(文科)高中数学选修1-1重要知识点学生

选修1－1第一部分简单逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断______的语句.真命题：判断为___的语句.假命题：判断为____的语句.2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的____，q称为命题的结论.3、原命题：“若p，则q”逆命题：“若___，则p”否命题：“若p，则_____”逆否命题：“若___，则_____”4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为_____命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．5、若pq，则p是q的____条件，q是p的必要条件．若pq，则p是q的____条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系：例如：若BA，则A是B的_____条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的_____条件；6、逻辑联结词：⑴且：命题形式pq；⑵或：命题形式pq；⑶非：命题形式p.pqpqpqp真真真假假真假假7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“___”表示；全称命题p：)(,xpMx；全称命题p的否定p：__,__()xMpx。⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“____”表示；存在性命题p：)(,xpMx；存在性命题p的否定p：___,_______xM；第二部分圆锥曲线1、平面内与两个定点1F，2F的距离之___等于常数（大于12FF）的点的轨迹称为椭圆．即：|)|2(,2||||2121FFaaMFMF。这两个定点称为椭圆的_____，两焦点的距离称为椭圆的_____．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程222210yxabab范围axa且byb顶点1,0a、2,0a10,b、20,b轴长短轴的长长轴的长焦点10,Fc、20,Fc焦距212________FFc对称性关于x轴、__轴、原点对称离心率221____cbeeaa3、平面内与两个定点1F，2F的距离之____的绝对值等于常数（小于12FF）的点的轨迹称为双曲线．即：|)|2(,2||||||2121FFaaMFMF。这两个定点称为双曲线的____，两焦点的距离称为双曲线的_____．4、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程222210,0xyabab范围ya或ya，xR顶点1,0a、2,0a轴长虚轴的长实轴的长焦点10,Fc、20,Fc焦距2122_____FFcc对称性关于___轴、y轴对称，关于____中心对称离心率______1ceea渐近线方程ayxb5、实轴和虚轴等长的双曲线称为_____双曲线．6、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为_______．定点F称为抛物线的_____，定直线l称为抛物线的_____．7、抛物线的几何性质：标准方程22ypx0p0p0p22xpy0p图形顶点对称轴____轴y轴焦点,02pF0,2pF准线方程2px2py离心率e范围0x0y8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即___．9、焦半径公式：若点00,xy在抛物线220ypxp上，焦点为F，则_____F；若点00,xy在抛物线220xpyp上，焦点为F，则_____F；第三部分导数及其应用1、函数fx从1x到2x的平均变化率：_________2、导数定义：fx在点0x处的导数记作000_________()limxxxyfxx；．3、函数yfx在点0x处的导数的几何意义是曲线yfx在点00,xfx处的切线的_____．4、常见函数的导数公式：①'C；②'()_____nx；③'(sin)_____x；④'(cos)_____x；⑤'()______xa；⑥'()____xe；⑦'(log)_____ax；⑧'(ln)___x5、导数运算法则：1___________fxgx；2_______________________fxgx；3______________________0fxgxgx．6、在某个区间,ab内，若0fx，则函数yfx在这个区间内单调______；若______fx，则函数yfx在这个区间内单调递减．7、求函数yfx的极值的方法是：解方程0fx．当00fx时：1如果在0x附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极____值；2如果在0x附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极____值．8、求函数yfx在,ab上的最大值与最小值的步骤是：1求函数yfx在,ab内的极值；2将函数yfx的各极值与端点处的函数值fa，fb比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。