23章阶段总复习第一课时

许镇中心初中电子备课教学设计备课人学科数学备课时间2015-12-11课时安排一课时课题23章阶段总复习第一课时教学目标1．知识与技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题，理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案，了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．2．过程与方法通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．3．情感、态度与价值观进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想；培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯教学重难点1．重点:旋转及对应点的有关概念及其应用，用旋转的有关知识画图，中心对称图形的有关概念及其它们的运用。2．难点:根据需要设计美丽图案，区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。教学方法采用“精讲．精练”“启发式”教学方法教学过程本章知识结构：知识间单梳理：1．有关定义：①旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向.例1黑板上演示三角板旋转过程，让学生回答什么旋转角、旋转中心和对应点。（旋转不改变图形的大小和形状）②旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角③旋转前后图形全等。③旋转作图（1）确定旋转中心；（2）确定图形中的关键点；（3）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度；（4）连结各点，得到原图形旋转后的图形.例2任意画一个三角形，然后将它旋转30°，并说出旋转中心、旋转角和对应点。④中心对称：把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．例3任意画一个三角形，然后在三角形外找一个点作为对称中心，画出这个三角形关于此点对称的图形。中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。图15-22图15-21D1C1B1A1DCBAC'B'CBA图15-20ECBDAF②关于中心对称的两个图形是全等图形。③两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P′（-x，-y）例4简单举例说明关于坐标原点对称的两点坐标关系。③中心对称图形：如果一个图形绕着某个点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。例5举例现实生活中有哪些图形是中心对称图形。（线段、平行四边形、圆、正六边形等等）基础训练1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如下图，将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）．3．如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）ABCDABCDBDC图4P′PCBA7．如图15-22所示，ABC绕点A旋转了050后到了'''CBA的位置，若0'33B，056C，则________'ACB．4、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。A．5个B．2个C．3个D．4个5、正六边形至少旋转______度后与自身重合．6、在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点图3的坐标是（）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）8、如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为，PP′=能力训练1、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）A．NB．AC.MD．E2、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限3、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（）4、如图4，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（）A．12B．33C．313D．314图1图2A．B．C．D．5、已知点A的坐标为(,)ab，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得1OA，则点1A的坐标为（）．A．()ab，B．()ab，C．()ba，D．()ba，6、画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1，B1，C1的坐标。(8分)7、如图6，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求：旋转过程中动点B所经过的路径长．13．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）判断AE与CF的位置关系；（3）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？图6xy(-3,2)(2,3)(-2,-1)CBA-2-1321-3O-112-23第12题本章知识结构：知识间单梳理：1．有关定义：①旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向.例1黑板上演示三角板旋转过程，让学生回答什么旋转角、旋转中心和对应点。（旋转不改变图形的大小和形状）②旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角③旋转前后图形全等。③旋转作图（2）确定旋转中心；（2）确定图形中的关键点；（3）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度；（4）连结各点，得到原图形旋转后的图形.例2任意画一个三角形，然后将它旋转30°，并说出旋转中心、旋转角和对应点。④中心对称：把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．例3任意画一个三角形，然后在三角形外找一个点作为对称中心，画出这个三角形关于此点对称的图形。中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。图15-22图15-21D1C1B1A1DCBAC'B'CBA图15-20ECBDAF②关于中心对称的两个图形是全等图形。③两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P′（-x，-y）例4简单举例说明关于坐标原点对称的两点坐标关系。③中心对称图形：如果一个图形绕着某个点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。例5举例现实生活中有哪些图形是中心对称图形。（线段、平行四边形、圆、正六边形等等）基础训练1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如下图，将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）．3．如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）ABCDABCDBDC图4P′PCBA7．如图15-22所示，ABC绕点A旋转了050后到了'''CBA的位置，若0'33B，056C，则________'ACB．4、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。A．5个B．2个C．3个D．4个5、正六边形至少旋转______度后与自身重合．6、在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点图3的坐标是（）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）8、如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为，PP′=能力训练1、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）A．NB．AC.MD．E2、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限3、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（）4、如图4，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（）A．12B．33C．313D．314图1图2A．B．C．D．5、已知点A的坐标为(,)ab，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得1OA，则点1A的坐标为（）．A．()ab，B．()ab，C．()ba，D．()ba，6、画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1，B1，C1的坐标。(8分)7、如图6，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求：旋转过程中动点B所经过的路径长．13．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）判断AE与CF的位置关系；（3）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？图6xy(-3,2)(2,3)(-2,-1)CBA-2-1321-3O-112-23第12题附：板书设计23章阶段总复习第一课时知识间单梳理：1．有关定义：①旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．旋转的三个要素：旋转中心、旋转角和旋转方向.