2005年电磁场理论考试试题(B)

武汉大学电子信息学院期末考试试题《电磁场与电磁波》（B）年级：2003级专业：姓名：学号成绩：（一为必做题，二～六题中选做三题）一、（40分，每小题10分）（1）写出Maxwell方程组的积分表达式，并指出与每个方程对应的实验定律。（2）利用Maxwell方程，推导出介质空间中静电场满足的拉普拉斯方程，并写出理想介质与理想导体分界面处的边界条件。（3）假设自然界存在磁荷和磁流，写出在这一假设前提下电磁场的Maxwell方程组表达式，并写出仅存在电荷和电流源情况下两种介质分界面处的边界条件。（4）静态场中位于坐标原点的磁偶极子sIePzmˆ激发的磁场为：334sinˆ4cos2ˆrPerPeHmmr，根据对偶原理，求电偶极子激发的场。二、（20分）已知真空中放置于坐标原点的电偶极子天线辐射场为：kreerLIEj0sin2j,kreerLIHjsin2j,现有电流强度和初相位完全相同的两电偶极子天线相距为d，如下图所示。求：两天线在自由空间辐射的电磁场的分布，并分析同类型多元天线辐射的特性。三、（20分）接地的导体球半径为a，在球内距球心为d（da）处放置一点电荷Q，求空间的电位分布。（要求有完整的求解过程）四、（20分）平面电磁波自理想介质垂直入射到良导体表面，求：反射系数Γ及理想介质中的合成场方程，并分析理想介质中的合成场的特性。五、（20分）设有电偶极子和磁偶极子天线，通有的电流幅度分别为1I和2I，电偶极子长为L，小电流环（磁偶极子）的面积为s，请问这两个天线如何实现圆极化电磁波的辐射？六、（20分）电力部门利用双导线传输电能，如图所示。①请利用电磁场的基本原理分析能量是通过什么途径传输到用户家中的；②导线的作用是什么？