2.1(3)空间点直线平面之间的位置关系(教学设计)

12.1（3）空间点直线平面之间的位置关系（教学设计）2.1.3—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力.2、过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识.二、教学重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系.难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系.（一）创设情景、导入课题教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）（二）师生互动、新课讲解：1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线与平面平行——没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α例1（课本P49例4）：下列命题中正确的个数是（B）（1）若直线l上有无数个点不在平面内，则l//(2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点。（A）0（B）1（C）2（D）32课堂练习题：（课本P49练习）2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：（1）两个平面平行——没有公共点（2）两个平面相交——有且只有一条公共直线用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为α∥βα∩β=l教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行.课堂练习2：（课本P50练习）例2：（课本P53习题2.1B组NO:2）如图，ABC在平面外，AB=P，BC=Q，AC=R，求证：P、Q、R三点共线。例3：（课本P53习题2.1B组NO：3）如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和CB上的点，G、H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K，求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点。（四）课堂小结，巩固反思直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系（五）布置作业A组：1、(tb2600501)判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法题号打V，否则打。（1）直线经过平面，即直线在平面内。（）。（2）直线上所有的点都在面内的面一定是平面。（）。（3）两个平面相交至少有两个公共点。（）（4）两个平面,相交，记作。（）（5）三点确定一个平面。（）。（6）空间两直线可以确定一个平面。（）。（7）一条直线和一个点可以确定一个平面。（）。（8）一个圆周上的三个点可以确定一个平面。（）（9）“a”表示直线a与平面相交。（）αβαβl3（10）两两相交的三条直线共面。（）2、(tb2600502)选择题。（1）若一条直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是（B）。（A）直线上的所有点都在平面外（B）直线上有无穷多个点在平面外（C）直线上至少有一个点在平面内（D）平面内至少有一个点在直线上（2）三条直线交于一点，可以确定（D）。（A）一个平面（B）三个平面（C）六个平面（D）一个或三个平面（3）已知空间四点中，无三点共线，则可确定（C）。（A）一个平面（B）四个平面（C）一个或四个平面（D）无法确定（4）两两相交且不重合的四条直线确定平面的个数最多是（D）（A）一个（B）四个（C）一个或四个（D）六个（5）互不重合的三个平面可以把空间分成（D）。（A）四个部分（B）二个部分（C）八个部分（D）四、六、七、八部分3、(tb2537603)在空间，下列命题正确的是（D）。（A）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（B）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（C）四条边相等的四边形是菱形。（D）对角线相交的四边形是平面图形4、(tb2537502)根据下列条件画出图形：已知P，直线AP和BP不在内，画出AP，BP所确定的平面及直线AB和的交点C。5、(tb2601103)如图，立体图形A-BCD的4个面分别是ABC、ACD、ABD和BCD，E、F、G分别为线段AB、AC、AD上的点，EF//BC，FG//CD，EFG和BCD有什么关系？为什么？AEGFBDC6、(tb2538003)已知正方体AC1，如图，E为A1B1的中点，F为B1C1的中点，H为AD的中点。（1）过三点B、D、C1作截面；（2）过三点E、A、D作截面；（3）过三点E、C1、D作截面；（4）过三点E、F、H作截面。（要求分别作出四个正方体并分别画出截面（用阴影表示））B1FC1EA1D1BCAHDB组：41、（课本P51习题2.1A组NO：6）如图（见课本），已知AA’，BB’，CC’不共面，且AA’//BB’，AA’=BB’，BB’//CC’，BB’=CC’，求证：ABC≌A’B’C’2、(tb2601001)如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且32CDCGCBCF，求证：四边形EFGH有一组对边平行但不相等。AHEDBGFC