(4)对数函数及其性质经典练习题之基础训练

1对数函数及其性质1.函数f(x)＝lg(x－1)的定义域是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)2．设a0，a≠1，函数y＝logax和y＝loga1x的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．y＝x对称D．原点对称3．对数函数的图象过点(8,3)，则此函数的解析式为________．4．求函数y＝log3x＋1log33x－2的定义域．5．已知函数f(x)＝2－x，x∈－∞，1]，log81x，x∈1，＋∞，若f(x)＝14，求x的值．6．函数y＝log2x的定义域是()A．(0,1)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)7．当a1时，函数y＝logax和y＝(1－a)x的图象只可能是()28．设函数f(x)＝－2＋log2x(x≥1)，则f(x)的值域是()A．RB．[－2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(0,1)9．如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是________．10．已知函数f(x)＝3x，x≤0，log2x，x0，则＝_________________.11．已知函数f(x)＝log5x，求f(3)＋f253－f(5)的值．12.函数y＝1log0.54x－3的定义域是()A.34，1B.34，＋∞C．(1，＋∞)D.34，1∪(1，＋∞)13．函数f(x)＝lg(x－1)＋4－x的定义域为()A．(1,4]B．(1,4)C．[1,4]D．[1,4)14．函数y＝x|x|log2|x|的大致图象是()15．若loga2＜1，则实数a的取值范围是()A．(1,2)B．(0,1)∪(2，＋∞)C．(0,1)∪(1,2)D．(0，12)16．设a＝2log3，b＝21log6，c＝6log5，则()A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c17．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是()A．RB．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．[0,1]18．函数y＝log12x－1的定义域是________．19．若函数f(x)＝logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为________．320．f(x)＝log21＋xa－x的图象关于原点对称，则实数a的值为________．21．已知f(x)＝loga3＋x3－x(a0，且a≠1)，其定义域为(－3,3)，试判断f(x)的奇偶性并证明．22．求函数f(x)＝log(x＋1)(16－4x)的定义域．23．函数f(x)＝log12(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．课后练习1．对数式baa)5(log2中，实数a的取值范围是（）A．)5,(B．(2,5)C．),2(D．)5,3()3,2(2．如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（）A．x=a+3b－cB．cabx53C．53cabxD．x=a+b3－c33．若loga2logb20，则下列结论正确的是()A．0ab1B．0ba1C．ab1D．ba14．已知函数f(x)＝2log12x的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是()A．[22，2]B．[－1,1]C．[12，2]D．(－∞，22]∪[2，＋∞)5．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A.14B.12C．2D．46．函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图象过定点________．7．函数y＝log13(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．8．将函数x2logy的图象向左平移3个单位，得到图象1C，再将1C向上平移2个单位得到图象2C,则2C的解析式为.49．若函数)34(logy22kxkx的定义域为R，则k的取值范围是.的取值范围。的时，求使当）（的奇偶性并证明；判断）的定义域；（求）（）且（已知函数x0f(x)1a3(x)2)(11a0a11log)f(.10fxfxxxa11．若loga2＜1，则实数a的取值范围是()A．(1,2)B．(0,1)∪(2，＋∞)C．(0,1)∪(1,2)D．(0，12)12．若loga2logb20，则下列结论正确的是()A．0ab1B．0ba1C．ab1D．ba113．已知函数f(x)＝2log12x的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是()A．[22，2]B．[－1,1]C．[12，2]D．(－∞，22]∪[2，＋∞)14．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A.14B.12C．2D．415．函数f(x)＝loga[(a－1)x＋1]在定义域上()A．是增函数B．是减函数C．先增后减D．先减后增16．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lge，则()A．abcB．acbC．cabD．cba17．已知0＜a＜1,0＜b＜1，如果alogb(x－3)＜1，则x的取值范围是________．________．18．函数y＝logax在[2，＋∞)上恒有|y|＞1，则a取值范围是________．19．已知f(x)＝6－ax－4ax1logaxx≥1是R上的增函数，求a的取值范围．20．函数f(x)＝log12(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．