【Pivot中枢教育】伯克利学长为你揭秘美国凝聚态项目申请

【Pivot中枢教育】伯克利学长为你揭秘美国凝聚态项目申请关键词中枢教育物理凝聚态美国名校申请主讲人：W学长Pivot中枢教育学员北京大学物理学院Berkeley物理博士全奖获得者非常高兴接受pivot中枢教育的邀请，能够有这样一个机会和大家分享一下我在物理的本科生暑期科研，以及申请方面的经验。物理学各方向简介首先，我大概对物理专业的各个方向做一些简单的介绍。物理是一个非常大的方向，尤其是国内的物理学院一般比较大，比较广，很多被放在国内的物理学院的专业在国外并不属于物理专业。比如说理论物理可能是物理学院的，当然在国外也可能属于大学的物理系，但是凝聚态物理在国内，比如说在北大物理学院被放置在物理学院下，但是在国外可能会属于物理系或者是应用物理系或者是电子工程系等等诸如此类的各种不同专业。对于光学本科生来说，他可以去学习应用物理、电子工程等等。当然物理还包括核物理、生物物理、大气物理，这些专业在研究生阶段还可以有各种各样精细的分法方式。因为我本人是做凝聚态理论的，所以我想向大家首先介绍一下理论物理和凝聚态物理的一些基本概念。首先，理论物理我们知道按照研究方向可以分为高能理论、低能理论、生物理论等等。高能物理包括QCD和强子物理，第二理论和新物理，核结构和中高能核物理，超新星理论与宇宙学等等。这些理论一般所研究的能量尺度非常大，因此我们把它称为“高能理论”，与此相对应的是低能理论，往往研究的是温度或者能量在几个K，温度非常低，或者是能量非常低的一些尺度上的物理行为，比如说凝聚态理论就属于这样一种。凝聚态物理主要分为以下几个方面，首先就是理论部分，也就是凝聚态理论。根据研究方向也可以分为宽静带半导体、超导与低温实验研究、低维纳米材料、纳米半导体和半导体光子学、磁学与新型磁性材料、软凝聚态物理和新型量子材料等等，这些理论各自有各自的研究特点，在不同的阶段会有不同的热度，大家可以根据自己的兴趣去了解这些方面，并且选择自己感兴趣的一个方向去做一些科研的尝试，你就会确定自己对哪一方面比较熟悉感兴趣，以及对哪一方面比较有特长，就在这一方面坚定不移的走下去。下面呢，我就根据我个人的科研情况，向大家介绍一下有关凝聚态物理的量子材料方面的一些情况。就目前来看，凝聚态理论按照研究的范围可以被分为以下四类。首先，有很大一批物理学家专注于研究一些传统理论上的凝聚态问题。比如说大家熟知的高温超导的问题，这个问题悬而未决了很长时间，也吸引了很多非常厉害的物理学家献身于此。如果你打算研究这一方面，你需要有非常扎实的数学知识和数学功底，特别是数学物理要学的非常好。当然这一部分已经经过了几十年的发展，因此剩下的都是一些非常难啃的骨头，所以你决定要献身于此的话，不仅需要构建非常强的自身能力，同时你要坐得住冷板凳，耐得住寂寞。这就是传统上的凝聚态理论的一些基本情况。近年来，就是将传统的凝聚态理论和拓扑理论进行结合产生了一些有趣的新的物理概念。比如拓扑超导、拓扑超流以及MBL。这些事情同样吸引了很多人的关注，由于这部分是近十年来最新的理论，很多物理学家关系这方面，有很多新的层出不穷的结果，因此比较容易做出一些开创性的成果，但是也需要注意，这些方面竞争非常激烈，如果你不是非常快的话，那么你可能只能去做一些为别人修修补补的事情。之前我们说到的凝聚态理论，以及和拓扑理论相结合的凝聚态理论，这两个方面都偏向于纯粹的理论物理体系。他们只关心在一个理想化的晶格中，我们加上一个什么条件或得到什么样的结果，这种情况往往类似于我们的高能理论。还有两个子方面是更偏向于实际应用，也就是说，将我们从传统凝聚态理论和凝聚态拓扑量子理论中所得到的理论结果（中枢教育）应用到实际的形象中，并且希望能够对实际的物理体系的构建或者新材料的发现做出一定的预期或者对实验做出一定的解释。这一方面属于根据理论结果构建模型的物理领域。比方说有拓扑量子计算，最近比较火的时间晶体以及前一段时间非常火的Weyl半金属。物理学家去研究我们怎样通过breeding去实现拓扑量子计算，怎样通过MBL去实现一个时间晶体，什么样的晶格什么样的哈密顿量可以产生Weyl半金属，这些研究往往是以理论计算为基础的，辅以少量的数值计算，很多时候是离不开实际材料的。因此，研究这一领域的物理学家往往要和研究纯粹的凝聚态理论或者拓扑量子理论的物理学家有着紧密的联系，同时也要和具体做计算、数值模拟的物理学家紧密联系。一些研究凝聚态理论的物理学家对于什么样的具体材料里面能够实现Weyl半金属，能够去找到狄拉克半金属这类的事情非常感兴趣。实际的物理材料和你构建的理论晶格有很大的不同，你需要考虑电子的壳层结构以及电阻间的相互作用，因此需要例如DFT各种方式去计算和模拟晶体的能带结构，并且根据你的数值计算结果对于可能的材料做出预期，这就涉及到具体的计算物理，也就是凝聚态物理最接近实验的分支。由于计算和实验非常接近，因此有足够的经费去招博士生。刚才所说的四个领域，前面两个比较纯粹的凝聚态理论的话，提供给博士后或者是博士生的位置相对比较少，但是后面两个，比如说（中枢教育）在寻找实际体系中的实际材料，或是构建实际的模型哈密顿量，这两方面提供的相对来说应用与实践比较紧密，经费比较充足，因此对于博士的录取以及博士后的招录的机会更大一些。下面我就对凝聚态拓扑理论做一个简单的介绍。电子系统是假设有一个电子绕着它的原子核在运转，那么我们就要考虑它的自旋轨道耦合向，由于自旋轨道耦合带来一些非常奇特的物理效应，比如说自旋霍尔效应，量子反常霍尔效应，拓扑绝缘体，拓扑超导体等等。一方面我们可以在凝聚态系统具体材料中去寻找什么样的材料会产生自旋霍尔效应，量子反常霍尔效应，拓扑绝缘体和拓扑超导体等等。同时，近年来兴起的一个新的领域，在超冷原子领域我们也希望能够通过量子模拟去实现凝聚态领域的一些特殊的物理模型。比如，对于超冷原子来说，原子的陷俘和冷却一直是一个非常热门的话题，并且曾经获得过诺贝尔奖，一般来说有磁陷俘和光陷俘两种情况，人们利用周期性的光视镜也可以形成一系列的光的硬核，将原子陷俘在一系列的晶格中。陷俘在光晶格中的原子就可以用来去模拟周期性的凝聚态体系，这时候如果我们能引入人工自旋轨道的耦合的话，就能在冷原子领域这样一个比较干净的平台中去研究自旋轨道耦合体系中所用到的物理性质，换而言之，我们也可以在冷原子物理这样一个比较干净的平台上去研究凝聚态理论中所不容易观察到的一些奇特的物理性质。也就是说，除了在传统的固体物理材料里面去研究凝聚态理论，近年来也发展了在冷原子领域里面去通过量子模拟研究凝聚态理论中一些有趣的性质。由于这一部分理论目前处于刚刚起步的阶段，因此提供给大家的机会更多一些，如果大家去涉足这样一个领域很可能会做出一些有开创性的结果。之后我再根据凝聚态理论这样一个专业课点，结合北京大学物理学院的课程设置情况向大家分享一下在选课方面的一些经验。选课经验首先，学好基础课程在任何时候都是非常重要的。基础课程主要包括四大力学和固体物理。建议大家最好在大二和大三的上学期之前能够将四大力学和固体物理学完，并且最好取的一个不错的成绩，因为国外的老师是比较看重四大力学和固体物理的成绩分数的。除此之外，四大力学和固体物理也是学习之后高阶课程的基础，熟练地掌握其中的计算方法以及物理概念会大家接下来学习研究生课程有着非常重要的帮助。学完基础课程之后，如果是要继续学习凝聚态理论的话肯定是要去进一步学习一些研究生课程，这些课程将为大家进入科研打下一个不错的基础。我建议大家按照凝聚态所或者量子材料中心的研究生培养方案去和你的研究生师兄师姐一起去选修研究生课程，比如说（中枢教育）高等量子力学，群论，量子统计，量子场论这四门课是秋季学期开的。其中高等量子力学和量子统计这两门课是同时开设中文班和英文班。高等量子力学的中文班偏向于介绍一些传统的东西，会让你对一些基本概念打下一个非常扎实的基础；英文班可能会更加贴近实际科研一些，作业量相对来说也比较重一些，需要花费更多的时间去掌握。另一方面，一门课程的讲设往往和主讲老师的学科背景有着密切的关系。如果是一位高能物理背景的老师开设的高等量子学课，他可能希望教授给大家更多的形式化的东西，比如说我如何去推导一个公式是否是正确的，或者是如何从公式A出发推导到公式B，得到一系列理论结果。但是如果一个老师的背景是凝聚态的话，他可能希望你学会高等量子力学之后可以非常快的将你在这门课里学到的数学知识应用到你的实际科研中，因此他往往会将实际科研中的问题给抽象出来，编制成一道道作业题给大家来做。因此我建议大家对于高等量子力学或者是量子统计学这些课来说，要根据自己的学科背景选修这些课程。如果大家有志于学习高等物理的话，我建议大家去选修有高等物理背景的老师开设的高阶课程。如果大家是有志于学习凝聚态物理的话，那么建议大家去选修有凝聚态背景的物理老师的高阶课程。量子统计同样是有中文班和英文班的，中文班也是在意如何为学生打下一个扎实的基础，但是基础不代表容易，是指介绍的是一些比较传统的概念，这些传统的概念在我刚说的传统凝聚态理论中有着非常广泛的应用，但是在现阶段的比较新的拓扑量子理论里用的不是那么非常的频繁。另一个是英文班，和固体物理结合的非常紧密，很多情况下是基于目前最新的科研做出来的结果所编制的讲义和作业题，相对应的，就不会那么面面俱到的去涵盖传统凝聚态理论的一些问题。因此我建议大家也是根据自己的需要，如果大家有志于去学习一些传统凝聚态物理概念，比如说一个同学就是想做高温超导，那么我建议大家去选修中文班，如果大家希望能更快的进入到科研当中，那么我觉得英文班是一个比较不错的选择。春季学期一样会有一些高阶课程供大家去选修，比如说李群李代数，固体理论，量子多体和规范场论。其中固体理论是凝聚态理论专业的一门必修课，会和之前英文班的量子统计所教授的内容有一定程度上的重叠，当然固体理论这门课本身也是有中文班和英文班的，像之前说的，中文班比较重视传统凝聚态理论，而英文班比较重视现阶段的拓扑量子凝聚态理论。李群李代数和规范场论看上去和凝聚态理论似乎没有什么联系，实际上，如果大家去了解一下最近凝聚态理论的发展的情况的话，可能会注意到高能理论和低能理论在一定范围内会有很大的共通性。我建议大家去旁听或者选修李群李代数和规范场论，这对大家去理解目前最新的凝聚态理论、拓扑理论会有非常大的帮助。此外大家可以根据自己的需要去修习其他的课程。比如说，具体材料里面会非常频繁的用到群论，因此如果大家是想去做刚才说的那种非常与实际相关的计算物理的话，那么我建议大家一定要尽快的去选修群论。除此之外，大家也可以选修一些其他的课程，比如说，如果一个学生对ADSFT感兴趣，那么最好去学习广义相对论；如果一个学生想做凝聚态计算物理的话，那么最好尽快的学习计算物理。除此之外还有一些新开设的相当于科研指导课的课程，大家有兴趣也可以去看一看，这些课包括量子材料的物性，量子材料前沿讲座等等。凝聚态理论方向科研建议下面我再简单的介绍一下凝聚态理论方向的本科生科研方面的建议。首先，凝聚态理论是一个竞争非常激烈的领域，一方面是由于这些年确实发展比较迅速，另一方面也是由于非常多的中国人对凝聚态物理非常的感兴趣，因此有很多的中国人，特别是在大陆，无论是本科是高能物理还是本科是凝聚态理论的人，在申请的时候会可能申请凝聚态理论专业，因此凝聚态理论这个领域在博士生的录取上竞争是非常激烈的，在找教师方面的竞争也是非常激烈的，因为这个领域学生和教师都是处于一个非常饱和的状态。尽管竞争非常激烈，但是我个人依旧不建议理论方向的本科生的科研是以发表文章为目的的。从近两年的情况来看，最顶级的学校在录取研究生方面非常慎重。一般来说有一个规律，要求招到的博士生在本科期间在自身的小领域内做出过一系列有影响力的工作，说的通俗一点就是在自己的科研领域内发表过包括署名在内的3-4篇文章，并且得到大佬的认可或者是被大佬引用过。因此（中枢教育）两件事情非常重要，一个是该本科生所完成的工作究竟有多么重要，是解决了一个非常艰难的问题，还是开创了一个新领域，还是提出了一种新