2005年江西省高考试题评析及对

12005年江西省高考试题评析及对今后教学的几点意见江西师大数信学院遵照国家教育部“高考实行分省自主命题”的意见，2005年始江西省高考语、数、外试题实行自主命题.这是我国高考制度的一项重大改革，它将对我国的教育教学改革带来积极的促进作用，也将对各省命题人员的素质以及试题研究工作提出更高的要求.第一次分省自主命题的高考及评卷工作已经结束，本人参加了高考数学卷的试评及阅卷抽查工作，并与命题人员进行了交流，对2005年江西省高考数学试题有了比较好的认识，现对其作一评析.一、2005年高考江西省数学试题的主要特点1.承袭了042004年12月28日，经省政府批准，江西省2005年高考语、数、外自主命题.3月初省高招办公布了考试说明，并提出了“平稳过渡，无缝对接”的命题原则，3月18日公布了数学试题的题型、结构以及各类试题的分值与难度比.遵照上述精神，2005年江西省高考数学文、理科试题与2004年全国高考数学试题的题型结构、分值完全一致，由12道选择题，4道填空题，6道综合大题构成，占分值分别为60分、16分、74分，这些信息的及时发布，对考生的复习迎考工作带来了便利.2.试题的考点分布基本合理，试题的编排顺序符合考生的心理认知规律.2表1江西卷文、理科考点分布文科理科集合①三角函数②、⑤二项式③函数定义域④平面向量⑥排列⑦命题判定⑧立几体积计算⑨不等式⑩解几求值○11○12集合①复数②解几③二项式④三角函数⑤平面向量⑥导函数图像识别⑦函数极限⑧立几体积计算⑨不等式⑩解几求值○11概率○12函数奇偶性○13线性规划○14面角○15解几命题判定○16○13、○14、○16与文科题相同○15立几路径计算解函数不等式○17三角函数计算○18概率计算○19立几线面关系及距离、角度计算○20解几动点轨迹○21数列通项○22○17、○20与文科题相同三角函数计算○18概率计算○19数列通项○21解几动点轨迹○22表2江西卷文、理科考点分值分布别文科理科选择填空综合合计选择填空综合合计代数30’8’26’64’20’8’24’52’三角15’/10’25’5’/7’12’立几5’4’12’21’5’4’12’21’解几5’4’12’21’10’4’14’28’平面向量5’/2’7’5’/3’8’概率//12’12’5’/12’17’导数////10’/2’12’合计60’16’74’150’60’16’74’150’科别考点及题号题型科分值课程分支3从表1看出，文理科试题的考点仍然集中在代数中的函数，不等式和数列；三角函数中的恒等变换；立体几何中的线面关系判定，线面角、面面角与体积计算；解几中的直线与圆锥曲线的位置关系及轨迹探求；平面向量、概率、导数等相关计算.这些内容都是中学生必须掌握的常规内容.从表2看出，各分支课程试题所占分值更加合理，文科考生在必修内容如代数、三角、解几、立几等方面占分增大，对新增内容的考核有所减弱，而理科考生新增内容占37分，比去年略高.体现了命题者注意到对文、理科考生在考点内容上的差别.文、理科试题的各种题型，基本上按由易到难的顺序编排，像选择题的前8题、填空题的前2题，基本上属于送分题，只要考生对基本概念熟悉，掌握了简单的运算技能即可解得，解答题中的17、18、20大题，都是常规题，解题入口宽，切入容易，只要运算能力过了关，完全可得满分.理科的12题、15题以及21、22大题，文科的12题，21、22大题难度相对较高，加上考试时间的约束，考生要顺利答完全卷有些困难，这种由易到难、螺旋式的编排顺序符合考生的心理认知规律，容易缓解考生的紧张心理，提高考生的答题准确率.试题的难易比与省高招办3月中旬公布的数字基本吻合.3.注重基础，加强综合，坚持在知识的交汇点处设计试题.2005年的江西文、理科试题，突出考查了考生的“双基”，但命题者也作了很好的综合，把一些基础知识进行交汇，命制出不少富有新意的好题.如文科的12题，将初中的统计知识——频率分布直方图与等差、等比数列结合，它不仅考查了考生求等差、等比数列通项的知识，而且考查了考生通过识图解答实际问题的能力；文、理科18题将平面向量与三角函数综合(理科还与导数知识结合)，考查了考生向量坐标运算与三角恒等变换的能力；文、理科解析几何大题考查了圆锥曲线的一个不变性质(在抛物线中成立的结论，对椭圆和双曲线也成立)；立体几何题将线面关系、点面距离，二面角平面角揉合在一起，并赋以探究性，增大了试题的创意；文、理科数列大题一个以前n4项和、一个以通项的递推关系式表述，都是求通项，且通项的表达都为12的指数形式，确有异曲同工之妙，显示了命题者的独特匠心；文、理科概率大题尽管文字表述令考生费解，但将课本中抛硬币出现正、反面的概率运用于考生熟悉的游戏之中，背景公平，考点明确，富有新意.4.淡化特殊技巧，倡导通性通法，着意思维层次的提高，突出数学思想方法的全面考查，体现了“以能力立意”的命题原则.都是大纲所要求考生掌握的通性通法，全卷对考生思维能力的考查要求较高，如文、理科第18题，将三角函数定义域不存在点设置于题设条件之中，使缺乏思维深刻性的考生都掉入了这个陷阱，导致失分.答题中也不乏优秀的考生，在求得()()2cos0fxfxx，得到([0,])x后，能返回头检验题设条件，发现这时tan(2x+4)无意义，再作出正确判断.特别值得一提的是有部分考生在求解理科21题时，先求解第(2)问，通过数列前几项的结果，猜出数列的通项公式,再用数学归纳法作出证明，然后倒回头用第(2)问结果证明第(1)问，是一个显然的事实.这种解题思路在这么多年的高考中实属罕见，这说明我省考生在思维的灵活性和变通性上达到了一个很高的层次.全卷还加大了对数学思想和数学方法的考查力度.如方程的思想、分类讨论思想(17题)、函数的思想(18题)、数形结合思想(理科第7题、11题、15题、22题；文科11、12、14、22等题)；归纳思想(文科22、理科21题)以及配方法、换元法、解析法、数学归纳法等，对是否存在性，结论的探究性问题也在试题中考及，从方法论角度进行评价，今年的江西数学文、理科试题是一份不错的试题.5.试题的难度加大、区分度增强5表3各题均分及难度系数文科理科满分实得分难度系数满分实得分难度系数选择题(1-12)6029.630.496039.850.66填空题(13-16)165.920.37166.620.4117题125.100.43127.650.6418题125.040.42126.400.5319题122.740.23125.010.4220题123.190.27126.410.5321题120.290.02121.640.1422题140.810.06141.130.08全卷均分15052.730.3515074.700.5.从表3看出，今年江西卷数学试题的难度与2004年比有较大幅度的提高，理科均分要低20分，文科低近30分.从难度系数也可看出，文科考题没有一道题其难度系数高于0.50，正如评卷老师所说的，文科最后两道题等于“虚设”，大多数考生没动手，只有极少数尖子生答了部分,从标准答案可看出，22题数列题比2004年理科数列题难度还要大，所以有人说：把这道数列题作为理科考生的把关题，其难度系数也不会高于0.3.理科前20题均分71.93，难度系数为0.5，比较适中，最后两题难度加大，确保了试题的区分度，为高校选拔优生提供了最好的依据.正如教育厅领导所说：“江西省第一次高考命题是成功的，命题的质量得到教育部的首肯.”从表3的信息告诉我们：文科考生的数学水平令人堪忧，值得各级教育部科别分值题号6门加以重视.(当然,今年文科考生均分低，也不排除1万多艺术类考生首次参加了数学科目的考试，其得分都纳入均分的因素).6.对试题的一点看法05年江西卷数学试题不失为一套符合江西省情，学情的好试题，但也存在一些值得探讨的地方.如：①理科的填空题15题，要求考生将立体图形展折成四种可能的平面图形，计算值后再比较大小,不仅情况复杂，运算量也大.它超出了考试大纲的要求，况且一个4分的小题其难度与分值也极不相匹配，而且第9小题已经命了一个立体几何翻折的计算问题，其考点分布也是不合理的.②将陷阱设置于题干之中，超出了考生的常规，有诱导学生失分之嫌.文、理科18题将三角函数不存在定义的点隐含于题设之中，不仅使大多数考生失分，连命题者的参考答案也深陷其中.③文、理科概率大题，题意比较隐晦，考生对“规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.”的话语理解不透，导致随机变量的范围出错,后续计算无法完成.作为一个中档题，考生得分如此之低，是概率考点纳入新教材考纲以来之最，也出乎命题者的预料之外.④试题的参考答案有失严密除了上面提及的文、理科18题参考答案有误外，在理科19题命题者提供的答案也有不当之处.如||5,,19,mnmn的写法与题意相违.在上述条件组中，将要去掉掷完9次硬币游戏结束时，A、B谁也没有赢得所有卡片的情况，而按题目的要求上述情况是存在的.命题者在计算=9的概率时用的是间接算法，将这一矛盾掩盖了，否则命题者将难圆其说.作为高考试题的解答，这种错误是不可原谅的.这道题若严格按标答评分，均分还要7降低1-4分三、对今后教学的几点意见1.进一步加强“双基”教学05年江西卷考查了教材中的基本概念和基础知识，如圆锥曲线的概念(16题)、极限概念(理科8题)，命题的充要条件(理3，文8)，函数的周期性、奇偶性、单调性、最值以及图像的性质等，涉及的运算如指数、对数运算，解三角形、分式不等式、三角恒等变形，排列计数，解析运算等，不论哪一类考试，上述内容都是考查重点，在平常的教学中，不能流于形式，应落到实处.另外，还要加强初、高中知识连贯性教学，今年高考中像三角形重心性质，统计知识，用勾股定理解三角形等都属于初中教学内容，这些重要知识点，要学生灵活掌握，随时能应用于高中解题.2.加强数学思想方法的教学，特别要加大对数学运算能力的培养力度数学思想方法是数学的精髓,也是每年高考考查的重点.命题人员在命题前都要制定一个考试双向细目表，其中将考查的数学思想方法一一列出，然后采用“填空”式将试题填进去,因此,教学中,特别在第二轮复习时，应该把重点放在数学思想方法的归纳、总结、应用上,以提高学生运用数学思想方法分析和解决问题的能力.从历年高考反馈的情况看，运算能力是考生的薄弱环节.也许有教师认为，运算能力的培养应该在小学，初中完成，到高中主要是演绎推理、思维能力的培养.对运算的算理和过程不需细述，其结果只能是高考中的大失分.今年的试题是运算量相对较大的一年，由于考生过不了运算关，也是导致得分率低的一个原因，如文、理科17题，将x=3，4代入方程式得到关于a,b的二元一次方程组，最后却有近15的考生解错；又得到分式不等式后，机械地套用教材上用不等式组去解的方法，而不能将其转化为整式不等式求解，致使几个变量的讨论纠缠在一起，无法表述清楚；概率计算只考虑A赢B,不考虑B也可赢A，极少有考生取得满分，像理科12、15、20、21、22题，运8算量都大，考生得分很低.一年一度的高考，给我们的教学带来重要的反馈信息：运算能力的培养，不可等闲视之.3.对文科考生的教学要求需重新认识，并予以重视按现行教学体制，学生升入高二后即行分科，数学成绩好的学理科，数学成绩不理想的自然选学文科.这种分科标准从老师到学生都基本认同.尽管分科后高二文、理科所学数学内容完全相同，但老师、学生都认为文科学生要求可放低，这种观念极大地制约了文科学生学习数学的激情和水平.而现实情况是，文、理科学生在高考时数学试题的要求相差无几.据统计，05年文、理科试题完全相同题有12题，总分71分，占47.3%，加上18题、19题题干相同仅设问不同，相同题高达64%，就是不同的试题，其难度要求并不比理科低，像文科的解几、数列大题，特别是数列题，其运算量及难度不亚于理科的数列题，04年高考，文、理科相同题比例也差不多，教育