08年全等三角形中考试题

108年中考有关全等三角形试题1.（08四川成都）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（A）∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF(C）∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF2.（08四川阳市）如图2，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形_________________．3.（08牡丹江）如图3，，请你添加一个条件：，使（只添一个即可）．4.（08广东梅州）如图4，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=_____度．BACABDOCODDOCBAB第3题图图2图425.（09泉州）（8分）如图，已知∠1=∠2,AO=BO.求证：AC=BC.6.（08四川乐山）如图（10），AC∥DE，BC∥EF，AC＝DE求证：AF＝BD7.（08四川宜宾）(本小题满分7分)已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC8.（09北京）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90，CDAB于点D,点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB=FC9.（08四川巴中市）已知：如图9，梯形ABCD中，ADBC∥，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F．AFAEDBCODCBADABECF3（1）求证：BCDFDE△≌△．（2）连结BDCF，，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论．10.（08四川达州）（6分）含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E.（1）求证：△ACM≌△A′CN.（2）当∠α=30°时，找出ME与MB′的数量关系，并加以说明.11.（08年广东东莞）（本题满分9分）（1）如图11，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；（2）如图12，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.CBOD图11ABAODCE图12412.（08广东肇庆）（本小题满分7分）如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点.（1）图中有多少个三角形？（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明.13.（09长春）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°.分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF.（1）求证：△ABE≌△FDA.（4分）（2）当AE⊥AF时，求∠EBH的度数.（3分）14.（08辽宁沈阳）已知：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．（1）求证：①；②是等腰三角形．（2）在图①的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长交线段于点．求证：．ABC△ADE△ABACADAEBACDAEBAD，，BECDMN，，，BECD，BECDAMN△ADE△A180EDBCPPBDAMN△∽△CENDABM图①CAEMBDN图②第14题图515.（14分）（福建南平08）（1）如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．①如图1，求证：；②探究：如图1，；如图2，；如图3，．（2）如图4，已知：是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正边形的一组邻边．的延长相交于点．①猜想：如图4，（用含的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．19．在下面△ABC中，用尺规作出AB边上的高及∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）（08四川自贡）ABC△ABAC，ABC△BECD，OABEADC△≌△BOCBOCBOCABAD，ABABC△nACAE，ACABC△nBECD，OBOCnABC