2001年陕西省中考数学试卷含答案

陕西省2001年初中毕业升学考试数学试题一、选择题（共15小题，满分35分）1、（2009•哈尔滨）36的算术平方根是（）A、6B、±6C、D、±2、（2005•武汉）一次函数y=x+1的图象在（）A、第一、二、三象限B、第一、三、四象限C、第一、二、四象限D、第二、三、四象限3、（2001•陕西）（﹣x2）3的结果应为（）A、﹣x5B、x5C、﹣x6D、x64、（2001•陕西）不等式的解集是（）A、无解B、x＜1C、x＞﹣2D、﹣2＜x＜15、（2001•陕西）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、矩形B、平行四边形C、等腰梯形D、等腰三角形6、（2001•陕西）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A、30°B、60°C、90°D、120°7、（2001•陕西）如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）A、9B、8C、﹣9D、﹣88、（2009•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A、2对B、3对C、4对D、5对9、（2001•陕西）如果数据1，2，3，x的平均数为4，那么x的值为（）A、10B、9C、8D、710、（2001•陕西）给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形，其中正确命题共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、（2001•陕西）用配方法将函数y=x2﹣x﹣2写成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）©2010箐优网A、B、C、D、12、（2001•陕西）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）A、12B、15C、12或15D、15或1813、（2004•杭州）若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+|的结果是（）A、﹣4xB、4xC、﹣2xD、2x14、（2002•四川）如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是（）A、B、C、D、15、（2009•沈阳）如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（）对（全等除外）．A、3B、4C、5D、6二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）16、（2001•陕西）如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_________象限．17、（2001•陕西）化简的结果是_________．18、（2001•陕西）在△ABC中，∠C为直角，若3AC=BC，则∠A的度数是_________度，cosB的值是_________．19、（2002•哈尔滨）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别与BD、AC交于点G、H．若AD=6，BC=10，则GH=_________．20、（2001•陕西）某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是_________．©2010箐优网21、（2001•陕西）已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长为cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是_________cm．三、解答题（共8小题，满分60分）22、（2001•陕西）解方程：．23、（2001•陕西）先化简，再求值：，其中．24、（2001•陕西）已知△ABC内接⊙O．（1）当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角；（2）在满足（1）的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD（3）画出符合（1）（2）题意的两种图形，使图形中的CD=2cm．25、（2001•陕西）已知关于x的方程x2﹣4x+2t=0有两个实数根．（1）求t的取值范围；（2）设方程的两个根的倒数和为S，求S与t之间的函数关系式；（3）在直角坐标系内直接画出（2）中所得到的函数的图象．26、（2001•陕西）如图⊙O1、⊙O2点外切于点A，外公切线BC与⊙O1切于点B，与⊙O2切于点C，与O2O1的延长线交于点P，已知∠P=30度．（1）求⊙O1与⊙O2半径的比；（2）若⊙O1半径为2m，求弧AB、弧AC及外公切线BC所围成的图形（阴影部分）的面积．27、（2001•陕西）如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点C．（1）求证：IE=BE；（2）若IE=4，AE=8，求DE的长．28、（2001•陕西）某城市的一种出租车起步价为10元（即行驶5千米以内都需付款10元车费），达到或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元（不足1千米按1千米计算），现某人乘这种出租车有甲地到乙地，支付车费17.2元．求甲、乙两地的路程．29、（2001•陕西）如图，在直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴©2010箐优网交于点B．（1）已知OC⊥AB于C，求C点坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．©2010箐优网答案与评分标准一、选择题（共15小题，满分35分）1、（2009•哈尔滨）36的算术平方根是（）A、6B、±6C、D、±考点：算术平方根。分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，利用定义即可求出结果．解答：解：∵6的平方为36，∴36算术平方根为6．故选A．点评：此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．2、（2005•武汉）一次函数y=x+1的图象在（）A、第一、二、三象限B、第一、三、四象限C、第一、二、四象限D、第二、三、四象限考点：一次函数的性质。分析：在函数y=x+1中k=1＞0，由此可以确定图象经过第一三象限，而b=1＞0，图象过第二象限，所以可以确定直线y=x+1经过的象限．解答：解：∵k=1＞0，∴图象过一三象限，∴b=1＞0，图象过第二象限，∴直线y=x+1经过第一、二、三象限．故选A．点评：本题考查一次函数的图象性质，主要考查直线经过的象限和k、b符号的关系．3、（2001•陕西）（﹣x2）3的结果应为（）A、﹣x5B、x5C、﹣x6D、x6考点：幂的乘方与积的乘方。分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（﹣x2）3=﹣x6．故选C．点评：本题考查幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．4、（2001•陕西）不等式的解集是（）A、无解B、x＜1C、x＞﹣2D、﹣2＜x＜1考点：解一元一次不等式组。分析：先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解答：解：由（1）得x＜1，由（2）得x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜1．故选D．点评：求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．5、（2001•陕西）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、矩形B、平行四边形C、等腰梯形D、等腰三角形考点：轴对称图形；中心对称图形。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、等腰梯形、等腰三角形的性质求解．解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；©2010箐优网B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选A．点评：考查了轴对称图形和中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图形重合．6、（2001•陕西）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A、30°B、60°C、90°D、120°考点：余角和补角。专题：计算题。分析：本题根据互余和互补的概念计算即可．解答：解：180°﹣150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°=60°．故选B．点评：本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．7、（2001•陕西）如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）A、9B、8C、﹣9D、﹣8考点：一元一次方程的应用。专题：数字问题。分析：互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．解答：解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，解得，x=9．那么x等于9．故选A．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．8、（2009•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A、2对B、3对C、4对D、5对考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定。分析：根据题目给出的条件，要观察图中有哪些相等的边和角，然后根据全等三角形的判定来判断哪些三角形全等．解答：解：∵在等腰梯形ABCD中，AB=DC，BC=CB∴∠ABC=∠DCB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴∠ACB=∠DBC∴∠ABD=∠DCA∵∠AOB=∠DOC，AB=CD∴△AOB≌△DOC（AAS）∵∠BAD=∠ADC，AB=CD，AD=AD∴△ABD≌△DCA（SAS）∴共有3对，故选B．点评：此题主要考查等腰梯形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．9、（2001•陕西）如果数据1，2，3，x的平均数为4，那么x的值为（）A、10B、9©2010箐优网C、8D、7考点：算术平均数。专题：计算题。分析：根据平均数的概念，先将各数加起来，再除以个数即可求得x的值．解答：解：∵数据1，2，3，x的平均数为4，∴（1+2+3+x）=4，∴x=16﹣1﹣2﹣3=10；故本题选A．点评：本题考查了利用平均数的定义建立方程的解题方法．10、（2001•陕西）给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形，其中正确命题共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心。分析：根据外心与内心的概念，分别分析即可判断对错．三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；反过来说圆的内接三角形可以无数多个；三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；反过来说圆的外切三角形可以有无数多个．故正确的命题有2个．解答：解：三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，①是对的；反过来说圆的内接三角形可以无数多个，所以②是错的；三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，③是对的；反过来说圆的外切三角形可以有无数多个，④是错误的．所以正确的命题有2个．故选B．点评：考查三角形外心与内心的概念，属于概念题．11、（2001•陕西）用配方法将函数y=x2﹣x﹣2写成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A、B、C、D、考点：二次函数的三种形式。专题：配方法。分析：此题计算利用配方法把y=x2﹣x﹣2化成y=a（x﹣h）2+k的形式．解答：解：y=x2﹣x﹣2=（x2﹣2x﹣4），=[（x2﹣2x+1）﹣5]，=（x﹣1）2﹣．故选A．点评：本题考查的是二次函数解析式的顶点式，解答此题的关键是要熟知配方法．©2010箐优网12、（2001•陕西）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）A、12B、15C、12或15D、1