰;2．从叠加的异常中划分出与勘探目标有关的异常3．进行位场转换以满足解异常反问题的需要，例如将g转换成vzz、vxz、vzzz等。常。第三节重力异常的平滑对原始重力异常在解释之前作的平滑处理是为了去掉数据中某些偶然误差，及由地表密度分布不均匀体引起的杂乱无章的重力效应，获得有意义的异常。一、剖面异常的平滑法(一)徒手平滑法人们依据重力异常剖面上的变化应具有一定的连续、渐变的规律，徒手修改（平滑）某些明显的突变点。这种做法的要求是:1．平滑前后各相应点的重力异常值的偏差不应超过实测异常的均方误差；2．尽可能使平滑前后剖面曲线所围成的面积相等，重心不变。(二)最小二乘平滑法尽管偶然误差会使异常曲线不光滑而成锯齿状，但并不会改变异常曲线变化的基本趋势;我们可以用一个多项式来拟合这种变化趋势。1.线性平滑法在重力异常剖面图上，若在一定范围内异常按照线性关系变化则在这个范围内某一点经平滑后的异常值可用线性方程来表示)19()(10xaaxg式中的a0和a1为待定系数，可用最小二乘方法解出。若该点原始值为g(xi)。它的平滑值为,可列出201[()]min(92)miimaaxgx式中为偏差的平方和。利用微分求极值的方法将式(9-2)对a0和a1求导数，令其为零得)(ixg若xi以剖面上的点距为单位，即x=1,取点方式如图9-10所示,则式9-3式中的xi=0，1，2……m,把它们代入式（9-3）可解出0100112[()]02[()]0miiimmiiiimaaxgxaaaxgxxa(9-3)mmiimmiiimmiixxgxamxga210)(,12)(链接链接2Fanhui图9-11由9-1式可知，当x=0时，mmiixgmg)49()(121)0(由此可见，当m=1时，得三点平滑公式)59()]1()0()1([31)0(gggg0(0)ga同理可得5点、7点、9点等平滑公式。实际工作中究竟采用几点平均最合适，这需要根据乎滑的目的而定。一般说参加平滑的点越多，得出的曲线越平缓。图9-11就是线性平滑效果的例子。图9-11中，参加平滑的点数越多，高频信息逐渐减弱。即短周期开始消失。2.二次曲线平滑法若重力异常剖面曲线在一定范围内可视为二次曲线时，则在这个范围内，平滑公式可用下面的二次曲线方程来表示;即2210)(iiixaxaaxg同样可以使用最小二乘法求出上面方程中的系数。即2012[()]min(96)miiiimaaxaxgx二次曲线平滑公式应用导数求极值的方法，将式(9-6)分别对a0、a1和a2求偏导数，并令其等于零，得可由上述方程组解出a0，若取m=2，点距x=1,选取被平滑的点做坐标原点，求得)79()]}2()2([3)]1()1([12)0(17{351)0(0gggggag同理可得七点二次平滑公式为，重力异常平滑中，很少使用高于3次以上的平滑公式。图9-12为各次曲线平滑的例子)89()]}3()3([2)]2()2(3)]1()1([6)0(7{211)0(gggggggg平滑处理(a)线性平滑；（b）二次平滑；（c）三次平滑图中的数字表示平滑时的取点数二、平面异常的平滑法平面异常平滑法是根据测区内某一小面积范围的已知重力异常值的变化趋势，建立一个拟合多项式。某一点的平滑值可用拟合值代替。由于拟合多项式含两个变量，所以该多项式代表了各种曲面。（一）线性平滑公式在重力异常平面图的一定范围内，若异常形态呈简单线性变化时，可对某一点（x,y）的异常值用下面方程来拟合表示)99(),(210yaxaayxg当x=0,y=0时，可知0)0,0(ag下面给出五点和九点平滑公式)107.1()]1,0()1,0()0,1()0,1()0,0([51)0,0(gggggg九点平滑公式九点平滑公式其中g(i,j)是流动坐标中x=i,y=j点的原始异常值。线性平滑取点的分布如图9-13所示。)117.1()]1,0()2,0()0,1()0,2()2,0()1,0()0,1()0,2()0,0([91)0,0(gggggggggg返回返回(二)二次曲面平滑公式在平面图上，如果重力异常的分布在一定范围内可以用二次曲面拟合时，则平滑后的异常值g(x,y)可用下面方程来表示，即当x=0,y=0时，a0值便是相应点的平滑值。a0也是利用最小二乘法来确定，下面直接给出常用的几个二次曲面平滑公式的系数。)129(),(2542102yaxyaayaxaayxgx九点二次曲面平滑（p199）二十五点二次曲面平滑四十九点二次曲面平滑(p200)上述曲面平滑取点方式均见图9-13所示。研究表明、对于不同阶次，不同点数的平滑公式，其平滑的效果有以下结论，见图9-141．当点数一定，阶次越低结果越平滑；2．阶次一定，点数越多结果越平滑3，不同阶次和不同点数的结合有时可能得到相似的平滑效果;所以实际工作中在能达到目的的前提下，尽量利用较少的点参加平滑。这样既能节省计算工作量，又可减少周围点的损失。上面介绍的平滑法是利用有限点的异常值计算出某一点的平滑值。若想平滑一条剖面或一个平面上各点的值，可以依次在所有点上进行滑动计算而求得。平滑本意是为了消除研究点的偶然误差，但本着数据处理的目的，平滑法是大点距平滑的结果可以用来研究区域场形态，起到压制浅部干扰的作用（接第四节）(二)地壳深部的因素根据天然地震及地壳测深资料，地壳结构的模式大体如图9-3所示。图9-3地壳结构的模式简图在大陆区从地表直至前震旦系结晶基底的顶面，是厚度从零到十几公里的沉积岩层，结晶基底以下几十公里的范围内，是花岗岩类和玄武岩类的物质层，再往下则是橄榄岩类，在不同岩类的各分界面上，上下两侧地震波传播速度有明显的差异。莫霍洛维奇(简称莫霍面)作为地壳下玄武岩类与橄榄岩类之间的界面，它在全球范围内基本上可连续追踪；花岗岩与玄武岩类之间也是一个密度分界面，被命名为康腊德界面.但该面在大陆区不能连续追踪，在大洋区，随花岗岩类的消失而消失。地壳厚度的变化(即莫霍面的起伏)、壳内各层物质密度和上地幔物质密度的横向变化对地表重力分布的影响，被称为地壳深部因素的影响。上地幔密度横向不均匀的影响是十分缓慢，大范围的、平均的布格异常特征主要是对应着莫霍面起伏(即地壳厚度变化)的。图9-4为横贯我国东西向、重力异常和莫霍面深度对照图。可见，其异常幅值大、异常范围大，异常变化单调、平缓，因而较易识别和区分。图9-4拉萨-上海平均布格异常与莫霍面深度对照(二)结晶基岩内部的密度变化由于经历长期的地壳运动及岩浆作用，使结晶基底内部的物质成分和内部构造变得十分复杂，因而其密度在横向上和纵向上的变化都很大，在基底出露区或沉积盖层不太厚的地区，这种密度的变化，会使地表的重力产生相应的变化，其幅度可达数百g·u·.图9-5就是一个很典型的实例。(二)结晶基岩内部的密度变化图9-5重力异常与岩层密度变化(三)结晶基底顶面的起伏基底与上覆沉积岩系通常都存在一定的密度差，在基底内部岩性较均匀的情况下，基岩顶面的起伏能形成较大范围内的重力高低变化，据此可以成功地圈定那些范围较大的、较大幅度的隆起或凹陷构造单元。(四)沉积岩的构造和成分变化在沉积岩系比较发育的地区，沉积岩系的内部往往存在多个密度分界面，如新生代疏松沉积物与下伏老地层之间;中新生代的陆相地层与古生代的海相地层之间;古生代上部砂页岩和下部碳酸岩之间都可能存在密度差异。当这些界面受地壳运动影响而产生:褶皱、断裂时，在具备足够大的剩余质量时，将产生明显的重力异常，这为应用重力寻找局部构造奠定了基础。(五)其它密度不均匀因素大多数金属矿床(如铁矿、铜矿、铬铁矿等)，特别是致密状的，其密度都比围岩大，密度差通常超过0.5g/cm3;某些非金属矿(如岩盐、煤炭等)或侵入体，其密度一般比围岩小。因此，当这些矿体或地质体具有一定规模，埋深又不大时能在地表形成可观测到的局部异常。第二节叠加重力异常叠加异常可以改变研究对象产生的异常的形态、幅值和范围。如图9-6所示。(一)两个相邻球体异常的叠加图9-6为两个相距很近的球体产生的异常剖面图。从g曲线看，与单一球体产生的异常无法区分，而重力异常的高阶导数则可以将它们区别开来。返回图9-6（二)单斜异常与球体异常的叠加单一球体在地面形成的是不等间距的同心圆状异常平面图，一旦叠加在一个水平梯度为常数的单斜异常上，情况就大不一样了。当球体（0）异常的水平梯度值小于单斜异常的水平梯度时，叠加的异常不可能形成有圈闭的异常，平面等值线仅是向异常的降低的方向扭曲，如图9-7中(a)图所示;当球体异常的水平梯度大于单斜异常水平梯度时，异常中心附近部位才能形成小的圈闭(如9-7中(b)图所示)；当球体的0时，叠加后的异常等值线是向异常升高的一方扭曲，如(c)图所示图9-7球体异常与单斜区域异常的叠加（三）台阶异常与单斜异常的叠加单一的铅垂台阶（0）异常平面图表现为平行的梯级带，图9-8中的（b）、(c）给出了台阶走向与单斜异常走向成不同交角时叠加后的等值线的畸变情形，等值线同型扭曲的部位才显示为台阶异常的存在。图9-8铅垂台阶异常与单斜区域异常的叠加二、区域异常和局部异常区域异常是叠加异常中的一部分，主要是由分布较广的中、深部地质因素所引起的重力异常。这种异常特征是异常幅值较大，异常范围也较大，但异常梯度小。局部异常是叠加异常中的一部分，主要是指相对区域因素而言范围有限的研究对象引起的范围和幅度较小的异常，但异常梯度相对较大。由于局部异常是布格异常中去掉区域异常后的剩余部分，局部异常也称为剩余异常。区域异常和局部异常是相对而言的，绝对的划分标准，应视研究的问题而言。由图9-9可知，相对异常A而言，异常B都可以看成区域异常;而相对C而言A和B都可以认为是它的局部异常。返回第四节图解法根据叠加的布格异常形态，利用区域异常和局部异常特征上的差异，凭经验估算区域异常梯度大小及变化，徒手画出直线、曲线或它们的平面组合线，用来分别代表剖面上的区城异常或平面上区域异常的等值线，然后从每一布格异常中减去该点的区域异常值，就得到各点的局部异常(剩余异常)。图9-15是在剖面上用直线代表区域异常划分叠加异常的例子;图9-16是在剖面上用曲线代表区域异常划分叠加场的例子。图9-17是用一组平行直线表示区域场划分叠加场的例子。图9-18是用一组平滑曲线代表区城异常划分出局部异常的例子返回图9-15以直线代表区域异常分场返回图9-16以曲线代表区域异常分场返回图9-17以平行直线族代表区域异常分场图9-18以平滑曲线代表区域异常分场实例•图解法在区域异常趋势比较明显和局部异常较为突出的情况下可以获得较好的效果。通过计