08-09通信原理A参考答案及评分标准

第1页共4页第一大题填空题（每题2分，共2０分）1．通信是指（信息的传输与交换）。2．在残余边带调制系统中，为了不失真地恢复原信号，其传输函数H(w)应满足（在载频处具有互补对称性）。3．模拟通信系统的主要性能指标中有效性用（带宽）来度量，可靠性用（信噪比）来度量。4．各态历经性是指（随机过程的一个样本仿佛经历了所有过程，可以化统计平均为时间平均）。5．根据信道中传输的信号是否经过调制，可将通信系统分为（基带传输）系统和（带通/频带传输）系统。6．如果将调制信号先（微分），而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相。7．信道容量是指（信道能够传输的最大平均信息量）。8．在相同的信息速率下，多进制的码元与二进制的码元相比较，码元速率较高的是（二进制）。9．在抗加性高斯白噪声方面，AM、DSB、SSB、FM几种不同的调制方式相比，抗噪声性能最好的是（FM）。10．服从均匀分布，随机相位余弦波c(t)Acos(wt)的自相关函数为（2Ac2cosw）。第二大题简答题（每小题4分共2８分）1．平稳随机过程的自相关函数有哪些性质？与时间起点无关，是时差的函数R()。R()的主要性质：R(0)等于随机过程的平均功率；R()是偶函数；R(0)≥R()；R()等于随机过程的直流功率；R(0)-R()=2等于随机过程的交流功率。2．模拟通信系统的模型3．数字通信的特点优势：（1）抗干扰能力强，可再生而消除噪声积累。（2）差错可控。可以采用信道编码技术使误码率降低，提高传输的可靠性。（3）易于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理。易于实现各种信息的综合传输。（4）易于集成化。（5）易于加密处理，且保密强度高缺点：需要较大的传输带宽，设备复杂。4．在大信噪比的情况下，宽带调频解调器的调制制度增益是多少？信号带宽是多少？此FM系统调制制度增益和信号带宽的关系说明什么问题?（已知调频指数为fm，调制信号最高频率为fm）。解：)1(32fmmGfB=2(mf+1)fm二〇〇八——二〇〇九学年第一学期《通信原理》试卷A参考答案及评分标准信息源调制器信道解调器受信者噪声源第2页共4页说明增加带宽可以改善抗噪声性能。5．随参信道的特点如何？为什么信号在随参信道中传输会发生衰落现象？答：(1)对信号的衰耗随时间随机变化；(2)信号传输的时延随时间随机变化；(3)多径传播。信号在随参信道中传输会发生衰落现象是由多径传播引起的。6．各种模拟调制系统的特点及应用AM：优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差。主要用在中波和短波调幅广播。DSB调制：优点是功率利用率高，且带宽与AM相同，但设备较复杂。应用较少，一般用于点对点专用通信。SSB调制：优点是功率利用率和频带利用率都较高，抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM，而带宽只有AM的一半；缺点是发送和接收设备都复杂。SSB常用于频分多路复用系统中。VSB调制：抗噪声性能和频带利用率与SSB相当。在电视广播、数传等系统中得到了广泛应用。FM：FM的抗干扰能力强，广泛应用于长距离高质量的通信系统中。缺点是频带利用率低，存在门限效应。7．高斯随机过程性质。（1）高斯过程的n维分布完全由n个随机变量的数学期望、方差和两两之间的归一化协方差函数所决定。（2）广义平稳的高斯过程也是狭义平稳的。（3）如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，那么它们也是统计独立的。（4）高斯过程经线性变换后仍为高斯过程。第三大题(本题9分）某信息源的符号集由A、B、C组成，设每一符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，1/2。信源以2000Baud传送信息。(1)该信源的码元宽度、信息速率是多少？(2)计算30分钟传送的信息量和30分钟内可能传送的最大信息量。（3）若接收端在30分钟内共收到100个错误码元，试计算该系统的误码率。(log23≈1.585)解：（1）T=1/RB=1/2000=0.0005sH(x)=-(1/4log21/4+1/4log21/4+1/2log21/2)=1.5bitRb=H(x)×RB=1.5×2000=3000bit/s（2）I=Rb×T=3000bit/s×1800s=5.4MbitImax=(Rb)max×T=(log23)×RB×T=1.585×2000×1800=5.706Mbit(3)pe=100/(RB×T)=100/(2000×1800)=2.78e-5第四大题(本题6分）某一待传输的图片含有由106个像素组成，设每个像素有8个亮度电平，每个亮度电平等概率出现，试计算：（1）每秒传送100个画面所需的信道容量；（2）如果信道中信噪比为30dB，那么传送图片所需的信道带宽为多少？解：每像素信息量=㏒28=3bit每幅图信息量I=3×106bitRb=100×3×106=3×108bit/s第3页共4页信道容量C≥Rb(bit/s)=3×108bit/s，C=B㏒2(1+S/N)=B×㏒2(1+103)≈10B10B≥Rb=3×108，B≥Rb=3×107Hz第五大题(本题10分）设一个信号s(t)为矩形脉冲，表达式为试问（1）它是功率信号还是能量信号。（2）若它是功率信号，求出它的功率谱密度；若它是能量信号，求出它的能量谱密度。（3）求它的自相关函数。（4）若它是功率信号，求出它的功率；若它是能量信号，求出它的能量。解：(1)是能量信号.(2)S(f)=4(4)Saf，能量谱密度p(f)=|S(f)|2=162(4)Saf(3)R()=F-1[p(f)]=F-1[162(4)Saf]=4Tri8()(4)能量E=R(0)=4w第六大题(本题9分）Z(t)=X1cosw0t－X2sinw0t是一随机过程。若X1、X2是彼此独立且具有均值为0，方差为σ2的正态随机变量，求：⑴E[Z(t)]、D[Z(t)]、Z(t)的一维概率密度函数f(z)。⑵R(t1、t2)、此随机过程是否广义平稳？⑶Z(t)的平均功率、直流功率、交流功率。答：(1)E[Z(t)]=E[X1cosw0t－X2sinw0t]=0E[X12]=E[X22]=σ2、E[Z(t)2]=E[X1cosw0t－X2sinw0t]2=E[X12]/2+E[X22]/2=σ2D[Z(t)]=E[Z(t)2]-E[Z(t)]2=σ2,f(z)=（1/2）exp(-z2/2σ2)(2)R(t1、t2)=E[Z(t1)Z(t1+)]=E[(X1cosw0t1－X2sinw0t1)(X1cosw0(t1+)－X2sinw0(t1+))]=(1/2)[E[X12]cosw0+E[X12]cosw0]=(1/2)σ2,是广义平稳(3)Z(t)的直流功率=E[Z(t)2]=0,交流功率=D[Z(t)]=σ2,平均功率=σ2第七大题（本题８分）单边带下边带调制系统，信道白噪声的双边功率谱密度为n0/2=0.5*10-5W/Hz，载波频率ｗc为100kHz。调制信号为m(t),其功率谱密度为:fm=4kHz,接收端采用相干解调，接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问：（１）该单边带已调信号的表达式？（２）该理想带通滤波器应具有怎样的传输函数？该理想带通滤波器的带宽？（３）解调器输入端信噪比？输出端信噪比？（４）解调器输出端的噪声功率谱密度？解：（1）1mcc2s(t)[m(t)coswt-m(t)sinwt]第4页共4页（2）理想带通滤波器，通带为96～100kHz,带宽=4kHz（3）2mm(t)p(f)df4w，221im4ss(t)m(t)=1w，53i0NnB104100.04wiiS1N0.0425，0i0iSSNNG125=25（4）10i4NN=0.01w，输出端的单边噪声功率谱密度pn0(f)=N0/B=0.01/(4×103)=2.5×10-6第八大题（10分）已知调频信号：)]10cos(810cos[10)(37ttts。求此信号的平均功率、最大相偏、最大频偏、调频指数和带宽。解：平均功率P=102/2=50W；最大相偏rad8；最大频偏kHzf421083调频指数85.042/1043kkkffm；带宽B=kHzffm9)5.04(2)(2