(江苏专版)2014届高考数学大二轮专题复习审题解题回扣选择填空限时练(二)文

1选择填空限时练(二)(推荐时间：45分钟)一、选择题1．设两集合A＝{x|y＝ln(1－x)}，B＝{y|y＝x2}，则用阴影部分表示A∩B正确的是()答案A解析A＝{x|y＝ln(1－x)}＝(－∞，1)，B＝{y|y＝x2}＝[0，＋∞)，A∩B＝[0,1)，故选A.2．i为虚数单位，则1＋i1－i2014＝()A．－iB．－1C．iD．1答案B解析1＋i1－i2014＝i2014＝i2＝－1.3．设{an}是等比数列，则“a1a2a3”是“数列{an}是递增数列”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析设等比数列{an}的公比为q，若a1a2a3，则q0，且a1a1qa1q2，解得a10，q1，或a10,0q1，所以数列{an}为递增数列；反之，若数列{an}是递增数列，显然有a1a2a3，所以a1a2a3是数列{an}是递增数列的充要条件．故选C.4．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|的值为()A.3B．23C．4D．12答案B解析由已知|a|＝2，|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b22＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12，所以|a＋2b|＝23.5．已知函数f(x)＝x2－ln|x|x，则函数y＝f(x)的大致图象为()答案A解析依题意，①当x0时，f′(x)＝2x－1－lnxx2＝2x3＋lnx－1x2，记g(x)＝2x3＋lnx－1，则函数g(x)在(0，＋∞)上是增函数，注意到g(e－2)＝2e－6－30，g(1)＝10，函数g(x)在(e－2,1)上必存在唯一零点x0，e－2x01，g(x0)＝0，当x∈(0，x0)时，f′(x)0；当x∈(x0，＋∞)时，f′(x)0，即函数f(x)在(0，x0)上是减函数，在(x0，＋∞)上是增函数；②当x0时，f(x)＝x2－－xx，f(－1)＝10，结合各选项知，选A.6．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()3A．3B．4C．5D．6答案B解析第一次循环，i＝1，a＝2；第二次循环，i＝2，a＝5；第三次循环，i＝3，a＝16；第四次循环，i＝4，a＝6550；∴输出i＝4.7．设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A．f(x)＋|g(x)|是偶函数B．f(x)－|g(x)|是奇函数C．|f(x)|＋g(x)是偶函数D．|f(x)|－g(x)是奇函数答案A解析由题意知f(x)与|g(x)|均为偶函数．A项，偶＋偶＝偶；B项，偶－偶＝偶，错；C项与D项分别为偶＋奇＝偶，偶－奇＝奇，均不恒成立．8．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB等于()A.45B.35C．－35D．－45答案D解析方法一由y＝2x－4，y2＝4x，得x＝1，y＝－2或x＝4，y＝4.令B(1，－2)，A(4,4)，又F(1,0)，∴由两点间距离公式得|BF|＝2，|AF|＝5，|AB|＝35.∴cos∠AFB＝|BF|2＋|AF|2－|AB|22|BF|·|AF|＝4＋25－452×2×5＝－45.方法二由方法一得A(4,4)，B(1，－2)，F(1,0)，∴FA→＝(3,4)，FB→＝(0，－2)，4∴|FA→|＝32＋42＝5，|FB→|＝2.∴cos∠AFB＝FA→·FB→|FA→|·|FB→|＝3×0＋－5×2＝－45.9．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域x＋y≥2，x≤1，y≤2上的一个动点，则OA→·OM→的取值范围是()A．[－1,0]B．[0,1]C．[0,2]D．[－1,2]答案C解析OA→·OM→＝－x＋y，令z＝－x＋y，做出可行域，求线性规划问题．10．已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.65πcm3B．3πcm3C.23πcm3D.73πcm3答案D解析由三视图可知，此几何体是一个底面半径为1cm、高为3cm的圆柱的上部去掉一个半径为1cm的半球所形成的几何体，所其体积为V＝πr2h－23πr3＝3π－23π＝73π(cm3)．11．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象如图所示．为了得到g(x)＝－Acosωx(A0，ω0)的图象，可以将f(x)的图象()A．向右平移π12个单位长度5B．向右平移5π12个单位长度C．向左平移π12个单位长度D．向左平移5π12个单位长度答案B解析由图象知，f(x)＝sin2x＋π3，g(x)＝－cos2x，代入B选项得sin2x－5π12＋π3＝sin2x－π2＝－sinπ2－2x＝－cos2x.12．记圆O：x2＋y2＝π2内的正弦曲线y＝sinx与x轴围成的区域为D，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域D内的概率是()A.4π2B.4π3C.2π2D.2π3答案B解析结合图形可得，D区域面积为2ʃπ0sinxdx＝2()|－cosxπ0＝4，由几何概型可得概率为4π·π2＝4π3.二、填空题13．已知sinα＝12＋cosα，且α∈0，π2，则cos2αsinα－π4的值为________．答案－142解析将sinα－cosα＝12两边平方，得2sinα·cosα＝34，(sinα＋cosα)2＝74，sinα＋cosα＝72，cos2αsinα－π4＝cos2α－sin2α22α－cosα＝－2(sinα＋cosα)＝－142.14．已知各项不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若m∈N*，且am－1＋am＋1－a2m＝0，S2m－1＝38，则m＝________.答案10解析am－1＋am＋1＝2am，得2am－a2m＝0，又am≠0.所以am＝2，则S2m－1＝m－a1＋a2m－12＝(2m－1)am＝2(2m－1)＝38，所以m＝10.615．已知f(x)＝alnx＋12x2(a0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有fx1－fx2x1－x22恒成立，则a的取值范围是________．答案[1，＋∞)解析由k＝fx1－fx2x1－x2知f′(x)＝ax＋x≥2，x∈(0，＋∞)恒成立．即a≥x(2－x)恒成立，因为x(2－x)的最大值为1.所以a≥1.16．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足AP→＝2PM→，则AP→·(PB→＋PC→)＝________.答案49解析由AP→＝2PM→知，P为△ABC的重心，所以PB→＋PC→＝2PM→，则AP→·(PB→＋PC→)＝2AP→·PM→＝2|AP→||PM→|cos0°＝2×23×13×1＝49.