04184线性代数(经管类) 全国2013年7月自考试题

04183#概率论与数理统计（经管类）试题第1页（共5页）绝密★考试结束前浙江省2013年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1．设A,B为两个互不相容事件，则以下等式中错误．．的是A.P（AB）=0.B.P（A∪B）=P（A）+P（B）.C.P（AB）=P（A）P（B）.D.P（B－A）=P（B）.2．设A、B是两个随机事件，已知P(B)0,P(A|B)=1，则必有A.P(A∪B)=P(A).B.AB.C.P(A)=P(B).D.P(AB)=P(A).3．设F(x)是随机变量X的分布函数，则使得P{x1Xx2)=F(x2)－F(x1)成立的随机变量X必为A.任意随机变量.B.连续型随机变量.C.非离散连续型随机变量.D.离散型随机变量.4．设随机变量X服从正态分布N(0,1)，则概率P(X1)=A.0.B.12.04183#概率论与数理统计（经管类）试题第2页（共5页）C.1.D.12.5．设二维随机变量（X，Y）的分布律为XY12300.10.10.310.2500.25则概率P{X·Y=0}=A.0.1.B.0.3.C.0.5.D.0.75.6．设二维随机变量（X，Y）具有联合密度函数,02,02;,0,Cxyfxy其他.则常数C=A.1/4.B.1/3.C.1/2.D.1.7．设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX0111/31/321/30则E（XY）=A.－19.B.0.C.19.D.13.8．设X~N(1,2)，Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则E(XY)=A.-1.B.0.C.1.D.2.9．设总体X服从区间［θ,2θ］上的均匀分布，θ0是未知参数，X1,X2,…,Xn为取自X的04183#概率论与数理统计（经管类）试题第3页（共5页）样本，11=niiXXn，则T=23XA.是θ的矩估计，且是无偏估计.B.是θ的矩估计，且是有偏估计.C.不是θ的矩估计，但是无偏估计.D.不是统计量，不能做为θ的估计.10．设总体X~N(μ,1)，x1,x2,…,xn为来自该总体的样本，在显著性水平α=0.01下接受了假设检验问题H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0中的H0.若将α改为0.05，下面结论成立的是A.必拒绝H0.B.必接受H0.C.犯第二类错误概率变大.D.不能判定.非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分）11．现有55个由两个不同的英文字母组成的单子．若从26个英文字母中任取两个不同的字母来排列，则能排成与上述55个单子中某一个相同的概率p=______.12．设P(A)=0.3,P(A－B)=0.2,则P(BA)=______.13．设盒中有5只蓝球、3只红球和2只白球，从中任取3球，则球的颜色均不相同的概率为______.14．从0，1，2，…,9等10个数字中任意选取4个排成一列，则“四个数恰排成一偶数”的概率是______.15．设X为连续型随机变量，则P{X=1/3}=______.16．设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，则当y0时，Y=eX的概率密度fY(y)为______.17．已知二维随机变量(X,Y)服从区域G:0≤x≤2,0≤y≤2上的均匀分布，则P(X≤1,Y≥1)＝______.18．设X~N(1,1)，Y~N(1,1)，且X与Y相互独立.则Z=X－2Y~______.19．设随机变量X的概率分布为X-202P0.40.30.3则E(3X2)=______.04183#概率论与数理统计（经管类）试题第4页（共5页）20．设E(X)=3，E(Y)=2，E(XY)=8，则Cov(X,Y)=______.21．设随机变量X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2(σ0),则由切比雪夫不等式可知P{|X－μ|3σ}≥______.22．设总体X~N(10,10)，x1,x2,…,xn为来自该总体的样本，则11()niiExn=______.23．设x1,x2,…,xn为来自总体X~N(μ,σ2)(σ0)的样本，若P{Xa}=0.5，则常数a=______.24．设样本x1,x2,…,xn来自正态总体X~N(μ,σ2)(σ0,μ未知)，x、s2分别为样本均值和样本方差.对假设检验问题H0：μ=0，H1：μ≠0，在显著性水平α下，使用的统计量是______.25．设α和β分别是假设检验中犯第一类和第二类错误的概率，H0为原假设，H1为备择假设，则在H0成立的条件下接受H1的概率为______.三、计算题（本大题8分）26．某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手一人，一、二、三、四级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是0.9、0.7、0.5、0.2，求在小组内任选一名射手，该射手能通过选拔进入决赛的概率.四、证明题（本大题8分）27．设A、B为两个相互独立的随机事件，P(A)+P(B)=1，证明P(A∪B)≥34.五、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为34,0,0;,0;xykexypxy－－≥≥其它求（1）常数k；（2）P(0X≤1,0Y≤2)；（3）P(X=Y)；（4）P(X≥1).29．设随机变量（X，Y）的分布律为XY－101－1181818018018118181804183#概率论与数理统计（经管类）试题第5页（共5页）（1）求二维随机变量（X，Y）关于X和Y的边缘分布律；（2）试问随机变量X和Y是否相关？为什么？六、应用题（本大题10分）30．考察某饲养场一群动物的重量。测量其中16个动物的重量（单位：kg），得到样本均值为x=2.125，样本均方差为s=0.0171,设该种动物的重量服从正态分布，试求该动物重量的置信度为90%的置信区间.结果精确到小数点后第4位.（附：t0.05(15)=1.7531，t0.05(16)=1.7459，t0.025(15)=2.1315，t0.025(16)=2.1199）