15.狭义相对论的基本原理及其时空观

《大学物理》练习题No.15狭义相对论时空观及动力学基础班级____________学号__________姓名_________成绩________一、选择题1.静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S沿x轴运动,S、S的坐标轴平行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意[C](A)S与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标.(B)S中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标.(C)S中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标.(D)S与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标.2.下列几种说法：(1)所有惯性系对一切物理规律都是等价的.(2)真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.其中哪些正确的？[D](A)只有（1）、(2)是正确的.(B)只有（1）、(3)是正确的.(C)只有（2）、(3)是正确的.(D)三种说法都是正确的.3.边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，今有惯性系K以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K系测得薄板的面积为[B](A)a2.(B)0.6a2.(C)0.8a2.(D)a2/0.6.4.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为[A](A)10s.(B)8s.(C)6s.(D)3.6s.(E)4.8s.5.(1)对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生?(2)在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发生?关于上述两问题的正确答案是:[A](A)(1)一定同时,(2)一定不同时.(B)(1)一定不同时,(2)一定同时.(C)(1)一定同时,(2)一定同时.(D)(1)一定不同时,(2)一定不同时.6.圆柱形均匀棒静止时的密度为0，当它以速率u沿其长度方向运动时，测得它的密度为，则两测量结果的比:0是D(A)22/1cu.(B)22/11cu.(C)1－u2/c2.(D)1/(1－u2/c2).7.把一个静止质量为m0的粒子由静止加速到0.6c，需要做的功是B(A)0.225m0c2.(B)0.25m0c2.(C)0.36m0c2.(D)0.18m0c2.8.电子的静止质量m0,当电子以0.8c的速度运动时,它的动量p，动能Ek和能量E分别是A(A)p=4m0c/3,EK=2m0c2/3,E=5m0c2/3.(B)p=0.8m0c,EK=0.32m0c2,E=0.64m0c2.(C)p=4m0c/3,EK=8m0c2/18,E=5m0c2/3.(D)p=0.8m0c,EK=2m0c2/3,E=0.64m0c2.9.一观察者测得电子质量是其静止质量m0的两倍，则电子相对观察者的速率v、动能Ek分别是C(A)2/3c，2m0c2.(B)c/2，2m0c2.(C)2/3c，m0c2.(D)c/2，m0c2.10.某核电站年发电量为100亿度,它等于3.6×1016J.如果这些能量是由核材料的全部静止能转化产生的,则需要消耗的核材料的质量为A(A)0.4kg.(B)0.8kg.(C)12×107kg.(D)(1/12)×107kg.二、填空题1.有一速度为u的宇宙飞船沿x轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为c;处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为c.2.牛郎星距地球约16光年,宇宙飞船若以c174的速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上钟指示的时间)抵达牛郎星.3.观察者测得运动棒的长度是它静止长度的一半，设棒沿其长度方向运动，则棒相对于观察者运动的速度是c23.4.观察者甲以c54的速度(c为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l、截面积为S、质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则(1)甲测得此棒的密度为Slm0；(2)乙测得此棒的密度为Slm36.00。5.某加速器将电子加速到能量E=2×106eV时,该电子的动能Ek=MeV49.1.三、计算题1.观察者甲和乙分别静止于两惯性参照系K和K中,甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为4s,而乙测得这两事件的时间间隔为5s.求(1)K相对于K的运动速度；(2)乙测得这两个事件发生地点的空间距离.解：由于，2201cu22145cu得到，K相对于K的运动速度cu53由于，221cuutxx所以，乙测得这两个事件发生地点的空间距离ccx3259145302.静止长度为90m的宇宙飞船以相对地球0.8c的速度飞离地球,一光脉冲从船尾传到船头.求:(1)飞船上的观察者测得该光脉冲走的时间和距离；(2)地球上的观察者测得该光脉冲走的时间和距离.解:(1)飞船上的观察者测得该光脉冲走的时间sccLt70100.390距离0Ls(2)地球上的观察者测得该光脉冲走的距离mcuLL52701220时间scLt7108.13.一电子经加速器加速后获得了1MeV的能量,求电子的速度v、动量p、能量E的大小.解：电子经加速后获得的动能212220)1(cvcmEk即2122163119611091011.9106.1101cv所以电子的速度为cv86.0有效质量02122095.11mcvmm动量，smkgmvp/106.422能量，JmcE132106.14.一物体的速度使其质量增加10%，此物在其运动方向上的长度缩短了多少？解：物体有效质量，212201cvmm所以，1.1121220cvmm所以，212201cvLL得到，91.0121220cvLL物在其运动方向上的长度缩短到原来的0.91倍。