14届周末复习学案五(1)

1周末复习学案五函数奇偶性、指数、指数函数【知识梳理】1.函数的奇偶性⑴函数有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称,确定奇偶性方法有定义法、图像法；⑵若()fx是偶函数,那么()()(||)fxfxfx；定义域含零的奇函数必过原点((0)0f)；⑶判断函数奇偶性可用定义的等价形式：()()0fxfx或()()1(()0)fxfxfx；2.根式的性质：①当n为任意正整数时，(na)n=a②当n为奇数时，nna=a；当n为偶数时，nna=|a|=)0()0(aaaa3.指数的运算性质：)()(),()(),(QnbaabQnmaaQnmaaannnmnnmnmnm4.指数函数的图象和性质a10a1图象性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数【典型例题】例1.设a为实数，函数2()||1fxxxa，xR（1）讨论()fx的奇偶性；（2）求()fx的最小值2例题2已知函数(1)求函数的定义域、值域；(2)确定函数的单调区间．例题3已知xxyx432,,012求函数的最大值和最小值.例题4已知函数21()21xxfx,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域(3)证明()fx是R上的增函数。例题5．已知定义域为R的函数f(x)＝－2x＋b2x＋1＋a是奇函数．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)0恒成立，求k的取值范围．3【练习题】1.设()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()23xfx，则(2)f（）A．1B．14C．1D．1142．设指数函数)1,0()(aaaxfx，则下列等式中不正确的是（）A．f(x+y)=f(x)·f(y)B．)()(yfxfyxf）（C．)()]([)(QnxfnxfnD．)()]([·)]([)(Nnyfxfxyfnnn3．函数F(x)=(1+2/(2x1))f(x)(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)是()(A)是奇函数(B)是偶函数(C)既是奇函数，又是偶函数(D)非奇非偶函数4．函数f(x)＝x|x|·ax(a1)的图象的大致形状是()5．下列函数中值域为(0，＋∞)的是()A．y＝12－xB．y＝(13)1－xC．y＝12x－1D．y＝1－2x6．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为()A．4B．5C．6D．77．若函数y＝ax＋b－1(a0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A．0a1且b0B．a1且b0C．0a1且b0D．a1且b08．函数121xy的值域是（）A、,1B、,00,C、1,D、(,1)0,9．函数22)21(xxy得单调递增区间是（）A．]21,1[B．]1,(C．),2[D．]2,21[10.若函数)(),(xgxf分别是R上的奇函数、偶函数，且满足xexgxf)()(，则有A．)0()3()2(gffB．)2()3()0(ffg4C．)3()0()2(fgfD．)3()2()0(ffg11.函数2()fxxbxc满足(1)(1)fxfx，且(0)3f，则()xfb与()xfc的大小关系是()A.()xfb()xfcB.()xfb()xfcC.()xfb()xfcD.与x有关不确定12．已知实数a，b满足等式12a＝13b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b＝0.其中不可能．．．成立的关系式有()A．1个B．2个C．3个D．4个13．已知函数f(x)＝ax(x0)，(a－3)x＋4a(x≥0)满足对任意x1≠x2，都有f(x1)－f(x2)x1－x20成立，则a的取值范围是()A．(0，14]B．(0,1)C．[14，1)D．(0,3)14．（1）计算33433233421428abaabaaba=．（2）121316324(124223)27162(8)=．（3）已知11223xx，则22332223xxxx=．15.函数f(x)＝fx＋2x22－xx≥2，则f(－3)的值为．16.已知mxfx132)(是奇函数，求常数m的值为_．17．若函数y＝(12)|1－x|＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是__________．18．关于x的方程aax535有负根，则a的取值范围是__________．19.已知3,2x，求11()142xxfx的最小值与最大值．20.若函数4323xxy的值域为1,7，试确定x的取值范围．21.设4(),42xxfx试求1231000()()()()1001100110011001ffff的值.．