07-08(一)微积分(上)考试试卷(A)

浙江工商大学《微积分（上）》课程考试试卷适用专业：经济管理类专业第1页共6页浙江工商大学2007/2008学年第一学期考试试卷（A）课程名称：微积分（上）考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：学号：姓名：题号一二三四五六总分分值20102424184100得分阅卷人一、填空题（每小题2分,共20分）1、已知1(cos)cos22xfx，则)]0([ff＝.2、)(lim2xxxx=.3、xxxxxsin21sinlim=.4、函数)1(1exxyx的垂直渐近线为.5、已知xxf22cos)(sin,且1)0(f,则)(xf=.6、xxarctand)1ln(d2=.7、设某商品的需求函数为pQ2.010,则在5p处的需求弹性为.8、设0,0,1e)(xbaxxxfx在0x处可导,则a;b.9、设()fx是可微函数,则xxfd)(d=.10、1x是()fx的一个原函数,则xxfxd)(=.二、单项选择题（每小题2分,共10分）1、当0x时,232xx与x相比较是()的无穷小.A、等价B、同价但不等价C、高阶D、低阶2、若2)(0xf,则)()2(lim000xfxxfxx=().A、41B、41C、1D、1浙江工商大学《微积分（上）》课程考试试卷适用专业：经济管理类专业第2页共6页3、已知Cxxxf2d)1(,则xxfd)(=().A、2CxB、2xCC、2CxD、2Cx4、设)(xf在],[ba上连续,在),(ba内0)(xf,且()()0fafb,则方程()0fx在),(ba内().A、无根B、至少有一根C、有唯一根D、根的个数无法确定5、设)(xf的导数在ax处连续,又()lim1xafxxa,则().A、ax是)(xf的极小值点B、ax是)(xf的极大值点C、))(,(afa是曲线)(xf的拐点D、ax不是)(xf的极值点,))(,(afa也不是曲线)(xf的拐点三、计算题(1)（写出必要的解题步骤,每小题6分,共24分）1、设01,)1ln(0,e)(11xxxxfx,求)(xf的间断点,并说明间断点所属类型.2、求20)1e(1)cos(sinlimxxx.浙江工商大学《微积分（上）》课程考试试卷适用专业：经济管理类专业第3页共6页3、函数)(xyy由方程1exyyx,求)0(y、)0(y.4、求xxdsin3.四、计算题（2）（写出必要的解题步骤,每小题6分,共24分）1、设xxyxarccose)1(,求y.浙江工商大学《微积分（上）》课程考试试卷适用专业：经济管理类专业第4页共6页2、求xxxx12)1(lim.3、计算积分321dxx.4、计算积分xxxxd1arctan22.浙江工商大学《微积分（上）》课程考试试卷适用专业：经济管理类专业第5页共6页五、应用题（每小题9分,共18分）1、设某商品的需求函数为pQ5100,Q为需求量,p为单价.又设工厂生产此种商品的总成本变化率为QQC05.015)(,且知当0Q时总成本5.12C,试确定销售单价p使工厂利润L达到最大.2、设点)3,1(是曲线1423bxaxxy的拐点,求a,b的值,并求该曲线的单调区间与极值.浙江工商大学《微积分（上）》课程考试试卷适用专业：经济管理类专业第6页共6页六、证明题（4分）已知0)(xf,0)0(f,试证:对任意的正数1x和2x,恒有)()()(2121xfxfxxf成立.