08第七章热力学

姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章1第七章热力学一选择题1［D］气缸中有一定量的氮气(视为刚性分子理想气体)，经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？(A)22/5．(B)22/7．(C)21/5．(D)21/7．参考答案:4.12iiCRCVV由212111TpTp得,7/22112112pPTT又1.60molRTM得,22111/21/72TT2［B］一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J．则经历acbda过程时，吸热为(A)–1200J．(B)–700J．(C)–400J．(D)700J．参考答案:由图知,PaVa=PbVb,即a,b两状态温度相同,因此a—c—b过程中，E1=0,则由Q=A+E得，A1=Q1=500Jb—d过程，A2=0，d—a过程A3=PV=4×105(1-4)×10-3=—1200J，则Qacbda=Aacbda+0=A1+A2+A3=500+0+(-1200)=—700J3［B］用下列两种方法(1)使高温热源的温度T1升高ΔT；(2)使低温热源的温度T2降低同样的值ΔT，分别可使卡诺循环的效率升高Δη1和Δη2，两者相比,(A)Δη1Δη2．(B)Δη1Δη2．(C)Δη1=Δη2．(D)无法确定哪个大．4［D］关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程．(2)准静态过程一定是可逆过程．(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是(A)(1)、(2)、(3)．(B)(1)、(2)、(4)．(C)(2)、(4)．(D)(1)、(4)．5［B］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是(A)p0．(B)p0/2．(C)2γp0．(D)p0/2γ．p(×105Pa)V(×103m3)abcdeO1414p0姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章26［B］某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′，则(A)′,QQ′.(B)′,QQ(C)′,QQ′.(D)′,QQ参考答案:由121TT知T1越大T2越小则越大故′又由Q及循环曲线所围面积相等(即A相同)知QQ′二．填空题1．一定量理想气体，从同一状态开始把其体积由0V压缩到021V，分别经历以下三种过程：(1)等压过程；(2)等温过程；(3)绝热过程．其中：___(3)_______过程外界对气体作功最多；____(1)______过程气体内能减小最多；___(1)_______过程气体放热最多．2．一定量理想气体，从A状态(2p1，V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(p1，V2)，则AB过程中系统作功A＝__3P1V1/2_______；内能改变E=__0_______．参考答案A大小=S梯形=（P1+2P1）V1/2=3P1V1/2因P1V1=P2V2，即A、B等温，故E=03．有摩尔理想气体，作如图8－14所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，ba为等压线，pc=2pa．令气体进行ab的等压过程时吸热Qab，则在此循环过程中气体净吸热量Q_____Qab．(填入：＞，＜或＝)4．如图所示，绝热过程AB、CD，等温过程DEA，和任意过程BEC，组成一循环过程．若图中ECD所包围的面积为70J，EAB所包围的面积为30J，DEA过程中系统放热100J，则(1)整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为_____40J_________________．(2)BEC过程中系统从外界吸热为____140J_______．参考答案(1)QABCDEA=E+A=0+A=AEABE(逆循环)+AECDE(正循环)=（-30）+70=40J(2)QABCDEA=QAB+QBEC+QCD+QDEA=0+QBEC+0+QDEA=QBEC+(—100)=40J所以QBEC=140J5．所谓第二类永动机是指从单一热源吸收热量,并将热全部转变为功的循环动作的热机__，它不可能制成是因为违背了___热力学第二定律___．6．由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度___不变__(升高、降低或不变)，气体的熵____增加__(增加、减小或不变)．pOVV12V1p12p1ABVOpABCDEVpOabcda'b'c'd'pVOVaVbpapcabc姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章3三计算题1．气缸内盛有单原子分子的理想气体，若绝热压缩使其体积减半，问气体分子的方均根速率变为原来的几倍？解:由绝热方程:V1-1T1=V2-1T2得,T2/T1=(V1/V2)-1又由molMRTv32得:211221222TTvv而=(i+2)/i=5/3=1.67得26.12335.02122vv2．比热容比1.40的理想气体，进行如图所示的ABCA循环，状态A的温度为300K．(1)求状态B、C的温度；(2)计算各过程中气体所吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量．(普适气体常量11KmolJ31.8R)解:已知:PA=400Pa,VA=2m3,TA=300KPB=100Pa,VB=6m3,PC=100Pa,VC=2m3由理想气体状态方程，PAVA=（m/Mmol）RTA得气体摩尔数为，m/Mmol=PAVA/RTA=400×2/300R=8/3R由1.40可知i=5,CV=5R/2(1)由PAVA/TA=PBVB/TB=PCVC/TC得:TB=PBVBTA/PAVA=100×6×300/400×2=225KTC=PCVCTA/PAVA=100×2×300/400×2=75K(2)A——B过程：JSPdVABA10002/4)400100(梯形（即为AB与横纵坐标围成的面积）正号表示气体对外做功，E1=（m/Mmol）CV(TB-TA)=-500J（负号表示内能减小）Q1=E1+A1=500J（正号表示吸热）B——C过程：等压过程，A2=PV=-S矩形=-400J（负号表示外界对气体做功）E2=（m/Mmol）CV(TC-TB)=-1000J（负号表示内能减小）Q2=E2+A2=-1400J（负号表示放热）C——A等容过程：A3=0E3=（m/Mmol）CV(TA-TC)=1500J（正号表示内能增加）Q3=E3+A3=1500J（正号表示吸热）3．温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R＝8.311KmolJ1，ln3=1.0986)V(m3)p(Pa)400300200100246ABCO姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章4(1)计算这个过程中气体对外所作的功．(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？解：（1）T=273+25=298K1mol理想气体等温膨胀过程中气体对外做功为：A1=RTln(V末/V初)=RTln3=2.72×103J(2)气体经绝热过程体积膨胀,从V0→V2=3V0刚性双原子分子理想气体i=5,=1.4JRTVPdVVVPPdVAVVVV311000301020.21)31(1)31(00204、一定量的理想气体经历如图8-9所示的循环过程，A→B和C→D是等压过程，B→C和D→A是绝热过程．已知：TC＝300K，TB＝400K．试求：此循环的效率．解：热机循环的效率为121QQ由于BC和DA为绝热过程，所以Q1为工作物质在等压AB过程中吸收的热量，即：)(1ABpTTCMmQQ2为工作物质在等压CD过程中放出热量的绝对值，即：)(2DCpTTCMmQ故ABDCTTTTQQ1112由等压线AB及CD分别得：BABATTVV及CDCDTTVV由绝热线DA及BC分别得：11DDAAVTVT及11CCBBVTVT由以上各式得：BACDTTTT即：CBADTTTT将它代入效率公式得：%2540030011BCTT5．试根据热力学第二定律判别下列说法是否正确？(1)功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；(2)热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。参考答案：ABCDOVp图8-9姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第七章5(1)有错误，正确的说法是：功可以全部转变为热量，但热量不能通过一循环过程全部转变为功。(2)有错误，正确的说法是：热量能从高温物体自动传到低温物体，但不能自动地从低温物体传向高温物体。选做题：在图中，AB为一理想气体绝热线．设气体由任意C态经准静态过程变到D态，过程曲线CD与绝热线AB相交于E．试证明：CD过程为吸热过程．证：过C点作另一条绝热线BA，由热力学第二定律可知BA与AB不可能相交，一定在AB下方，过D点作一等体线，它与绝热线BA相交于M．根据热力学第一定律有QCD=ED－EC+WCD①QCM=EM－EC+WCM②①－②得QCD－QCM=ED－EM+WCD－WCM而QCM=0(绝热过程)在等体线上，D点压强大于M点，∴TDTM因而ED－EM0．由图可知WCDWCM∴QCD0CD过程为吸热过程．pVOABCDEpOVABCDEMABV