(补)高中数学必修五期中考前提醒

1★★★必修五知识点回忆★★★●解三角形1.BA2sin2sin？2.解三角形中的基本策略：角边或边角。如BbAacoscos，则三角形的形状？3.三角形面积公式CabSsin21,4.求角的几种问题:abcbacba3))((,求C△面积是4222cba,求C.7:5:4sin:sin:sinCBA,求cosC5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角分别是什么?6.三角形的三个内角A,B,C成等差数列,则060B三角形的三边a,b,c成等差数列,则0600B三角形的三边a,b,c成等比数列,则0600B,你会证明这三个结论么?例题：1、已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于2．在△ABC中，已知b＝43，c＝23，∠A＝120°，则a等于3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为4．在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝1413，则最大角的余弦值是________．5．已知△ABC的面积为23，且b＝2，c＝3，则∠A＝________．6．在△ABC中，若AB＝5，AC＝5，且cosC＝109，则BC＝________．7.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度●数列★★1.一个重要的关系)2()1(11nSSnSannn注意验证1a与1S等不等?如已知,532nnsn?na2.}{na为等差BnAnSbknaaaadaannnnnnn21112}{na为等比nnnnnnnnnnaqaSkaaaaaadaa)0(/2111注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项.如{an}是等比数列,且?,3rrSnn★★3.等差数列常用的性质:2①下标和相等的两项和相等,如63,aa是方程0452xx的两根,则?81aa②在等差数列中,nnnnnSSSSS232,,……成等差数列,如在等差数列中,?,521510105SSSS③若一个项数为奇数的等差数列,则中anSn,中偶奇aSS4.数列的最大项问题一定是要研究该数列是怎么变化的？（数列的单调性）——研究1,nnaa的大小。数列的最大（小）和问题，如：等差数列中,1391,0SSa,则nS最大时的n=.等差数列中，0,01312SS,则nS最大时的n=5．数列求和的方法：①公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且?100S★②分组求和法：nkkk1?)22(★③裂项求和法——两种情况的数列用:?,)1(1nnSnna?,11nnSnna★★④错位相减法——等差比数列（如nnna2)12(）——如何错位？相减要注意什么？最后不要忘记什么？6．求通项的方法①运用关系式)2()1(11nSSnSannn★②累加（如?,1,211nnnnaaaa）★③累乘（如?,1,1/11nnnaannaa★★④构造新数列——如nnnnaaaa11，a1=1，求an=？?,23,111nnnaaaa（一定要会）13,1111nnnaaaa，求na例题：1、在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x中，x等于2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中nnaaaaaaaa项的和S9等于3．等比数列na中,,243,952aa则na的前4项和为4．在公比为整数的等比数列na中，如果,12,183241aaaa那么该数列的前8项之和为35．数列na的通项公式11nnan，则该数列的前项之和等于9。6．在等差数列na中，若4,184SS，则20191817aaaa的值为7．在等比数列na中，若62a，且0122345aaa则na为8．设Sn是等差数列na的前n项和，若5935,95SSaa则9．设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{nSn}的前n项和，求Tn．10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S120，S130．（1）求公差d的取值范围；（2）指出S1，S2，S3…S12中哪一个值最大？并说明理由．11.已知等差数列na中，nnaa1，37,16083101aaaa(1)求数列na的通项公式；(2)若从数列na中依次取出第2项，第4项，第8项,,第n2项，按原来的顺序组成一个新数列nb，求.21nnbbbS●不等式1.不等式04322xx你会解么？11xx你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！2.02cbxax的解集是（1，3），那么02abxcx的解集是什么？3.两类恒成立问题图象法——022axx恒成立，则a的范围？★★★★分离变量法——022axx在[1，3]恒成立，则a的范围？（必考题）.基本不等式的形式abbaba2,0,0和变形形式2)2(baab如a，b为正数，a，b满足3baab，则ab的范围是4.运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！如)1(11xxxy的最小值是)1(112xxxy的最小值4（不要忘记交代是什么时候取到=！！）一个非常重要的函数——对勾函数xaxy的图象是什么？运用对勾函数来处理下面问题xxy22sin4sin的最小值是5★★两种题型：①和——倒数和（1的代换），如x，y为正数，且12yx，求yx21的最小值？②和——积（直接用基本不等式），如x，y为正数，4yx，则xy的范围是？不要忘记xy，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y为正数，4yx，则22yx的范围是？6★★★★一类必考的题型——恒成立问题（处理方法是分离变量）如022xax对任意的x∈[1，2]恒成立，求a的范围？022axx在[1，3]恒成立，则a的范围？例题：1、不等式xx213≥1的解集是.2、若0a1，则不等式1()()0xaxa的解是.3、若不等式2(2)2(2)40axax的解集为R，则a的取值范围是..4、若不等式210xqxpp的解集为{|24}xx，则实数p=.5、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x吨6、和是关于x的方程x2－(k－2)x+k2+3k+5=0的两个实根,则2+2的最大值为7、已知不等式1()()9axyxy对任意正实数,xy恒成立，则正实数a的最小值为7.二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题例题：1.直线210xy右上方的区域可用不等式表示2.的取值范围是的两侧，则）在直线，）和（，点（aayx02362033.已知实数yx、满足2203xyxyy则yxz2的取值范围是________．4.本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？