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物体做曲线运动的条件运动的合成与分解要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点一、物体做曲线运动的条件1.曲线运动的条件:质点受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上.2.曲线运动的特点:曲线运动的速度方向一定改变,所以是变速运动.3.重点掌握的两种情况:一是加速度大小、方向都不变的曲线运动,叫匀变速曲线运动,如平抛运动;另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动,如匀速圆周运动.要点·疑点·考点二、运动的合成与分解1.从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成.包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定则.2.求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解.要点·疑点·考点3.合运动与分运动的特征:(1)等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等.(2)独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,各个分运动独立进行,互不影响.4.处理复杂运动时,一定要搞清楚初状态与研究对象的受力情况,弄清是直线运动还是曲线运动,从而运用相应知识求解.课前热身1.下列关于曲线运动的描述中,正确的是(ABC)A.曲线运动可以是匀速率运动B.曲线运动一定是变速运动C.曲线运动可以是匀变速运动D.曲线运动的加速度可能为0课前热身2.关于运动的合成与分解,下列说法正确的是(BD)A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D.两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动课前热身3升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动,升降机内的天花板上有一只螺帽突然松动,脱离天花板,这时螺帽相对于地面的加速度是(D)A.g-aB.g+aC.aD.g课前热身4.一物体在力F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直线运动,若突然撤去F2,则该物体(AB)A.可能做曲线运动B.可能继续做直线运动C.必沿F2方向做直线运动D.必沿F2反方向做匀减速直线运动能力·思维·方法【例1】一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内(B)A.速度一定在不断改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D.速度可以不变,加速度也可以不变能力·思维·方法【解析】从要点我们知道曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,曲线运动速度方向一定变化(不然就是直线运动了),但是大小可能不变,也可以变化.而速度是一矢量,所以曲线运动的速度一定变化.由于曲线运动速度一定变化,所以曲线运动一定具有加速度,曲线运动的加速度方向一定与速度不在同一直线上,但是大小可以不变(如平抛)、方向可以变化(如匀速圆周运动).正确答案是B.能力·思维·方法【例2】关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动,下述说法正确的是(C)A.一定是直线运动B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动,也可能是抛物线运动D.以上说法都不对能力·思维·方法【解析】两个运动的初速度合成、加速度合成如图4-1-1所示,当合加速度a和合速度v共线时,物体做直线运动;当a与v不共线时,物体做抛物线运动(不是平抛).而此题没有给出两个分运动的具体数值,上面两种情况都有可能,所以正确答案是C.能力·思维·方法【例3】河宽300m,水流速度为3m/s,小船在静水中的速度为5m/s,问(1)以最短时间渡河,时间为多少?可达对岸的什么位置?(2)以最短航程渡河,船头应向何处?渡河时间又为多少?能力·思维·方法【解析】(1)当船头对准对岸行驶时(并不是到达正对岸),时间最短,船的轨迹如图4-1-2所示,最短时间:t=d/v1=300/5=60s到达对岸,在出发点下游:s1=dcos=dv2/v1=180m.图4-1-2能力·思维·方法(2)由于v1>v2,所以船可以垂直到正对岸,速度矢量图如图4-1-3.设船头与河岸夹角为,则有:Cosa=v2/v1=3/5,a=arccos(3/5).渡河时间:t′=d/v=d/(v1sina)=75s.图4-1-3能力·思维·方法【解题回顾】不少同学认为(2)问的时间是最短的.而此时通过具体的数据证明,(1)问中的航行方向时间才是最短的.延伸·拓展【例4】如图4-1-4,圆桶底面半径为R,在顶部有个入口A,在A的正下方h处有个出口B,在A处沿切线方向有一个光滑斜槽,一个小球恰能沿水平方向进入入口A后,沿光滑桶壁运动.要使小球由自由出口B飞出桶外,则小球进入A的速度v必须满足什么条件?图4-1-4延伸·拓展【解析】由于桶内壁光滑,小球沿水平方向进入A后,只受到重力和桶壁对它的弹力作用,于是小球在水平方向做匀速圆周运动,在竖直方向做自由落体运动.小球从入口A进入桶内后,在竖直方向只受重力作用,且竖直方向初速度为0,故小球在竖直方向做自由落体运动,从A运动到B的时间为:ght2延伸·拓展小球在水平方向以速度v做匀速圆周运动,设它从A到B共运动了n圈,则vt=n·2R(n=1,2,3,…),联立两式,解得:v=(n=1,2,3,…),即小球进入A时速度v所必须满足的条件.hgRn2延伸·拓展【解题回顾】本题是一道将匀速圆周运动和自由落体运动相结合的综合题.解题思想与平抛的处理方法类似.同时还要注意不要简单地认为小球只运动一圈就由A到B,从而漏了n,其实在机械波那一章里,常常要用到这种思路.
本文标题:04-01物体做曲线运动的条件-运动的合成与分解
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