方程思想在折叠中与勾股定理的运用

方程思想在折叠中与勾股定理的运用例2、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？分析:点A与点B重合,折痕为DE，说明直线DE是线段AB的__________,若想求出CE的长,应连接_____构成直角三角形______,图中还有哪几个直角三角形,分别是____________图中的相等线段有________________________(结合例1的解题思想完成题)【环节三】能力提升例3如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求EB的长．图中还有哪些线段你能求出来【环节四】直角三角形中的分类讨论思想若△ABC中，AB=34，AC=13，高AD=5，求BC的长是多少?分析:三角形中的三条重要线段是_____________,______________,____________其中_______________比较特殊,可有____种情况,因此,此题可有下列两种情况图(1)中的高在三角形的_______部,图(2)中的高在三角形的_______部本题还可以变式为求其周长或面积,你来试一试EDCABFEDCBA135图2图1ACBDABCDCBADE【及时巩固】若△ABC中，AB=15，AC=370，高AD=9，求△ABC的周长是多少?【环节五】课堂小结本节课你又学习了哪些知识和数学思想4在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高(根据题意画出图形，再在直角三角形中运用勾股定理构建方程求解)．5.若△ABC中，AB=20，AC=15，高AD=12求BC的长是多少，6.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗7、折叠矩形ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，如果AB＝6，AD＝10，求BF、DE之长．FEDCBA