(数学必修2)第一章《立体几何初步》单元检测(11)

1立体几何初步—小题型21、在直二面角MN中，等腰直角三角形ABC的斜边BC，一直角边AC，BC与所成角的正弦值为46，则AB与所成的角是()（A）6（B）3（C）4（D）2ABCMNαβ（第1题图）2、已知边长为a的菱形ABCD，∠A=3，将菱形ABCD沿对角线折成二面角θ，已知θ∈[3，32]，则两对角线距离的最大值是（A）a23（B）a43（C）a23（D）a433、用一个平面去截正方体，所得的截面不可能．．．是（）（A）六边形（B）菱形（C）梯形（D）直角三角形4、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面．．．的一个图是PPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSSPPPPQQQQRRRRSSSS（A）（B）（C）（D）5、正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为BC中点，N为D1C1的中点，则NB1与A1M所成的角等于（）（A）300（B）450（C）600（D）9006、如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与面ABC所成角为，AB与面ACD所成角为β，则与β的大小关系为2ABCD（A）＜β（B）=β（C）＞β（D）无法确定（B方案）侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是（A）239（B）433（C）233（D）4397、（A方案）如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为ABPA1B1OABPA1B1ABPA1B1OABPA1B1OABCDPA1B1C1D1（A）（B）（C）（D）（B方案）如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的面A1C1，B1C，CD1的中心分别为O1，O2，O3，则直线AO1与直线O2O3所成的角为（A）900（B）600（C）450（D）300ABCDA1B1C1D1O1O2O3（7题B方案图）8、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，平面B1D1E与平面BB1C1C所成角的正切值为（A）52（B）25（C）32（D）23ABCDA1B1C1D1E（第8题图）9、（A方案）斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有（A）2个（B）3个（C）4个（D）6个3（B方案）设空间两个不同的单位向量a=（x1，y1，0），b=（x2，y2，0）与向量c=（1，1，1）的夹角都等于4，则2211yxyx等于（A）21（B）－1（C）21（D）1（B方案）如图所示，四面体ABCD中，AB，BC，CD两两互相垂直，且AB=BC=2，E是AC的中点，异面直线AD与BE所成的角的大小是1010arccos，则四面体ABCD的体积是（A）8（B）6（C）2（D）3810、（A方案）长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（A）27（B）56（C）14（D）64（B方案）设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足0ACAB，0ADAC，0ADAB，则△BCD是（A）钝角三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）不确定11、如图，在斜三棱柱A1B1C1－ABC中，∠BAC=900，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在（A）直线AB上（B）直线BC上（C）直线AC上（D）△ABC内部ABCA1B1C1（第11题图）12、已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为3cm，2cm和3cm，则此球的体积为（A）33312cm（B）33316cm（C）3316cm（D）3332cm13、棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为()（A）33a（B）43a（C）63a（D）123a14、设长方体的三条棱长分别为a，b，c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线长4度为5，体积为2，则cba111（A）411（B）114（C）211（D）11215、（A方案）如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1B⊥BC，且A1C与底面成600角，AB=BC=2，则该棱柱体积的最小值为（A）34（B）33（C）4（D）3ABCA1B1C1（第15题A方案图）（第15题B方案图）（B方案）如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若11BAa，11DAb，AA1c，则下列向量中与MB1相等的是（A）21a+21b+c（B）21a+21b+c（C）21a21b+c（D）21a21b+c16、若一个正多面体各个面的内角总和为36000，则它的棱数、面数、顶点数依次为．17、在三棱柱ABC－A1B1C1中，P，Q分别为AA1，BB1上的点，且A1P=BQ，则（VC－ABQ+VC－ABP）∶111CBAABCV．ABCDEM（第18题图）18、如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，2AB=3DC，M为AE的中点，设E－ABCD的体积为V，则三棱锥M－EBC的体积为．19、（A方案）一块长方体木料，按图中所示的余弦线截去一块，则剩余部分的体积是．5（第19题A方案图）（B方案）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出下面四个命题：①2112111113）（）（BABADAAA；②01111）（AABACA；③BA1与1AD的夹角为600；④此正方体的体积为：|ADAAAB1|．则错误命题的序号是：．（把所有错误命题的序号都填上）20、（A方案）下列五个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是．（写出所有符合要求的图形序号）MNPlMNPlMNPlMNPlMNPl①②③④⑤（B方案）在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，各面都是全等的菱形，菱形的锐角为600，且边长为1，则点B到平面AB1C的距离BH=．简明参考答案题号123456789101112131415答案BDDDDACBDCADCAA16、30，20，1217、1∶318、V10319、（A方案）a(b+c)πm3；（B方案）③，④20、（A方案）①，④，⑤；（B方案）1122或36