八年级数学分式专题培优

1八年级数学培优试题----分式11、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224xxxx”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的2、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2a，分式的值不变；（2）分式y83的值可以等于零；（3）方程11111xxx的解是1x；（4）12xx的最小值为零；其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是（）A．a＞－1B．a＞－1且a≠0C．a＜－1D．a＜－1且a≠－24．若解分式方程xxxxmxx11122产生增根，则m的值是（）A.12或B.12或C.12或D.12或5．已知,511baba则baab的值是（）A、5B、7C、3D、316．若x取整数，则使分式1-2x36x的值为整数的x值有()．(A)3个(B)4个(C)6个(D)8个7.已知xBxAxxx1322，其中A、B为常数，那么A＋B的值为（）A、－2B、2C、－4D、48.甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度（）A.SabB.SavbC.SavabD.2Sab9、当x时，分式12x无意义．210、①)0(1053aaxyxya②1422aa。11、分式方程2111339xxx去分母时，两边都乘以。12、解方程2223321xxxx时，若设21xyx，则方程可化为．13、若方程axx211的解为正数,则a的取值范围是___________.14.已知:0112222bxxaxx,则a,b之间的关系式是_____________15.已知123421xxyyx,则)(323xy的值是______________.16．若abc0，且bacacbcba，则abcaccbba))()((三、计算或化简：17．(1)22224421yxyxyxyxyx(2)xxxxxxxx4)44122(22(3))141)(141(aaaaaa(4)1211111222xxxxx18．解方程xxxxxxxx12672356319.当a为何值时,)1)(2(21221xxaxxxxx的解是负数?20.m为何值时，关于x的方程22432xmxxx会产生增根？21.有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？22．为了帮助四川地震灾区尽快发展重建，在修路工人的共同努力下，都江堰到映秀的高速公路全线通车，这条连接都江堰与映秀的生命线全长约26km．担任建设任务的中铁二十一局全体员工克服种种困难，每月实际修路的长度是原计划的56倍，结果比原计划提前2个月完成了打通都江堰至映秀高速公路的任务，求实际每月修路多少km?423、由,,4131121431,312161321,21121211你能总结出为正整数）的通式吗？nnn()1(1并试着化简：.)9)(8(1)3)(2(1)2)(1(1)1(1xxxxxxxx24．(8分)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润=售价－进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来．5八年级数学培优试题----分式21、若分式3132xxxx，从左到右的变形成立，则x的取值范围是；2、如果2ba，那么2222bababa；3、若baba111，则abba；4、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.baba32232)1(yxyx03.025.02.01.0)2(5、如果分式112xx的值为0，求x的值。6、先化简，再求值；222693babaaba，其中21,8ba。7、已知.411ba，求abbababa7222的值．8、已知分式91862aa的值是正整数，求整数a的值。69、已知31xx，求1242xxx的值。10、已知0543cba，求分式cbacba323的值。11、先将分式12662xxx化简，再讨论x取什么整数时，能使分式的值是正整数。12、已知31xx，求分式221xx的值，能求出331xx，441xx的值吗？13、已知0152xx，求221xx的值。14、已知51aa，求2241aaa的值。15、已知ozyxzyx82,043，求xzyzxyzyx2222的值。716、已知互不相等），cbaaczcbybax,,(，求zyx的值。17、已知51,41,31,,caaccbbcbaabcba为实数，且，那么的值是多少？cabcababc23.解方程：2)10)(9(1)3)(2(1)2)(1(1101xxxxxxx…24、（12分）已知不等式组111xxxk（１）当k=0.5时，其解集为________________________________；（2）当k=3时，其解集为________________________；（3）当k=—2时，其解集__________________________；（4）由上可知，不等式组的解集随k值的变化而变化．请仔细思考后，写出当k为任意实数时的不等式组的解集．825、某工厂计划为灾区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题。已知一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m2，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m2，工厂现有库存木料302m2。（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用＝生产成本+运费）。（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说理由。