14.4选择方案

王叔叔新买了一部手机，他来到营业厅想办理新的通话业务，工作人员根据他的实际情况介绍了两种资费方式，如下表，这可把他难住了，你能帮他算一算，用哪种资费更合算吗？资费一资费二月租30元/月15元/月本地通话费0.2元/分0.3元/分14.4课题学习选择方案江津区龙门中学校刘学课前准备：1．1千瓦=()瓦1瓦=()千瓦2．1度电=()千瓦·时3．50瓦的电灯1个小时所消耗的电能为()度。4．电费=电价×灯的功率（千瓦）×照明时间（小时）10000.00110.05同学们，你记住了吗？探究新知：问题一：用哪种灯省钱例1小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以节省费用呢？分析：1．节省费用是什么含义？2．电灯的总费用=3．如何计算两种灯的总费用？白炽灯的总费用=节能灯的总费用=哪种灯的总费用最少。灯的售价+电费白炽灯的售价+电费节能灯的售价+电费解法1：解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用为y1（单位：元），白炽灯的总费用为y2（单位：元）。则函数关系式可表示为：y1=①;化简y1=y2=②;化简y2=根据①②两个函数，将其分三种情况：⑴当y1=y2时，则有=解得得出结论：⑵当y1y2时，则有解得得出结论：⑶当y1y2时，则有解得得出结论：60+0.5×0.01×X3+0.5×0.06×X60+0.005X3+0.03X3+0.03X3+0.03X60+0.005X60+0.005XX=2280X22800≤X＜2280当照明时间为2280小时，购买两种灯一样省钱。当照明时间大于2280小时，购买节能灯省钱。当照明时间是0到2280小时之间时，购买白炽灯省钱。从“式子”的角度（X≥0)（X≥0)60+0.005X（X≥0)3+0.03X（X≥0)解法2：能否利用函数图象给出相应解释呢？解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用为y1（单位：元），白炽灯的总费用为y2（单位：元）。则函数关系式可表示为：y1=①;y2=②60+0.5×0.01×X（X≥0)3+0.5×0.06×X(X≥0)X02280y16071.4y2371.4根据列表法：由图象看出，两条直线的交点（，）由此可知：当照明时间（）时，y1=y2，则（）省钱。当照明时间X=（）时，y1y2，则（）省钱。当照明时间X=（）时，y1y2，则（）省钱。x(小时）y（元）y1y2PO36071.42280228071.4X=2280X22800≤X＜2280两种灯一样购买节能灯购买白炽灯从“图像”的角度x1x2A2A1B1B2问题二某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需要租多少辆车？（2）给出最节省费用的租车方案租用汽车总数要满足以下条件：（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师思考1根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为。思考2若设租用x辆甲种客车，租用乙种客车为（）辆。6-x666思考31根据问题中的条件，自变量x的取值应注意什么？为使240名师生有车坐，列不等式（）解得（）为使租车费用不超过2300元，列不等式（）解得（）由于车的数量为整数综合起来可知x的取值为（）因此有两种租车方案，分别计算出两种方案的花费：方案一：方案二：如何选择更省钱？400x+280(6-x)≤230045x+30(6-x)≥240x≥4x≤5.24，5租用甲种车4辆，乙种车2辆，总费用=400×4+280×2=2160(元）租用甲种车5辆，乙种车1辆，总费用=400×5+280×1=2280(元）因此为使租用费用更少，应该租用甲种车4辆，乙种车2辆。思考4：课后请你根据数形给合的思想，通过函数图像得出更省钱的方案。学以至用：1、学校准备周末组织老师去南京参加艺术节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠。设参加艺术节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费、与x的函数关系如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当x时，两家旅行社的收费相同；（2）当x____时，选择甲旅行社合适。=20人0＜x＜20人课堂小结2、王叔叔新买了一部手机，他每月的通话时间大概是230分钟现有两种资费方式：资费一资费二月租30元/月15元/月本地通话费0.2元/分0.3元/分请你帮王叔叔分析一下，选哪种资费合算。解：设每月通话时间为x分钟，方式一的资费记为y1元，方式二的资费为y2元y1=30+0.2x（x≥0);y2=15+0.3x（x≥0)X(分）y（元）0153015060y1y2根据函数图像可知，王叔叔选择资费一更合算方法总结：1、利用函数关系式与方程或不等式的关系解决实际问题。2、从“数形”结合的方法解决实际问题