2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编_专题7_平面几何基础

加入QQ群：259315766，2013年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题7：平面几何基础一、选择题1.（深圳2002年3分）正五边形的内角是【】A、180ºB、360ºC、540ºD、720º【答案】C。【考点】多边形内角和定理。【分析】利用多边形的内角和为（n－2）•180°即可解决问题：（n－2）•180°=（5－2）×180°=540°。故选C。2.（深圳2003年5分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且abc，则c的取值范围是【】A、4c7B、7c10C、4c10D、7c13【答案】B。【考点】三角形三边关系。【分析】根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值范围：答：根据三角形三边关系可得4＜c＜10，∵a＜b＜c，∴7＜c＜10。故选B。3.（深圳2004年3分）下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有【】A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。结合线段、正方形、圆、等腰梯形、平行四边形的性质，根据轴对称图形和中心对称图形的概念作答：①，②，③既是轴对称图形又是中心对称的图形；④只是轴对称图形，但不是中心对称图形；⑤只是中心对称图形。故选A。4.（深圳2005年3分）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如加入QQ群：259315766，2013年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑图，从图的左面看这个几何体的左视图是【】ABCD【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左边看时，因为左边是3竖列，右边1竖列，所以左边三个正方形叠一起，右边一个正方形。故选B。5.（深圳2005年3分）图所列图形中是中心对称图形的为【】ABCD【答案】C。【考点】中心对称图形。【分析】中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、有五个角，但有旋转，所以既不是轴对称图形也不是中心对称图形；C、即是轴对称图形，又是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形。故选C。6.（深圳2006年3分）如图所示，圆柱的俯视图是【】ＡＢＣＤ【答案】C。加入QQ群：259315766，2013年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可：圆柱由上向下看，看到的是一个圆。故选C。7.（深圳2006年3分）下列图形中，是．轴对称图形的为【】ＡＢＣＤ【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，根据此概念求解：A、B、C都不是轴对称图形，而D是轴对称图形，故选D。8.（深圳2007年3分）仔细观察图所示的两个物体，则它的俯视图是【】【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定发即可：圆柱和正方体的俯视图分别是圆和正方形，故选A。9.（深圳2007年3分）下列图形中，不是．．轴对称图形的是【】【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此B，C，D选项都是轴对称图形，A选项不是轴对称图形，故选A。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．正面Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．加入QQ群：259315766，2013年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑10.（深圳2007年3分）已知三角形的三边长分别是38x，，；若x的值为偶数，则x的值有【】Ａ．6个Ｂ．5个Ｃ．4个Ｄ．3个【答案】D。【考点】三角形三边关系。【分析】已知两边时，三角形第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和，这样就可以确定x的范围，从而确定x的值：根据题意得：5＜x＜11。∵x是偶数，∴可以取6，8，10这三个数。故选D。11.（深圳2007年3分）如图，直线ab∥，则∠A的度数是【】Ａ．28Ｂ．31Ｃ．39Ｄ．42【答案】C。【考点】平行线的性质，三角形外角定理。【分析】利用平行线的性质和三角形的有关性质求解：∵ab∥，∴∠DBC=∠BCb=70°（两直线平行，内错角相等）。∵∠A＋∠ADB=∠DBC（三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和），∴∠A=∠DBC－ADB=70°－31°=39°（等量代换）。故选C。12.（深圳2008年3分）如图，圆柱的左视图是【】ＡＢＣＤ【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左边看时，圆柱是一个圆。故选C。13．（深圳2008年3分）下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是【】【答案】B。ABCDab加入QQ群：259315766，2013年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑【考点】中心对称图形，轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、既是轴对称图形又是中心对称图形；C、是中心对称图形，不是轴对称图形；D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选B。14.（深圳2009年3分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是【】A．3B．4C．5D．6主视图左视图俯视图【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【分析】从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体．故选B。15.（深圳2009年3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、D：都只是轴对称图形；B：只是中心对称图形；C：既是轴对称图形，也是中心对称图形。故选C。16.（深圳2010年学业3分）下列图形中，是．中心对称图形但不是．．轴对称图形的是【】加入QQ群：259315766，2013年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑【答案】A。【考点】中心对称图形，轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。故选A。17.（深圳2010年招生3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看圆柱和正方体的左视图是四边形，圆锥的左视图是三角形，球的左视图是圆。因此，所给四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有2个。故选B。18.（深圳2010年招生3分）以下是历届世鬓博会的会徽图案，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是【】【答案】D。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、B是轴对称图形不是ABCD加入QQ群：259315766，2013年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑中心对称图形，C既是轴对称图形也是中心对称图形，D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选D。19.（深圳2011年3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是【】【答案】C。【考点】简单几何体的三视图。【分析】仔细观察图象可知：圆台的主视图为等腰梯形，故选C。20.（深圳2011年3分）下列命题是真命题的有【】①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若12xy是方程x－ay=3的解，则a=－1④若反比例函数3yx的图像上有两点(12，y1)(1，y2)，则y1y2A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C。【考点】圆的切线，弦径定理，方程的解，反比例函数的性质。【分析】命题①因为过切点．．．而垂直于半径的直线是圆的切线。故命题①不是真命题。命题②平分弦的直径垂直于弦。故命题②是真命题。命题③把=1=2331xyxayaa，代入得1-2。故命题②是真命题。命题④根据反比例函数3yx的图像性质，当0x时，函数yx随增大而增大，而112，所以y1y2。故命题④是真命题。四个命题中真命题有3个。故选C。21．（2012广东深圳3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD加入QQ群：259315766，2013年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑【答案】A。【考点】中心对称图形和轴对称图形。【分析】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确．B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．二、填空题1.（深圳2004年3分）等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为▲.【答案】12cm。【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。【分析】本题没有明确说明已知的边长那一条是腰长，所以需要分两种情况讨论：①腰长为5时，三边为5、5、2，满足三角形的性质，周长=5+5+2=12（cm）；②腰长为2时，∵2+2=4＜5，∴不满足构成三角形。综上所述，它的周长为12cm。2.（深圳2010学业年3分）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是▲个．【答案】9，【考点】由三视图判断几何体。【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图得最底层有6个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，第三层最少有1个正方体，那么共有9个正方体组成。3.（深圳2011年3分））如图，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为▲.【答案】2n。【考点】分类归纳。【分析】如图知，第1个图形的周长为2+1，第2个图形的周长为2+2，第3个图形的周长为2+3，第4个图形的周长为2+4，……，则第n个图形的周长为2n。主视图俯视图加入QQ群：259315766，2013年中考数学压轴题(二次函数+圆)免费答疑三、解答题1.（深圳2002年6分）作图题（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出证明过程）已知：圆（如图）求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分。作法：【答案】解：作法：（1）从圆上任意找两条弦；（2）分别作这两条弦的垂直平分线；（3）垂直平分线的交点就是圆心；（4）过圆心画一条直径。此直径就是所求的直线．【考点】尺规作图，线段垂直平分线的性质，垂径定理。【分析】∵任何一条直径都能把圆分成两半，∴本题的关键是找圆心。根据线段垂直平分线的性质和垂径定理，可知找圆心就找圆内的任意两条弦的垂直平分线的交点。