1电磁场与电磁波课后习题答案第四章

4.3若半径为a、电流为I的无线长圆柱导体置于空气中，已知导体的磁导率为0，求导体内、外的磁场强度H和磁通密度B。解：（1）导体内：0a由安培环路定理，lldH='I'I=22.Ia=22Ia所以，21.22IHa，122IHa，122IHea，011022IBHea（2）导体外：a+lldH=I,所以2.2HI,22IHe，022IBe4.5在下面的矢量中，哪些可能是磁通密度B？如果是，与它相应的电流密度J为多少？（1）Fa解:1..()FF=1.2=20所以F不是磁通密度（2）F=-xay+yax解：.F=yx+xy=0所以F是磁通密度B=0J=|xyzeeexyzyx0=2ze所以J=02ze（3）F=xax—yay.F=0F是磁通密度B=0J=|xyzeeexyzxy0=0所以J=0（4）F=ar.F=0所以F是磁通密度B=r2aaarsinrsinrr20rsin0=racot+2a=0J所以J=0cotra+02a4.6已知某电流在空间产生的磁矢位是A=xa2xy+yax2y+za（2y—2z）求磁感应强度B解：B=A=|xyz2eeexyz222xyxyyz=2yxe+ze（2y—2z）4.13已知钢在某种磁饱和情况下的磁导率为1=20000，当钢中的磁通密度为B1=0.5×102T，1=75°时，试求此时的磁力线由钢进入自由空间一侧后，磁通密度2B的大小及2B与法线的夹角2。解：由折射定律得1122tantan所以2tan=121tan2=00.1071n2nBB即1122BcosBcos2B=112cosBcos2B=20.1310T4.15通有电流1I的平行直导线，两轴线距离为d，两导线间有一载有电流2I的矩形线圈，求两平行直导线对线圈的互感。解：左边长直导线作用：B02I所以bR01m1saR01IBdscd2IcbRln2aR右边长直导线作用daR01m2sdbR01IBdscd2IcdaRln2dbR合成后mm1m201IcbRdaRln2aRdbRM=m1I=0cbRdaRln2aRdbR4.17无限炒年糕直导线附近有一矩形回路，回路与导线不共面。证明：它们之间的互感为M=011222222aRln22bRCbR解：B02I，12212222RCbc01msRIBdsad2=01Ia2（ln12212222RCbc—lnR）=0111222222aIRln22bRCbR所以互感M=m1I=011222222aRln22bRCbR