(考试必备)江西南昌一中南昌十中2011届高三11月联考数学(文)

七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载整理日期整理人2011年2月24日星期四小セ南昌一中、南昌十中2010—2011学年度高三11月联考数学试题（文科）考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知0ab，则下列不等式一定成立的是（）A．2aabB．110baC．||||abD．11()()22ab2．已知等差数列{}na中，247,15aa，则前10项的和10S=（）A．210B．100C．380D．4003．已知函数()fx在R上可导，且2()2'(2)fxxxf，则(1)f与(1)f的大小关系为B（）A．(1)(1)ffB．(1)(1)ffC．(1)(1)ffD．不确定4．函数21xxy（其中x2）的最小值为（）A．2B．3C．4D．无最小值5．已知向量)cos2,(cos),sin,2(2xxbxa，则函数baxf)(的最小正周期是（）A．2B．C．2D．46．定义在R上的函数)(xf满足)()2(xfxf，当]5,3[x时42)(xxf，则（）A．(sin)(cos)66ffB．(sin1)(cos1)ffC．22(sin)(cos)33ffD．(sin2)(cos2)ff7．ABC的三个内角CBA、、的对边分别为cba、、，已知sin1B，向量七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载p()ab，，q(12)，。若qp//，则C角的大小为（）A．6B．3C．2D．328．已知实数x、y满足1215yyxxy，则目标函数zxy的最小值为（）A．1B．1C．0D．49．已知函数()sin126sin(36)cos54cos(36),fxxxxx则()fx是（）A．单调递增函数B．单调递减函数C．奇函数D．偶函数10．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：l，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列()nanN的前l2项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则200920102011aaa等于（）A．1003B．1006C．1005D．2011二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分．11．已知120,0,且21,则xyxyxy的最小值是_______。12．给出下列命题：①函数)32cos(4)(xxf的一个对称中心);0,125(②已知函数];22,1[)(},cos,min{sin)(的值域为则xfxxxf③若,均为第一象限角，且，则.sinsin其中所有真命题的序号是。13．在R上定义运算:(1),()()1xyxyxaxa若不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是．14．已知函数21,01,0xxfxx,则满足不等式212fxfx的x的范围是________15．观察下列等式：,104321,6321,321233332333233，根据上述七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载规律，第五个等式为____________．三、解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．16．（本题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2mxxxBRxxxA（1）当m=3时，求)(BCAR；（2）若|14ABxx，求实数m的值．17．（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点（an，an+1）在直线x－y+1=0上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn（Ⅱ）计算1S1+1S2+1S3+…+1S9918．（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且满足03222bccba，2cossinsin2CBA，BC边上中线AM的长为7．（Ⅰ）求角A和角B的大小；（Ⅱ）求ABC的面积．19．（本小题满分12分）一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点。七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载AABCDPPDDBCP1222260主视图左视图俯视图ABCDEP（1）求证：PB//平面AEC；（2）求三棱锥EACD的体积。20．（13分）祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务。某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．设)(nf表示前n年的纯收入（)(nf=前n年的总收入－前n前的总支出－投资额）（I）从第几年开始获取纯利润？（II）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万元美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？21．（本小题满分14分）七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载已知直线223yx与曲线31()3fxxbx相切（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若方程2()fxxm在(0,)上有两个解12,xx。求：①m的取值范围；②比较129xx与123()xx的大小。参考答案1-10BABCBCBBDC11．812．①②13．2321a14．(1,21)15．23333332165432116．解：由,015,116xxx得51x}51|{xxA，………………2分（1）当m=3时，}31|{xxB，则}31|{xxxBCR或……………………4分}53|{)(xxBCAR………………6分七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（2）},41|{},51|{xxBAxxA………………8分8,04242mm解得有，此时}42|{xxB，符合题意，故实数m的值为8．………………12分17解：（Ⅰ）∵点（an，an+1）在直线x－y+1=0上，∴an－an+1+1=0，即an+1=an+1，……………………2分∴{an}是等差数列，首项和公差均为1，∴an=1+（n－1）=n．…………………………4分∴Sn=1+2+…+n=n(n+1)2…………………………6分（Ⅱ）1Sn=2n(n+1)=2（1n－1n+1）…………………………8分1S1+1S2+1S3+…+1S99=2（1－12）+2（12－13）+2（13－14）+…[phone]）=2（1－1100）=9950…………12分18．解：（Ⅰ）由03222bccba得bccba32222223cos,22bcaAbc.6A…………3分由2cossinsin2CBA，得2cos1sin21CB即sin1cosBC…………5分则0cosC，即C为钝角，故B为锐角，且65CB则321)3cos(cos1)65sin(CCCC故6B．………7分（Ⅱ）设xAC，由余弦定理得22227)21(224xxxxAM解得2x……………………10分故3232221ABCS．---------12分19．解：（1）由图形可知该四棱锥和底面ABCD是菱形，且有一角为60，边长为2，锥体高度为1。……………………2分设AC，BD和交点为O，连OE，OE为△DPB的中位线，………………3分OE//PB，EO面EAC，PB面EAC内，PB//面AEC。………………6分（2）三棱锥EACD底面三角形ACD的面积为：七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载1sin12032ADDC（8分）因为E是PD的中点，所以三棱锥EACD高是四棱锥PABCD高的一半，即12，……………………10分所以：1133326EABCDV………………12分20．解：由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列，…………2分设纯利润与年数的关系为7240272]42)1(12[50)(),(2nnnnnnnfnf则………4分（I）纯利润就是要求,072402,0)(2nnnf解得Nnn由.182知从第三年开始获利。………6分（II）①年平均利润.16)36(240)(nnnnf当且仅当n=6时取等号．故此方案先获利6×16+48=144（万美元），此时n=6，………9分②.128)10(2)(2nnf当n=10时，128)(maxnf．故第②种方案共获利128+16=144（万美元），………12分故比较两种方案，获利都是144万美元。但第①种方案只需6年，而第②种方案需10年，故选择第①方案．…13分21．解：（I）321(),(),3fxxbxfxxb………………1分设切点为00(,)xy，依题意得30000020132232xbxyyxxb……………………4分解得：3b……………………5分（II）设2321()()33hxfxxmxxxm………………6分2()23(1)(3)hxxxxx，①令()0,13hxxx得或在(0,3),()0,()hxhx上故在（0，3）上单调递减，在(3,),()0,()(3,)hxhx上故在上是单调递增，…………8分七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载若使()(0,)hx图像在内与x轴有两个不同的交点，则需(0)090.(3)90hmmhm………………10分此时存在3x时，()0,hx例如12555,25150.33xhmm时90.mm所求的范围是………………12分②由①知，方程212()(0,),fxxmx在上有两个解x，1212121203,3,93()(3)(3)0xxxxxxxx满足121293()xxxx………………14分