精选立体几何三视图、几何体外接球练习

1例、直三棱柱111ABCABC的各顶点都在同一球面上，若12ABACAA,120BAC，则此球的表面积等于。10、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为（）246.A246B226.C226.D12、已知某几何体的三视图为如图所示的三个边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积为（）24.A20.B16.C12D14、某几何体的体积如图，且该几何体的所有顶点都在球面上，则该球的表面积为（）8、A325、B328.C12、D17、如图是一个几体的三视图，则这个几何体的外接球的体积为（）12、A.34、B48、C332、D219.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（A）88246.（B）88226（C）2226（D）12622420.已知点DCBA、、、均在球O上，33ACBCAB，，若三棱锥ABCD的体积的最大值为433，则球O的表面积为（）36、A16，B12、C9、D21.在三棱锥ABCP中，3B72CPBACPA，，，直线PBCPA平面，则该三棱锥的外接球的体积为（）34、A324、B38、C328.D22.一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（A）（B）2053（C）5（D）556.23.已知三棱柱111CBAABC的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若4AC，30ABC，61AA，则球O的表面积积为150、A100，B3500、C50、D24.已知SC为球O的直径，BA、是该球面上的两点，421BSCASCSCAB，，若三棱锥ABCS的体积为334，则球O的体积为（）34、A332，B27、C34、D25.在正三棱锥ABCS中，M为SB的中点，且SBAM，底面边长22AB，则在正三棱锥ABCS的外接球的表面积为（）6、A12，B32、C36、D26.如图，已知正方体1111DCBAABCD的棱长为1，E为线段CB1的中点，则三棱锥1DEDA的外接球的体积为（）343、A65、B.169、C、D27.已知三棱锥ABCS的所有顶点都在球O的表面上，底面ABC是边长为1的正三角形，棱SC是球O的直径，且2SC，则此三棱锥的体积为（）42、A62.B43、C63、D29、点CBAS、、、在半径为2的同一球面上，点S到平面ABC的距离为21，3CABCAB，则点S到ABC中心的距离为（)3、A.2、B1、C21、D30、已知点DCBA、、、都在球O的表面上，33ACBCAB，，若三棱锥ABCD体积的最大值为433，则球O的表面积为36、A.16、B12、C316、D4．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形．已知．M是PD的中点．（Ⅰ）证明PB∥平面MAC（Ⅱ）证明平面PAB⊥平面ABCD（Ⅲ）求四棱锥p﹣ABCD的体积．45．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．（Ⅰ）求证：AB∥平面PCD；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M﹣ACD的体积．6．（2011•辽宁）如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，OA=AB=PD．（Ⅰ）证明PQ⊥平面DCQ；（Ⅱ）求棱锥Q﹣ABCD的体积与棱锥P﹣DCQ的体积的比值．8．（2008•山东）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，．（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．10．（2010•广东模拟）已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形．E是侧棱PC上的动点．（1）求证：BD⊥AE；（2）若E是PC的中点，且五点A，B，C，D，E在同一球面上，求该球的表面积．512．（2013•广东）如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A﹣BCF，其中．（1）证明：DE∥平面BCF；（2）证明：CF⊥平面ABF；（3）当时，求三棱锥F﹣DEG的体积VF﹣DEG．