2.2.2对数函数及其性质(第三课时)教案(人教A版必修1)

2.2.2对数函数的性质的应用(2)【教学目标】1、使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质。2、：通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。3、通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。【教学重难点】教学重点：对数函数的图像和性质教学难点：底数a的变化对函数性质的影响【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性.（二）情景导入、展示目标1．对数函数的图象由于对数函数xyalog与指数函数xay互为反函数，所以xyalog的图象与xay的图象关于直线xy对称因此，我们只要画出和xay的图象关于xy对称的曲线，就可以得到xyalog的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质4321-1-2-3-6-4-2246011A4321-1-2-3-22460112．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质见P87表a10a1图象32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011性质定义域：（0，+∞）值域：R过点（1，0），即当x=1时，y=0)1,0(x时0y),1(x时0y)1,0(x时0y),1(x时0y在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数（三）合作探究、精讲点拨例1求下列函数的定义域：（1）2logxya；（2）)4(logxya；（3）)9(log2xya分析：此题主要利用对数函数xyalog的定义域（0，+∞）求解解：（1）由2x0得0x,∴函数2logxya的定义域是0|xx；（2）由04x得4x，∴函数)4(logxya的定义域是4|xx（3）由9-02x得-33x，∴函数)9(log2xya的定义域是33|xx点评：要牢记对数函数xyalog的定义域（0，+∞）。例2比较大小1.3log4，4log3，433log42.0.650.65,0.6,log5例3求下列函数的反函数①121xy②3)21(12xy)0(x解：①121yx∴)1(log)(211xxf)1(x②3)21(12yx∴)3(log)(211xxf)273(x例4画出函数y=3logx及y=x31log的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.不同性质：y=3logx的图象是上升的曲线，y=x31log的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.（四）反思总结、当堂检测1.求下列函数的定义域：（1）y=3log(1-x)(2)y=x2log1(3)y=x311log7xy3log)4(解：（1）由1-x＞0得x＜1∴所求函数定义域为{x|x＜1}(2)由2logx≠0，得x≠1，又x＞0∴所求函数定义域为{x|x＞0且x≠1}(3)由31,0310311xxx得∴所求函数定义域为{x|x＜31}(4)由10,0log03xxxx得∴x≥1∴所求函数定义域为{x|x≥1}2.函数log(1)(01)ayxaa且恒过的定点坐标是（）A.(2,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,1)3.若3log1(0,1),4aaa且求实数a的取值范围【板书设计】一、对数函数性质1.图像2.性质二、例题例1变式1例2变式2【作业布置】导学案课后练习与提高