2004河南省郑州市中考数学试卷

河南省2004年高级中学中等学校招生统一考试试卷数学（郑州卷）(6月26日上午8:30-10:10)一、选择题（每小题3分，共18分）1．43的相反数是【】A．43B．43C．34D．342．如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1，那么m等于【】A．±2B．±3C．±5D．±63．如图1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是【】沿虚线剪开ABCD4．如图2是三个反比例函数xkyxkyxky321,,在x轴上方的图象，由此观察得到321,,kkk的大小关系为【】A．1k2k3kB．2k3k1kC．3k2k1kD．3k1k2k5．如图3，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有【】A．20种B．8种C．5种D．13种6．已知,21201,19201,20201xcxbxa则代数式acbcabcba222的值是【】A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题2分，共22分）7．cos60°=___________________.8．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：________________________________________________.9．如图4，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形.他的判定方法是_____________________________________________________.10．半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径为______________________________.11．点M（-2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d=______________________________.12．如图5，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A+∠B+∠C=_____________度.13．平面内两圆半径恰好是方程x2-8x+6=0的两个根，圆心距d=5，这两个圆的位置关系是_________________________.14．如图6，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连结AB1、AC、B1C，则ΔAB1C的形状是__________________________________.15.如图7，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°.若梯子底端距离地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45°.则这间房子的宽AB是______________米.16．观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式图４FDABCE图５OEDCBA图７4575CBANM图6A1B1CDD1C1BA......16-1514-1312-1110-9-76-54-32-1按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是_________________________.17.张明同学想利用数影测量校园内的数高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约________米.三、（每小题6分，共18分）18.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).（1）正常情况下，在运动时一个16岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人在运动时10秒心跳的次数为20次，他有危险吗？19．如图，在ΔABC中，AD、CE是两条高，连结DE.如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、角的关系、三角形相似等），并对其中一个结论给予证明.图８EDCBA20．解关于x、y的方程组.1,22yxayx四、（每小题7分，共14分）21．某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下（单位：千克）：星期品种一二三四五六日甲45444842575566乙48444754515360（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数；（2）说明甲、乙两种水果销售量的稳定性.22．如图9，B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、AC为直径作半圆.过B作BD⊥AC，与较大半圆相交于点D，以BD为直径的圆交两个较小半圆于E、F.求证：（1）四边形BEDF是矩形；（2）直线EF是以AB、BC为直径的两个半圆的公切线.图9FAEBDC五、（9分）23．某市今年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币.经论证，上述数据适合一个二次函数关系.请根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？六、（10分）24．如图10，∠BAC=90°，AB=AC.直线l与以AB为直径的圆相切于B.点E是圆上异于A、B的任意一点.直线AE与l相交于点D.（1）如果AD=10，BD=6，求DE的长；（2）连结CE，过E作CE的垂线交直线AB于点F.当E在什么位置时，相应的F位于线段AB上、位于线段BA延长上、位于线段AB延长线上（写出结果，不要求证明）？无论点E如何变化，总有BD=BF.请你就上述三种情况任选一种说明理由.l图10OABCEFD七、（9分）25．如图11，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2）.一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S（阴影部分）.（1）当t取何值时，S=3？（2）在平面直角坐标系下（图12），画出S与t的函数图象.图11yxABCDOlll答案：略