183反比例函数的图像及性质教案

oyxoyx18.3（2）反比例函数的图像及性质教学目标1．能画出反比例函数的图像，知道反比例函数的图像是双曲线；2．结合图像分析总结出反比例函数的性质；3．初步领会数形结合的数学思想和研究函数的方法。教学重点和难点结合图像分析总结出反比例函数的性质；描点画出反比例函数的图像教学过程活动1：引入新知1．已知反比例函数xy8，（1）列表：取自变量x的一些值，…根据反比例函数的解析式，填写下表x…-8-6-5-4-3-2-11234568…xy8……（2）描点：分别以所取x的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，并在直角坐标平面中描出这些坐标所对应的点.（题2）（题1）oyxoyx（3）连线：用光滑的曲线把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序连接起来.2．按照画函数xy8的图像操作的步骤，画函数xy8的图像。3．思考：双曲线的每支都是向两方无限伸展的，那么双曲线是否会与坐标轴相交？画反比例函数图像时应该注意哪些问题？活动2：尝试练习分别画出下列函数的图像：(1)xy6,(2)xy6.活动3:观察与思考1．请你分别观察xy8，xy6和xy8，xy6，有什么共同的特征？完成后与同伴交流你的想法。2．请你在xy8，xy6两个函数图像中选择一个函数，继续观察图像，根据自变量x和函数y的对应值和图像的回答，当自变量x的值逐渐增大时，y的值怎样变化？由此，你又可以得出什么结论呢？3．请你在xy8，xy6两个函数图像中选择一个函数，继续观察图像，根据自变量x和函数y的对应值和图像的回答，当自变量x的值逐渐增大时，y的值怎样变化？由此，你又可以得出什么结论呢？活动4：填表请你根据活动2和活动3的学习内容，把下面的表格补充完整。反比例函数xky（k≠0）的图像和性质k的符号大致图像位置增减性k___0经过第_____象限在每个象限内，y随x的增大而______。k___0经过第_____象限在每个象限内，y随x的增大而______。自我小结：通过本节课学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？oyx课堂检测：1、在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像,并说明自变量x逐渐增大时，y的值的变化情况。(1)xy4(2)xy42、已知下列反比例函数：（1）xy2.0，（2）xy1，（3）xy21，（4）xy503其中，图像位于第二、第四象限的函数是______________________________，在其图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小的函数是_________。3、如果反比例函数xky（k是常数，k≠0）的图像在第二、四象限，那么正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像经过哪几个象限？