(洪晓珊)线面平行的教学设计方案

1课堂教学设计表章节名称人教A版高中数学必修②《2.2.1直线与平面平行的判定》学科数学授课班级高一（6）班授课时数1课时设计者洪晓珊所属学校晋江市永和中学本节（课）教学内容分析本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及初步应用，线面平行的定义是线面平行判定的最基本方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定定理充分体现了线线平行和线面平行的转化，既是后面学习面面平行的基础，也是连接线线平行和线面平行的纽带，在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。按照新课标的理念，本节课在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，淡化几何论证)归纳出直线与平面平行的判定定理、度量计算，经历空间问题平面化的“降维”过程，体会转化与化归的数学思想。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。依据标准《直线与平面平行的判定》这节课始终贯穿“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”、“教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者”等新课程理念，注重引导学生动手实践、自主探索、合作交流，经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、反思与建构等思维过程。在合情推理出直线与平面平行的判定定理时，通过丰富的实例，让学生感知并操作确认，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质，体验知识的形成过程。本节（课）教学目标1、知识技能：理解并掌握直线和平面平行的判定定理；会运用定理证明线面平行问题。2、过程与方法：①通过直观感知、动手操作、抽象概括的数学化过程，自主构建直线与平面平行的判定定理。②经历判定定理运用过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。③经历“空间转化为平面”的转化过程，体会本节课的核心数学思想——“转化与化归”，同时增强空间想象力。3、情感态度价值观：与同伴一起体验探索的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。2学习者特征分析1、一般特征：任教的学生在年段属中等程度，学生学习兴趣较高。2、初始能力：学生对生活中线面平行的模型较熟悉，有较强的动手操作能力和一定的小组合作经验，但学习立几所具备的语言表达、空间感和空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。知识点学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句1.直线与平面的位置关系掌握掌握直线与平面的位置关系2.直线与平面平行的定义及实例了解了解直线与平面平行的定义、实例3.直线与平面平行判定定理的引入和形成学会明确直线与平面平行判定定理的条件4.直线与平面平行的判定定理理解、掌握理解并掌握直线与平面平行的判定定理5.直线与平面平行判定定理的应用运用初步运用判定定理证明线面平行问题教学重点和难点项目内容解决措施教学重点直线与平面平行的判定定理及应用注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。教学难点判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。定理的运用设计了想一想、证一证、练一练等环节，从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，特别是对“证一证”中采用一题多变的变式教学，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。3教学环境设计1、教室的门、多媒体课件1件。2、上课环境为多媒体大屏幕环境。教学媒体（资源）选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源1.直线与平面的位置关系掌握ppt课件线面位置关系的表格JE唤醒已有知识：直线与平面的位置关系2分钟自制2.直线与平面平行的定义及实例了解实物书本、门扇等CBJB体验周围生活中的线面平行的实例，直观感知线面平行的判定条件3分钟自制3.直线与平面平行判定定理的引入和形成理解教材由实例抽象出判定定理的条件CEGF探索直线与平面平行的判定定理条件，操作确认线面平行的判定定理。5分钟教材4.直线与平面平行的判定定理理解ppt课件定理内容的展示JF理解判定定理的内涵与外延10分钟自制5.直线与平面平行判定定理的应用运用ppt课件运用判定定理证明线面平行的例题和变式训练DE运用判定定理证明线面平行25分钟自制①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。4板书设计2.2.1直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的定义2、直线与平面平行的判定定理（1）文字语言：（2）图形语言：（3）符号语言3、数学思想例1(变式训练解答)练习2关于教学策略选择的阐述主要采用诱导探究策略，并辅以创设情景、动手操作、当堂操练策略。1、诱导探究策略：问题诱导－启发讨论－探索结果，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。2、创设情景策略：学生自己举出几个生活中的线面平行的实例，让学生从感性上认识线面平行，感受线面平行在现实生活中的应用，增强学好数学的信心，并自然地引入课题。3、动手操作策略：学生按课本上介绍的方法，同桌间相互磋商、动手操作，教师巡视。教师进一步启发引导学生讨论，概括出线面平行的判定定理。4、当堂操练策略：教师设计有层次性、针对性的例题、变式训练、练习供学生及时体验、当堂训练，并进行点评，以及时检测教学目标的落实情况。课堂教学过程结构设计教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图、依据回顾知识、提出问题提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？并完成多媒体显示的表格。提问2：直线与平面平行的定义？复习直线与平面的位置关系并完成表格教师自制ppt课件通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系，引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。5动手操作、直观感受1、直观感知（1）提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？（2）用定义来判定实例中直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。板书课题：2.2.1直线与平面平行的判定定理思考、举例2、动手实践（1）当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边所在的直线与门框所在的平面给人以平行的印象。（2）设问：门扇两边所在的直线有什么样的位置关系呢？（1）、按课本上介绍的方法，同桌间相互磋商、体会直线与平面平行的条件。（2）观察书的硬皮封面的对边所在的直线有什么样的位置关系呢？教室门、学生书本设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。同桌探究，归纳确认1、探究思考：（1）上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？（2）如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行直观体会线面平行的判定条件62、归纳确认：(多媒体、板书演示)（1）直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。（2）简单概括：（内外）线线平行线面平行（3）符号表示：（4)温馨提示：作用：判定或证明线面平行。关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。思想：空间问题转为平面问题合作交流，师生互动，共同解读定理，尝试用三种不同的语言描述判定定理。教师自制ppt课件通过解读定理，加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。初步运用，强化理解1、想一想(1)判断下列命题真假？说明理由：①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()③若直线a与平面平行，则a与平面内的任意一条直线都没有公共点()④若直线a与平面内无数条直线平行，则a平行与()巡视指导并集中点评当堂练习课件加深对判定定理三个条件的理解72.证一证：（1）P55例1已知如右图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF||平面BCD。（2）变式一：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE：AB=AF：AD=1:3求证：EF∥平面BCD．（3）变式二：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、AD、CD、BC中点，连结EF、FG、GH、HE、AC、BD请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。示范例1，巡视指导并集中点评当堂练习课件设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。3.练一练：书本P56第2题正方体ABCD—A1B1C1D1中，有为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由.尝试独立完成，通过做适当的辅助线找出隐藏在△BDD1“线”，并加以证明。根据空间问题平面化的思想，把找空间平行直线问题转为找三角形中位线或者平行四边形（下节课）问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好方法。这种思想方法是培养逻辑思维能力的重要途径。ABCDEFC1D1A1B1CBADE84、（机动题）：（1）例2已知，如图P是平行四边形ABCD外一点同M，N分别是PC，AB的中点。求证：MN//平面PAD。本节课的重点是利用三角形中位线的性质得到“内线”和“外线”平行。除此，还经常用平行四边形的性质来得到线线平行。归纳小结，提升认识提出问题：本节课你学会了什么？（由多媒体幻灯片展示）：1、线面平行的判定定理：2、定理的符号表示：3、简述：4、数学思想：5、定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行6、途径有：取中点利用三角形中位线、平行线分线段成比例和平行四边形的性质等。针对学生的回答完善小结。自我反思及时小结，自己完善知识结构。PPT课件对所学的知识有一个完整的认识，突出重点，培养概括能力.布置作业，巩固提高必做题：课本P62习题2.1A组第3、4题选做题：课本P63B组第1题课后完成。考虑学生的个性差异，设置必做题和选做题，供不同层次的学生自练，进一步巩固所学知识。DCABPNM