2.2等差数列学案

珠海女子中学思维导学案系列--高一数学第1页共2页§2.2等差数列学习目标1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.学习过程一、课前准备（预习教材P39~P40，找出疑惑之处）复习1：什么叫等差数列？复习2：等差数列的通项公式是什么？二、新课导学※学习探究探究任务：等差数列的性质1.在等差数列na中，d为公差，ma与na有何关系？（课本P41B组第2题）2.在等差数列na中，d为公差，若,,,mnpqN且mnpq，则ma，na，pa，qa有何关系？※典型例题例1在等差数列na中，已知510a，1231a，求首项1a与公差d.变式：在等差数列na中，若56a，815a，求公差d及14a.小结：在等差数列{}na中，公差d可以由数列中任意两项ma与na通过公式mnaadmn求出.例2在等差数列na中，23101136aaaa，求58aa和67aa.变式：在等差数列na中，已知234534aaaa，且2552aa，求公差d.小结：在等差数列中，若m+n=p+q，则mnpqaaaa，可以使得计算简化.※动手试试练1.在等差数列na中，14739aaa，25833aaa，求369aaa的值.珠海女子中学思维导学案系列--高一数学第2页共2页练2.已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个相同项？三、总结提升※学习小结1.在等差数列中，若m+n=p+q，则mnpqaaaa注意：mnmnaaa，左右两边项数一定要相同才能用上述性质.2.在等差数列中，公差mnaadmn.※知识拓展判别一个数列是否等差数列的三种方法，即：（1）1nnaad；（2）(0)napnqp；学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.一个等差数列中，1533a，2566a，则35a（）.A.99B.49.5C.48D.492.等差数列na中7916aa，41a，则12a的值为（）.A.15B.30C.31D.643.等差数列na中，3a，10a是方程2350xx，则56aa＝（）.A.3B.5C.－3D.－54.等差数列na中，25a，611a，则公差d＝.5.若48，a，b，c，－12是等差数列中连续五项，则a＝，b＝，c＝.课后作业1.若12530aaa，671080aaa，求111215aaa.2.成等差数列的三个数和为9，三数的平方和为35，求这三个数.