信号与系统专题练习题及答案

第1页共15页信号与系统专题练习题一、选择题1．设当t3时，x(t)=0，则使)2()1(txtx=0的t值为C。At-2或t-1Bt=1和t=2Ct-1Dt-22．设当t3时，x(t)=0，则使)2()1(txtx=0的t值为D。At2或t-1Bt=1和t=2Ct-1Dt-23．设当t3时，x(t)=0，则使x(t/3)=0的t值为C。At3Bt=0Ct9Dt=34．信号)3/4cos(3)(ttx的周期是C。A2BC2/D/25．下列各表达式中正确的是BA.)()2(ttB.)(21)2(ttC.)(2)2(ttD.)2(21)(2tt6.已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(tetr则该系统为B。A线性时不变系统B线性时变系统C非线性时不变系统D非线性时变系统7.已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2tetr则该系统为C。A线性时不变系统B线性时变系统C非线性时不变系统D非线性时变系统8.td2sin)(A。A2u(t)B)(4tC4D4u(t)10.dttt)2(2cos33δπ等于B。A0B-1C2D-211．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由A决定A系统函数极点的位置；B激励信号的形式；C系统起始状态；D以上均不对。12．若系统的起始状态为0，在x(t)的激励下，所得的响应为D。A强迫响应；B稳态响应；C暂态响应；D零状态响应。15.已知系统的传输算子为)23(2)(2pppppH，求系统的自然频率为B。A-1,-2B0,-1,-2C0,-1D-216．已知系统的系统函数为)23(2)(2sssssH，求系统的自然频率为B。A-1,-2B0,-1,-2C0,-1D-217.单边拉普拉斯变换sesssF212)(的原函数等于B。A)(ttuB)2(ttuC)()2(tutD)2()2(tut18.传输算子)2)(1(1)(ppppH，对应的微分方程为B。A)()(2)(tftytyB)()()(2)(3)(tftftytyty第2页共15页C0)(2)(tytyD)()()(2)(3)(tftftytyty19.已知f(t)的频带宽度为Δω，则f(2t-4)的频带宽度为A。A2ΔωB21C2(Δω-4)D2(Δω-2)20．已知信号f(t)的频带宽度为Δω，则f(3t-2)的频带宽度为A。A3ΔωBΔω/3C(Δω-2)/3D(Δω-6)/321.已知信号2()Sa(100)Sa(60)fttt，则奈奎斯特取样频率fs为B。A/50B/120C/100D/6022.信号f（t）=Sa（100t），其最低取样频率fs为A。A/100B/200C100/D200/23．若)(1jFF)()],([21jFtf则F)]24([1tfD。A41)(21jejFB41)2(21jejFCjejF)(1D21)2(21jejF24．连续时间信号f(t)的占有频带为0~10KHz，经均匀抽样后，构成一离散时间信号，为保证能从离散信号中恢复原信号f(t)，则抽样周期的值最大不超过C。A10-4sB10-5sC5×10-5sD10-3s25．非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱Fs（jω）是C。A离散频谱；B连续频谱；C连续周期频谱；D不确定，要依赖于信号而变化26．连续周期信号f(t)的频谱)(jF的特点是D。A周期、连续频谱；B周期、离散频谱；C连续、非周期频谱；D离散、非周期频谱。27序列和nn)(δ等于A。A.1B.∞C.u(n)D.(n+1)u(n)28．信号)6/2/cos(2)8/sin()4/cos(2)(nnnnx的周期是B。A8B16C2D429．设当n-2和n4时，x(n)=0，则序列x(n-3)为零的n值为D。An=3Bn7Cn7Dn1和n730．设当n-2和n4时，x(n)=0，则序列x(-n-2)为零的n值为B。An0Bn0和n-6Cn=-2和n0Dn=-231.周期序列2cos(3πn/4+π/6)+sinπn/4的周期N等于：A。A8B8/3C4Dπ/432.一个因果稳定的离散系统，其H（z）的全部极点须分布在z平面的B。A单位圆外B单位圆内C单位圆上D单位圆内或单位圆上33.如果一离散时间系统的系统函数H(z)只有一个在单位圆上实数为1的极点，则它的h(n)应是：A。A)(nuB)(nuC)()1(nunD134、已知)(nx的Ｚ变换)2)((1)(21zzzX，)(zX的收敛域为C时，)(nx为因果信号。A、5.0||zB、5.0||zC、2||zD、2||5.0z35、已知)(nx的Z变换)2)(1(1)(zzzX，)(zX的收敛域为C时，)(nx为因果信号。A、1||zB、1||zC、2||zD、2||1z第3页共15页36、已知Z变换Z1311)]([znx，收敛域3z，则逆变换x(n)为A。A、)(3nunB、3(1)nunC、)(3nunD、)1(3nun二、填空题1．td0cos)(()uttdcos)(()uttd)2()2(2tutd0cos)1(0cos(1)ut)(costt)(t)(cos)(0tt0cos()()tttcos)(()tatet)(()t)2()cos1(tt()2td)2(2dtetat)(1dttt)2()cos1(1tdttcos)(1()atteatetdtt0cos)(1tdtt0cos)1(0cos)(cos*)(0tt0cos()t)](*)([tutudtd()uttt0cos*)1(0cos(1)t)(cos*)(0tt0cos()t)2(*)cos1(tt1cos()2t)](*)([tutuedtdt()teut2．频谱)2(对应的时间函数为jte221。3．若f(t)的傅里叶变换为F(w)，则f(t)cos200t的傅里叶变换为)]200()200([21FF，tf(t)的傅里叶变换为)2(21Fddj，f(3t-3)的傅里叶变换为jeF)3(31，f(2t-5)的傅里叶变换为25)2(21jeF,f（3-2t）的傅里叶变换为23)2(21jeF4．0)(tjeF的傅里叶反变换为0()ftt)(0F的反变换为0()jtfte。5．已知信号f（t）的频谱函数在（-500Hz，500Hz）区间内不为零，现对f(t)进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为1000Hz。6．设f(t)的最高频率分量为1KHz，f(2t)的奈奎斯特频率是4KHz，f3(t)的奈奎斯特频率是6KHz，f(t)与f(2t)卷积函数的奈奎斯特频率是2KHz。7．信号tetx2)(的拉普拉斯变换)(sX4(2)(2)ss收敛域为22第4页共15页8．函数)2sin()(tetft的单边拉普拉斯变换为F(s)=4)1(22s。函数231)(2sssF的逆变换为：)()(2tueett。.9．函数ttetf2)(的单边拉普拉斯变换为F(s)=2)2(1s,函数)2)(4(3)(ssssF的逆变换为：6e-4t－3e-2t。10．已知系统函数H（s）=1)1(12ksks，要使系统稳定，试确定k值的范围（11k）11．设某因果离散系统的系统函数为azzzH)(，要使系统稳定，则a应满足1a。12．具有单位样值响应h(n)的LTI系统稳定的充要条件是_nnh|)(|_。13．单位阶跃序列)(nu与单位样值序列)(n的关系为)(nunmmmmn)()(0。14．信号tt5sin2cos的周期为2。15．某离散系统的系统函数412211)(kzzzzH，欲使其稳定的k的取值范围是3344k16．已知15.25.1)(2zzzzX，若收敛域|z|2，则逆变换为x(n)=0.5()2()nnunun若收敛域0.5|z|2,则逆变换为x(n)=0.5()2(1)nnunun17．已知Z变换Z1311)]([znx，若收敛域|z|3则逆变换为x(n)=3()nun若收敛域|z|3,则逆变换为x(n)=3(1)nun18．已知X（z）=1zz，若收敛域|z|1，则逆变换为x(n)=()un；若收敛域|z|1,则逆变换为x(n)=(1)un12、已知变换Z)2)(1()]([zzznx，若收敛域|z|2，则逆变换为x(n)=(21)()nun；若收敛域|z|1,则逆变换为x(n)=(12)(1)nun；若收敛域1|z|2,则逆变换为x(n)=()2(1)nunun。三、判断题1．若x(t)是周期的，则x(2t)也是周期的。(√)2．若x(2t)是周期的，则x(t)也是周期的。(√)3．若x(t)是周期的，则x(t/2)也是周期的。(√)4．若x(t/2)是周期的，则x(t)也是周期的。(√)5．两个非线性系统级联构成的系统也是非线性的。（×）6．两个线性时不变系统级联构成的系统也是线性时不变的。（√）第5页共15页7．利用卷积求零状态响应只适用于线性时不变系统。（√）8．一个信号存在拉氏变换，就一定存在傅氏变换。(×)9．一个信号存在傅里叶变换，就一定存在双边拉式变换。（√）10．一个信号存在傅里叶变换，就一定存在单边拉式变换。（×）12.若)(1tf和)(2tf均为奇函数，则卷积)(*)(21tftf为偶函数。(√)13．若)(*)()(thtetr，则有)(*)()(000tthttettr（×）15．奇函数加上直流后，傅立叶级数中仍含有正弦分量。（√）16．若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（√）17．奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。（√）18．周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数（√）20．非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的（×）21.对连续时间信号进行抽样得到的抽样信号，其频谱是周期的。（√）22．周期奇谐函数的傅立叶级数中不含余弦分量。（×）23．周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。（√）24．对连续时间系统而言，存在jssHjH|)()(。(×)25．若x(t)和y(t)均为奇函数，则x(t)与y(t)的卷积为偶函数。(√)26.已知)(1tf和)(2tf非零值区间分别为(1,3)和(2,5)，则)(1tf*)(2tf的非零值区间为(3,8)。（√）27.若)(*)()(thtetr，则有)2(*)2()2(thtetr（*表示卷记运算）（×）28.离散因果系统，若系统函数H（z）的全部极点在z平面的左半平面，则系统稳定（×）29.序列)cos()(0nnx是周期序列，其周期为0/2。（×）30．已知x1(n)=u(n+1)-u(n-1)，x2(n)=u(n-1)-u(n-2)，则x1(n)*x2(n)的非零值区间为（0，3）。（√）31．离散因果系统，若H（z）的所有极点在单位圆外，则系统稳定。（×）32．差分方程)1()1()(nxnny描述的系统是因果的。（×