19华师第7章《二元一次方程组》小结与复习教案(二)

课题：§第7章小结与复习（二）第1页共2页课题：§第7章小结与复习（二）教学目的通过列二元一次方程组解决实际问题，开发学生智力和培养学生理解能力，分析能力和逻辑推理能力以及培养创造性思维、用数学的意识。教学重点列二元一次方程组解应用题知识难点间接设元以及找出2个等量关系教学过程教学方法和手段引入复习1．列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?2．如何设未知数?我们已经知道，有两种设元方法——直接设元、间接设元。当直接设元不易列出方程时，用间接设元。在列方程(组)的过程中，关键寻找出“等量关系”，根据等量关系，决定直接设元，还是间接设元。新课教学例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地，必须在什么时候出发?分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需要多少个小时?本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。X公里ADy公里BC甲上车点下车点乙(1)汽车从A→B→D所需的时间与先步行的一部分人课题：§第7章小结与复习（二）第2页共2页从A到D所需的时间相等。(2)汽车从B→D→C所需的时间与后步行的一部分人从B到C所需要的时间相等。因此可设先坐车的一部人下车地点距甲地x公里，这一部分人下车地点距另一部分人的上车地点相距y公里，如图所示。由以上两个等量关系，得：x+y40=x-y82y+100-x40=100-x8解方程组即可得到方程组的解。例2：方程组2242062ymxbyax的解应为108yx但是由于看错了系数m，而得到的解为36yx，求a+b+m的值；三、巩固练习教科书第小结与作业本课作业P39页，第6、7题，第40页，第11、12、13、14题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）