1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构教案

[教案]1.1.2程序框图算法的基本逻辑结构——————顺序结构、条件结构教学目标：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图.教学重点、难点：重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构.难点：教学综合运用框图知识正确地画出程序框图教学基本流程：复习回顾引出探求算法表达方法的必要性――程序框图―――算法的三种逻辑结构―――顺序结构―――条件结构――课堂小结教学情景设计一、新课引入从1.1.1的学习中，我们了解了算法的概念和特征，即知道了“什么是算法”这节课我们来学习算法的表达问题，即解决“怎样表达算法”问题。我们已知道用自然语言可以表示算法，但太烦琐，我们有必要探求直观、准确表示方法。（S通过预习解决下面四个问题）1.算法的含义是什么?2.算法的5个特征.3.算法有几种基本的结构?4.如下图所示的几个图形在流程图中，分别代表什么框?5、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为棱长的正方体的体积。二、问题设计：1.教学程序框图的认识：①讨论：如何形象直观的表示算法？→图形方法.教师给出一个流程图（上面5题），学生说说理解的算法步骤.②定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.③基本的程序框和它们各自表示的功能：程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理（执行）框赋值、计算判断框判断一个条件是否成立流程线连接程序框④阅读教材P7的程序框图.→讨论：输入15后，框图的运行流程，讨论：输出的结果。2.教学算法的基本逻辑结构：①讨论：P7的程序框图，感觉上可以如何大致分块？流程再现出一些什么结构特征？→教师指出：顺序结构、条件结构、循环结构.②试用一般的框图表示三种逻辑结构.（见下图）②出示例1：已知一个三角形的三边分别为3,4,5，计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图.（学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论：结构特征）T：点明顺序结构的定义与特征及其对应的程序框图。④出示例2：已知函数xy，写出求ox函数值的一个算法，画出这个算法的程序框图.(学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构)T：点明条件结构的定义与特征及其对应的程序框图。三、巩固提高1、已知函数23)(2xxxf，求)5()3(ff的值，计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图.2.已知两个单元分别存放了变量X和Y的值,试交换这两个变量值,并写出一个算法，并用流程3、某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为50,85.0)50(53.05050,53.0(单位：kg)为行李的重量．计算费用c(单位：元)的算法可以用怎样的算法结构来表示?4、设计求解一元二次方程变式迁移1写出下列算法的功能：(1)图(1)中算法的功能是(a0，b0)________．(2)图(2)中算法的功能是________．答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和例2某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计算方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出流程图即可．分析要计算应收取的费用，首先要将费用与人数的关系表示出来．解依题意费用y与人数n之间的关系为y＝5n≤3，5＋1.2n－3n3.流程图如图所示：点评(1)求分段函数的函数值的程序框图画法：如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；依次类推．至于判断框内的内容是没有顺序的．(2)判断框内的内容可以不惟一，但判断框内的内容一经改变，其相应的处理框等内容均要有所改变．变式迁移2设计求y＝x2的算法，并画出相应的程序框图．解算法如下：第一步：输入x；第二步：如果x≥0，使y＝x，否则，使y＝－x；第三步：输出y.相应的程序框图如图(1)所示：)0(02acbxax也可画成图(2)所示：例3求1＋2＋3＋…＋n20000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．解方法一直到型循环结构算法为：第一步，令n＝0，S＝0.第二步，n＝n＋1.第三步，S＝S＋n.第四步，如果S20000，则输出n，否则，执行第二步．该算法的程序框图如图所示：方法二当型循环结构算法为：第一步，令n＝0，S＝0.第二步，若S≤20000成立，则执行第三步；否则，输出n，结束算法．第三步，n＝n＋1.第四步，S＝S＋n，返回第二步．程序框图如图所示．点评本题属于累加问题，代表了一类相邻两数的差为常数的求和问题的解法，需引入计数变量和累加变量，应用循环结构解决问题．在设计算法时前后两个加数相差1，则i＝i＋1，若相差2，则i＝i＋2，要灵活改变算法中的相应部分．另外需注意判断框内的条件的正确写出，直到型和当型循环条件不同．思考：若将例3解法中的S＝S＋n与n＝n＋1调换顺序，输出结果应怎样改变？答案n－1变式迁移3计算1×3×5×7×…×99的值，画出程序框图．解程序框图描述算法如下：一、选择题1．任何一种算法都离不开的基本结构为()A．逻辑结构B．条件结构C．循环结构D．顺序结构答案D2．函数y＝x2＋1x0，0x＝0，x＋6x0的程序框图如图所示，则①②③的填空能完全正确的是()A．①y＝0；②x＝0？；③y＝x＋6B．①y＝0；②x0？；③y＝x＋6C．①y＝x2＋1；②x0？；③y＝0D．①y＝x2＋1；②x＝0？；③y＝0答案D3．下图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()A.12B.23C.34D.45答案C解析运行第一次的结果为n＝0＋11×2＝12；第二次n＝12＋12×3＝23；第三次n＝23＋13×4＝34.此时i＝4程序终止，即输出n＝34.4．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()A．求1＋12＋13＋…＋110的和B．求12＋14＋16＋…＋120的和C．求1＋12＋13＋…＋111的和D．求12＋14＋16＋…＋122的和答案B5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是()A．500B．499C．1000D．998答案B解析本题中循环的结束条件是i≥1000，而计数变量是i＝i＋2，由于计数变量的初始值是i＝2，所以计数变量应该为4,6,8,10，…，1000，故循环体执行的次数为499.二、填空题6．(1)图(1)所示的算法功能是________________________________________________________________________；(2)图(2)所示的算法功能是______________．答案(1)求两个数中的最大数(2)求两数差的绝对值7．下图的程序框图输出的结果是________．答案20解析当a＝5时，S＝1×5＝5；a＝4时，S＝5×4＝20；此时程序结束，故输出S＝20.三、解答题8．设火车托运质量为P(kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为Y＝0.4P，P≤300.4×30＋0.5P－30，P30试画出行李托运费用的程序框图．解应先输入托运质量P和里程D，再分别用各自条件下的计算式子来进行计算处理，将结果与托运路程D相乘，最后输出托运行李的费用M.用条件结构画出框图．9．画出计算下列两个式子的程序框图：(1)12＋22＋32＋…＋1002；(2)12－22＋32－42＋…＋992－1002.解(1)(2)