(好题)人教版石寨学校八年级下学期期末考试数学试卷

-1-人教版八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在式子22,2,,3,1yxxabbacba中，分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．yxyyxyB．3232yxyxC．yxyxyx22D．yxyxxy1223．若A（a，b）、B（a－1，c）是函数xy1的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（）A．b＜cB．b＞cC．b=cD．无法判断4．如图，已知点A是函数y=x与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A．2B．2C．22D．4第4题图第5题图第8题图第10题图5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1B．2C．3D．26．△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③))((2cbcba；④13:12:5::cba，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A．①B．②C．③D．④8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（）A．20ºB．25ºC．30ºD．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）A．众数是80B．平均数是80C．中位数是75D．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．33吨B．32吨C．31吨D．30吨11．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=x1交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=21.其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个第11题图第12题图第16题图第18题图12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题（每小题4分，共24分）13．已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是．14．观察式子：ab3，－25ab，37ab，－49ab，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．15．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为．16直线y=－x+b与双曲线y=－x1（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2=．17.请选择一组,ab的值，写出一个关于x的形如2abx的分式方程，使它的解是0x，这样的分式方程可以是______________.18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.三、解答题（共6题，共40分）19．（6分）解方程：011)1(222xxxxABOyxABCDEABEDCABCDOxyABCEDOABOxyXYADBCPO-2-20．(6分)先化简，再求值：2132446222aaaaaaa，其中31a．21．（6分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．22．（6分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？23．（6分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？五、综合题（本题10分）24．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=x2于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．ABOxy期末50%期中40%平时10%AFEDCBABCEODxy-3-参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDBCDCCCCBCD二、填空题（每小题3分，共18分）13．1014．－817ab15．6cm，14cm，16．2，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）三、解答题（共6题，共46分）19．X=－3220．原式=－a1，值为－321．（1）y=x－4，y=－x3.（2）S△OAB=422．（1）平时平均成绩为：）分(105411095105110（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)23．（1）（略）（2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.五、综合题（本题10分）24．（1）证：由y=x＋b得A（b，0），B（0，－b）.∴∠DAC=∠OAB=45º又DC⊥x轴，DE⊥y轴∴∠ACD=∠CDE=90º∴∠ADC=45º即AD平分∠CDE.（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.∴AD=2CD，BD=2DE.∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.由（1）知AO=BO，AC=CD设OB=a(a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）∵D在y=x2上，∴2a·a=2∴a=±1(负数舍去)∴B（0，－1），D（2，1）.又B在y=x＋b上，∴b=－1即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.