014--201南京金陵中学高一上学期期末考试数学试题

命题:王尧坤审核:邢印忠(考试时间100分钟满分100分)一、填空题：共12小题，每题4分，共48分；请将答案填写在答卷纸上。1．把角625化成2(02,)kkZ的形式，则为★；2．sin300★；3．已知向量(4,5)AB的终点为(2,3)B，则起点A的坐标为★；4．函数)32tan(xy的最小正周期为★；[来源:学#科#网Z#X#X#K]5．已知角的终边经过点(3,4)P，则sin=★；6．已知53sin，且是第四象限角，则cos★；7．已知2a，3b，且3ab，则向量a与b夹角为★；8．已知3sincos2，则sin2★；9．12,ee是两个不共线的向量，已知122ABeke，123CBee,122CDee,且DBA，，三点共线，则实数k=★；10．将函数sin(2)4yx图像向右平移4个单位，所得到的图像的函数解析式为★；11．设(,3)ax，(2,1)b，若a、b夹角为钝角，则x的取值范围是★；12．有下列命题：①函数)2cos(xy是偶函数；②函数2cosyx的最小正周期为；③函数)6sin(xy在)3,2(上是单调增函数；④函数sincosyxx的最大值为2．其中正确命题的序号是★；（把所有正确的序号都填上）二、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13．已知一扇形的周长为16cm，圆心角的弧度数为2弧度，求扇形的面积．14．已知、均为锐角，3sin5，5cos13，求tan()的值．15．设tan=3，计算：(1)cossincossin；(2)22cos2cossinsin1．[来源:学科网ZXXK]16．已知向量(1,2),(2,3)ab．(1)若()0amab，求m的值；(2)若(3)//()abakb，求k的值．[来源:Z+xx+k.Com]17．已知函数22sin2sincoscosyxxxx，xR(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值．(3)求函数的单调减区间．[来源:Zxxk.Com]金陵中学课改实验学校(南京实验国际学校中学部)2010~2011学年度第一学期期末考试(高一数学)试卷命题:王尧坤审核:邢印忠(考试时间100分钟满分100分)一、填空题：共12小题，每题4分，共48分；请将答案填写在答卷纸上。1．把角625化成2(02,)kkZ的形式，则为★；2．sin300★；3．已知向量(4,5)AB的终点为(2,3)B，则起点A的坐标为★；4．函数)32tan(xy的最小正周期为★；5．已知角的终边经过点(3,4)P，则sin=★；6．已知53sin，且是第四象限角，则cos★；7．已知2a，3b，且3ab，则向量a与b夹角为★；8．已知3sincos2，则sin2★；9．12,ee是两个不共线的向量，已知122ABeke，123CBee,122CDee,且DBA，，三点共线，则实数k=★；10．将函数sin(2)4yx图像向右平移4个单位，所得到的图像的函数解析式为★；11．设(,3)ax，(2,1)b，若a、b夹角为钝角，则x的取值范围是★；12．有下列命题：①函数)2cos(xy是偶函数；②函数2cosyx的最小正周期为；③函数)6sin(xy在)3,2(上是单调增函数；④函数sincosyxx的最大值为2．其中正确命题的序号是★；（把所有正确的序号都填上）一、填空题(答卷纸)得分1．62．323．(2,2)4．25．456．457．1208．149．810．sin(2)4yx11．3(,6)(6,)212．②③二、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13．已知一扇形的周长为16cm，圆心角的弧度数为2弧度，求扇形的面积．解：设扇形的半径为r，弧长为l，则有2162rllr，……………………4分解得48rl……………………7分故扇形的面积为2116()2Srlcm……………………10分15．设tan=3，计算：(1)cossincossin；(2)22cos2cossinsin1．解：(1)sincostan12sincostan1……………………5分(2)221sinsincos2cos222222sincostan1sinsincos2costantan252……………………10分17．已知函数22sin2sincoscosyxxxx，xR(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值；(3)求函数的单调减区间．解：22sin2sincoscosyxxxx222sincos(cossin)sin2cos22sin(2)4xxxxxxx……………………5分(1)函数的最小正周期为;……………………7分(2)由xR，得sin(2)[1,1]4x故函数的最大值为2……………………9分(3)令3222242kxk得3788kxk故函数的单调减区间为37[,]()88kkkZ……………………12分