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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 19.2.2一次函数导学案
119.2.2一次函数(1)导学案主备人:孙志远姓名:小组:一.学习目标:1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。学习重点:一次函数函数的概念和解析式。学习难点:根据已知信息写出一次函数的表达式,确定自变量的取值范围。二.学习过程:1、创设问题情境:某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.(1)试用解析式表示y与x的关系.2、自主学习与合作探究:3、自学课本89—90页,回答下列问题:(1)、有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关,即C的值约是t的7倍与35的差.C=(2)、一种计算成年人标准体重G(单位:Kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,升得差是G的值。G=___________________.(3)、某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费222元,拨打电话x分的计时费(按0.1分收取).(4)、把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值而变化.上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成:6、随堂练习:1、(1)下列函数中,是一次函数的有_____________,是正比例函数的有______________(1)xy8(2)xy8(3)652xy(4)15.0xy(5)xy(6))3(2xy(7)xy342、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.4.一次函数的概念一般地,形如的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.5、对一次函数概念内涵和外延的把握:(1)自变量系数(常数)k≠0;(2)自变量x的次数为1;3三、巩固练习:例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?例2、函数,bkxy当1x时1y,当4x时5y,求bkxy。例3、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元成本为20元,因为在生产过程中每件产品有0.53m污水排放,所以为了净化环境,工厂设计两种方案对污水进行处理,并准4备实施,方案一,工厂污水先净化后再排放,每处理13m所需原料费2元,并且每月排污设备损耗费30000元;方案二,工厂将污水排放到污水厂统一处理,每处理13m需付14元排污费,问:假如工厂每月生产量为6000件产品时,你若作为厂长,在不污染环境,又节约资金的前提下,应选用哪种污水处理方案,请计算加以说明。四、达标测试:1、若函数9)3(2bxby是正比例函数,则b=_________2、在一次函数53xy中,k=_______,b=________3、若函数mxmy2)3(是一次函数,则m__________4、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数。(B)不是一次函数就一定不是正比例函数。5(C)正比例函数是特定的一次函数。(D)不是正比例函数就不是一次函数。5、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________,它是__________函数。6、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米。(1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度?7、函数,bkxy当4x时9y,当6x时3y,求此函数的解析式。新|课|标|第|一|网619.2.2一次函数(2)导学案主备人:孙志远姓名:小组:学习目标1、知道一次函数图象的特点,会熟练地画一次函数的图象。2、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。3、掌握一次函数的性质。学习重点:一次函数图象的画法及性质.学习难点:一次函数的性质.学习过程:一、创设问题情境:什么叫一次函数?它的一般形式是什么?二、自主学习与合作探究:你们知道一次函数是什么形状吗?1、画出函数y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的图象(在同一坐标系内).7【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交点是,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的。【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?归纳平移法则:一次函数y=kx+b的图象是一条,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当b0时,向平移;当b0时,向平移).三、巩固练习:1、在同一角坐标系中分别画出下列函数的图像。(1)12xy(2)15.0xy分析:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴,y轴的交点。8探究:分别画出下列函数的图像:(图像画在课堂练习本上)(1)1xy(2)12xy(3)1xy(4)12xy观察上面四个图像:(1)1xy经过____象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;(2)12xy经过____象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;(3)1xy经过_____象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;(4)12xy经过______象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________。归纳:1、由此可以得到直线)0(kbkxy中,k,b的取值决定直线的位置:(1)0,0bk直线经过___________象限;(2)0,0bk直线经过___________象限;(3)0,0bk直线经过___________象限;(4)0,0bk直线经过___________象限;2、一次函数的性质:(1)当0k时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;(2)当0k时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;例2、已知函数3)12(mxmy(1)、若函数图像经过原点,求m的值。(2)、若函数图像平行直线33xy,求m的值。(3)、若这个函数是一次函数,且y随x的增大而减小,求m的取值范围。9例3、如图,点B是直线8xy在第一象限的一动点A(6,0),设△AOB的面积为S,(1)、写出S与X之间的函数关系式,并求出x的取值范围。(2)、画出S与X之间的函数图像,(3)、△AOB的面积能等于30吗?为什么?BAOxy10DCBA四、达标测试:1、一次函数52xy的图像不经过()A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线bkxy不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是()A、0,0bkB、0,0bkC、0,0bkD、0,0bk3、下列函数中,y随x的增大而增大的是()A、xy3B、12xyC、103xyD、12xy4、对于一次函数kxky)63(,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A、0kB、2kC、2kD、02k5、一次函数13xy的图像一定经过()A、(3,5)B、(-2,3)C、(2,7)D、(4、10)6、已知正比例函数)0(kkxy的函数值y随x的增大而增大,则一次函数kkxy的图像大致是()7、直线32xy与x轴交点坐标为________;与y轴交点坐标_________;图像经过_______象限,y随x的增大而__________,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________1119.2.2一次函数(3)导学案主备人:孙志远学习目标:1、会用待定系数法求函数的解析式。2、会用一次函数解析式解决有关实际问题。学习重点:会用待定系数法求函数的解析式。学习难点:会用一次函数解析式解决有关实际问题。学习过程:一、创设问题情境:1、一次函数的解析式是:2、函数,bkxy当3x时5y,当4x时9y,求此函数的解析式。二、自主学习与合作交流:新|课|标|第|一|网(一)、已知一次函数的图像经过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。分析:求一次函数bkxy的解析式,关键是求出k,b的值,从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组,并求出k,b。解:∵一次函数bkxy经过点(3,5)与(-4,-9)∴______________________解得__________bk∴一次函数的解析式为_______________12像例1这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。随堂练习:1、已知一次函数2kxy,当x=5时,y==4,(1)k=,(2)当2x时,y=2、已知直线bkxy经过点(9,0)和点(24,20),求这条直线的函数解析式。(二)、“黄金1号”玉米种子的价格是5元∕㎏,如果一次购买2㎏以上的种子,超过2㎏部分的价格打8折。(1)填写下表:购买量∕㎏﹍付款金额∕元﹍13(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图像。设购买种子数量为x千克,付款金额为y元;当0≤x≤2时,y=______________当x2时,y=_________________;y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________(3)画函数图像。14三、巩固练习:例1、已知函数62)1(mxmy,(1)、若函数图像过(-1,2),求此函数的解析式。(2)、若函数图像与直线52xy平行,求其函数的解析式。(3)、求满足(2)条件的直线与直线13xy的交点,并求出这两条直线与y轴所围成三角形的面积。X|k|B|1.c|O|m15四.达标测试1.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为()A.y=x+1B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=-2x-52、如图点P按MCBA的顺序在边长为l的正方形边上运动,M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量,APM的面积为y,则函数y的大致图象是()3、已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.164、某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1000微克=毫克),接着逐渐减少,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后:(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?
本文标题:19.2.2一次函数导学案
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