(中学教材全解)2013-2014学年八年级数学上学期期末检测题冀教版

1期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若yx3则222272)(yxyxyxyyx的值为（）A.0B.21C.319D.12.下列二次根式中，化简后能与2合并的是()A.21B.C.D.3.如图，每个小正方形的边长为1，那么△的三边长的大小关系为（）A.B.C.D.4.如图，在△中，，∠∠∠∠∠则∠（）A.B.C.D.5.下列计算正确的是（）A.822B.27129413C.(25)(25)1D.623226.若，则的立方根是（）AB.C.D.7.16的算术平方根和25的平方根的和是（）A.B.C.D.8.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③的算术平方根是；④的算术平方根是；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.设－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和510.将△的三个顶点的横坐标都乘，纵坐标不变，则所得图形（）A.与原图形关于轴对称B.与原图形关于轴对称C.与原图形关于原点对称D.向轴的负方向平移了一个单位211.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA12.直角三角形两直角边的和为7，面积为6，则斜边长为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）13.(21)(22)________.14.若分式2102aaa，则____________．15.如图，在△中，，是∠的平分线，，∠，则∠______.16.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，则正方形A，B的面积和是_________．17.如果一个正数的平方根是与,则这个正数是______.18.当时，=___________.19.已知0113ba，则________.20.若实数yx,满足22(3)0xy,则xy的值为.三、解答题（共60分）21.（5分）如图，在△中，垂直平分线段，，△的周长为，求△的周长.22.(5分)如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是，求这个三角形各边的长.23.（5分）用反证法证明：等腰三角形两底角必为锐角．24.(5分）比较与的大小．25.（8分）计算：（1）1131850452；EACDB第21题图BA第16题图ADBC第22题图第11题图3（2）.26.（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1211；;23)23)(23(23123125)25)(25(251251.试求：（1）671的值；（2）nn11（n为正整数）的值.（3）计算：11111122334989999100.27.（8分）已知,ab为等腰三角形的两条边长，且,ab满足3264baa，求此三角形的周长.28.（6分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.29.（10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.求证：（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB．第29题图第28题图4期末检测题参考答案1.C解析：.31931937332372)(2222222222yyyyyyyyyyyyxyxyxyyx2.A解析：因为，55512.0，5220不能再化简，22，2221所以只有A项化简后能与2合并.故选A.3.C解析：因为，，，所以．故选C．4.D解析：因为，∠所以，所以所以因为∠∠所以所以，所以所以∠，故选D.5.解析：，故正确；错误；，故B333323331227错误；，故C15452525222.D1232226226错误，故6.A解析：负数的立方根是负数,任意一个数的立方根都可表示成,故选A.7.C解析：因为16的算术平方根是4,25的平方根是±5,所以16的算术平方根和25的平方根的和为.8.C解析：负数没有算术平方根，故①不正确；0的算术平方根是0，故②不正确；可能是负数，如果是负数，则不成立，故③不正确；是负数，一个非负数的算术平方根是非负数，故④不正确；⑤正确.9.C解析：∵∴故选C.10.A解析：根据轴对称的性质，知将△的三个顶点的横坐标都乘，就是把横坐标变成其相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于轴对称.故选A．11.D解析：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，∴在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（SAS），故A成立.∵△BCD≌△ACE，∴∠DBC=∠CAE.∵∠BCA=∠ECD=60°，∴∠ACD=60°.在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立.∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，5在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立.故选D．12.A解析：设直角三角形的两条直角边的长分别为斜边长为，则，所以，所以13.2解析：14.1解析：由题意，得所以当时，分式无意义，舍去；当时，所以所以15.解析：因为，∠，所以∠.因为是∠的平分线，所以∠因为，所以∠所以∠16.25解析：设正方形A的边长为正方形B的边长为则，所以.17.49解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知，解得，所以这个正数的平方根是,这个正数是.18.解析：当时，19.解析:由，得，所以.20.23解析：由题意知21.解：因为垂直平分线段，所以，.因为，所以，所以.因为△的周长为，所以，所以，故△的周长为.22.解：设，由等腰三角形的性质，知.由勾股定理，得，即，解得，所以，．23.证明：①设等腰三角形底角∠B，∠C都是直角，则∠B+∠C=180°，而∠A+∠B+∠C=180°+∠A＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．②设等腰三角形的底角∠B，∠C都是钝角，则∠B+∠C＞180°，而∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和等于180°矛盾．综上所述，假设①，②错误，所以∠B，∠C只能为锐角．故等腰三角形两底角必为锐角24.解：6因为所以.所以，所以.25.解：（1）2245252921450511832822229.（2）1217125134519169161.26.解：（1）6711(76)(76)(76)=76.（2）11(1)11(1)(1)nnnnnnnnnn.（3）1111112233498999910027.解：由题意可得即所以3a，332364b4.当腰长为3时，三角形的三边长为，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长为，周长为11.28.证明：(1)∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠EAB=90°=∠FAC，∴∠EAB+∠BAC=∠FAC+∠BAC.又∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，∠BAF=∠FAC+∠BAC.∴∠EAC=∠BAF.在△EAC与△BAF中，∴△EAC≌△BAF.∴EC=BF.(2)∵∠AEB+∠ABE=90°，又由△EAC≌△BAF可知∠AEC=∠ABF，∴∠CEB+∠ABF+∠EBA=90°，即∠MEB+∠EBM=90°，即∠EMB=90°，∴EC⊥BF.29.证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC．又∵BD=DF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴CF=EB.（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴△ADC≌△ADE，∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．