基础逻辑学中英笔记

1PHIL1301课本：TheManyWorldsofLogic,secondeditionByPaulHerrickChapter1Fundamentals1.Argument:Anargumentisasequenceofstatementsinwhichitisclaimedthatoneofthestatementsfollowsfromtheothers.Anargumentisoneormorestatements,called“premises,”offeredasevidenceorreasontobelievethatafurtherstatement,calledthe“conclusion,”istrue.*Argument=premises前提+conclusion结论反例：Explanation,story,advice等都不是argument例：1.从前有座山，山里有座庙。（不是argument）2.你是人，人都要脸，所以你要脸（是argument）2.DeductiveArgument:Anargumentisdeductiveifandonlyifitisclaimedthatitisimpossiblefortheconclusiontobefalseifallthepremisesaretrue.Indicatorwords:CertainlyMustbeAbsolutely…3.InductiveArgument:Anargumentisinductiveifandonlyifitisclaimedthatitisimprobablefortheconclusiontobefalseifallthepremisesaretrue.Indicatorwords:ProbablyLikelyStatistically…Ps：根据之前经验进行的判断都是inductiveargument，例如“因为前几天下雨，所以今天也下雨”24.Valid:Adeductiveargumentisvalidifandonlyifitisimpossiblefortheconclusiontobefalseifallthepremisesaretrue.Valid就是逻辑上没问题，至于符不符合事实不管例：1.你是妹子。妹子都是伪娘。所以你是伪娘。（valid）2.你是妹子。伪娘都是妹子。所以你是伪娘（invalid）Ps:画类似的Venndiagram很有帮助5.Sound：Adeductiveargumentissoundifandonlyifitisvalidandallthepremisesaretrue.*Sound=valid+allthepremisesaretrue既符合事实又逻辑合理例：1.你是萝莉。萝莉都是妹子。所以你是妹子。（valid+sound）3Chapter13Fallacies1.Fallacies:Typicalmistakesinargument辩论法宝2.InformalFallacies:cannotbedefinedinpurelyformalterms.没有固定形式。有固定形式的为FormalFallacies，可以总结成套路，类似：IfA,thenBBTherefore,A1）Irrelevance:premises和conclusion无关·Appealtothestick:Threaten＆force用威胁而不是解释原因迫使对方接受观点·Appealtotheman:attackthespeakerfromcharacter＆circumstance针对讲话的人而不是反驳他的观点例：你说抽烟不好你咋不戒？·FromIgnorance:Absenceofdisprove没人能证明我是错的，那我就是对的咯~然而很可能只是暂时缺乏证据例：没人见过外星人，所以外星人？不存在的·Appealtopity：Evokingpityorsympathy卖萌打滚求可怜而不说合理的原因·Appealtothepeople:Emotionofbeingagroup人云亦云跟风狗，出现“mostofpeoplethink”之类的词·Appealtoauthority：Outofcompetenceofauthority引用权威人士的见解，但内容并非此人的专业领域例：著名物理学家XXX认为这幅画非常有艺术价值，所以这幅画肯定很有艺术价值·Accident：Applyingageneralruletoparticularsituation面对常识硬要抬杠，举极端例子例：既然言论自由，我就可以造谣了哈哈哈·Hastygeneralization：Takeanon-representativesampletoconcludetheconditionofthegroup由群体中的部分个体的情况来推导整个群体的情况，参照个体数量太少（如只选择一万人中的一个人），或只倾向于部分个体（只选择一万人里的女生）例：有一个XXX的粉丝四处乱骂，所以XXX的粉丝都是没素质的人4（拿去洗白你们的爱豆吧，不是每个粉丝都是NC粉）·Beggingthequestion：Assumingtheconclusionistruetoproveit’strue默认结论正确去证明结论正确例：我最机智，因为专家说我最机智。这些专家是怎么选出来的呢？哼哼，不承认我最机智的人，难道还能当专家？·Arguingbesidethepoint：Premisessupportdifferentconclusion完美地证明了一个和原有结论很相近的另一个结论例：做作业可以提高能力，巩固知识，所以我们要好好学习·Equivocation：Usingambiguousterm玩文字游戏，拿有两种意思的词互相颠倒例：你是我的归宿。人们的归宿都是死亡。所以，你是我的死亡……·Composition：eachpart→whole由整体中的每个个体都有某特征，推导整体有某特征例：桌子是分子构成的，我们看不见分子，因此我们看不见桌子。·Division：whole→eachpart由整体都有某特征，推导整体中的每个个体都有某特征例：这支球队水平一流，因此队中的每个球员都一定是一流球员。（名字都叫不出来，上场都没上过几次的替补球员们流下泪水）5Chapter2Truth-FunctionalLogic1.Function:Arulethatrelatesonesetofvaluestoanothersetofvalue.即连接符号2.TrueFunction:Afunctionthatrelatedtwosetsoftruth-values.有效的连接3.Connectives(sentenceformingoperators)连接符号符号名称适用情况示例~NegationNotItisnotthecasethat…&ConjunctionAndButNeverthelessHoweverAlthoughMoreovervDisjunctionOr(inclusive)⊃ConditionalIf…then…ImpliesEntailsThereforeHenceProvided≡BiconditionalIfandonlyifJustincase*加粗为最常见形式括号：(),[],{}不同的括号作用其实是一样的，4.Compoundsentence:Anysentencethatcontainsoneormoresentencesandoneormoresentenceoperators.例：JoeistallandFredisfat.划线句子为小的句子,and是其中的sentenceoperator5.Conjunction:P＆Q只有P和Q都正确时，P＆Q才正确PQP&QTTTTFFFTFFFF6例：AnnswimandBobswimA：AnnswimB:Bobswim转换：A＆B6.Negation：~P只是把P的正确与否颠倒一下P~PTFFT例：ItisnotthecasethatAnnswim.A：Annswim转换：~A7.Disjunction:PvQ两种or:Exclusive:eitherandnotboth一个或另一个Inclusive:eitherormaybeboth可能是一个，可能是另一个，也可能两个同时逻辑中的or指的是inclusive的or只有P和Q都错误时，P＆Q才错误PQPvQTTTTFTFTTFFF例：AnnswimorBobswim.A:AnnswimB:Bobswim转换：AvB8.Conditional：P⊃Q只有P正确Q错误时，P⊃Q才错误PQP⊃QTTTTFFFTTFFT例：IfAnnswim,thenBobswim.A:AnnswimB:Bobswim7转换：A⊃B9.Biconditional:P≡Q只有当P和Q都正确或都错误时，P≡Q才正确PQP≡QTTTTFFFTFFFT例：AnnswimifandonlyifBobswim.A:AnnswimB:Bobswim转换：A≡B10.易错点总结1）Notboth和bothnot：Notboth：不会同时发生Bothnot：都不发生例:1.AnnandBobnotbothswim.可能性：①Annswimalone②Bobswimalone③Noneofthemswim2.AnnandBobbothnotswim.可能性：Noneofthemswim.2）主要连接词：原句中的逗号可用于判断句子的主要连接符号例：1.AandB,butE.转换:(A＆B)＆E主要连接词：but→＆2.EitherAorifEthenB.转换：Av(E⊃B)主要连接词：Eitheror→v3）Onlyif和ifandonlyif：·在P⊃Q的时候，P为满足条件，Q为必须条件Q的发生可以满足P的发生，但不一定只有P才能满足Q的发生，其他情况也可以让Q发生。8例：Ifrain,thengetwet.Rain可以满足getwet发生，但getwet不一定非要rain，跳进水里也可以。·在POnlyifQ中，Q是P发生所必须的，因此应该写作P⊃Q，而不等于ifandonlyif.·ifandonlyif是一个相互的关系，P⊃Q且Q⊃R4）Unless：符号为v，请死记硬背例：AunlessB→AvB9Chapter5Truthtabletestforvalidity用于判断句子之间的逻辑是否正确，是否valid，但不适用于句子太多的情况。例：1.IfAnnswim,thenBobswim2.Annwon’tswim3.Therefore,Bobwon’tswim.转换形式后：1.A⊃B2.~A/3.~B建立truthtable:1）列出所有出现的字母，以及正确与否的所有可能性（用T和F表示），再列出所有前提与结论。ABA⊃B~A~BTTTFFTFF2）将所有字母下的可能性原封不动照抄在前提与结论中所对应的字母下面ABA⊃B~A~BTTTTTTTFTFTFFTFTFTFFFFFF3）根据truthtable，将所有加上符号后的结果在符号下面对应的位置中写出ABA⊃B~A~BTTTTTFTFTTFTFFFTTFFTFTTTFFTFFFTFTFTF4）只关注每个前提和结论中的最终结果，如果出现了所有前提都正确（T），10但是结论错误（F）的情况，则为invalid，如果没有这样的一行，则为valid。ABA⊃B~A~BTTTTTFTFTTFTFFFTTFFTFTTTFFTTTF:invalidFFFTFTFTF11TruthTreeTestforValidity这一部分课本没有涉及，是一个无论多少前提都可以证明是否valid的方法。1.所有规则所有规则都可以根据truthtable进行记忆。以下所有都是在假设前提为true的情况下发生的。1）~~PP2）P＆QPQ符号：＆假设P