122平方根的计算

1学习内容：12.3平方根知识点梳理：（1）平方根的概念：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.用式子表示，就是，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.正数a的两个平方根可以用“a”表示，其中a表示a的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a”，a表示a的负平方根，读作“负根号a”，a叫做被开方数，（2）开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方是互为逆运算，因此求一个数的平方根可以通过平方运算来求.（3）平方根的性质：正数有两个平方根，0有没有平方根，负数有没有平方根。零的平方根记作0，0=0。一个正数的平方根的平方等于这个数。一个正（负）数的平方的正平方根等于这个数（这个数的相反数）。学习要求：1．了解平方根产生的背景和理解平方根的概念及其符号表示；2．知道正平方根与平方根的区别，理解正数的两平方根之间的关系，及实数范围内负数没有平方根；3．会根据平方根、开平方的意义和运算性质求完全平方数的平方根.4．知道平方根与平方互为逆运算，能根据两者的关系求完全平方数的平方根。5．会用计算器求一个正数的正平方根，并按指定精确度取近似值。练习配置：基础练习配置说明1.求下列各数的平方根：（1）4（2）0.16（3）259（4）-1（5）0运用开方运算求一个数的平方根，总结归纳并理解正数的两平方根之间的关系，及实数范围内负数没有平方根。2.求下列各数的正平方根：（1）225；（2）0.00001（3）1219；熟悉求一个正数的正平方根。3.判断正误：（1）5是25的算术平方根.（）（2）4是2的算术平方根.（）（3）6是36的算术平方根.（）（4）37是237的算术平方根.（）主要在于帮助学生们理解平方根的概念，从概念、性质上来帮助学生理解本节课的内容。2（5）56是2536的一个平方根.（）（6）81的平方根是9.（）（7）平方根等于它本身的数有0和1.（）4．填空题1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做.2)一个正数的平方根有个，它们.3)一个正数a的正的平方根用符号表示，负的平方根用符号表示，平方根用符号表示.4)0的平方根是，0的算术平方根是.5)3表示3的；925的算术平方根为.6)没有算术平方根的数是.7)一个数的平方为719，这个数为.8)如果92x，那么x________9)13的相反数是；10)一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．11)81的平方根是_______，4的算术平方根是_________12)若a=15，则a2=；若2a=0，则a=.若2a=9，则a=.13)一个数x的平方根为7，则x=.14)若3是x的一个平方根，则这个数是.主要在于帮助学生们理解平方根的概念，从概念、性质上来帮助学生理解本节课的内容。35．选择题（1）下列各数中，没有平方根的是（）（A）0（B）23（C）23（D）3（2）25的算术平方根是（）.（A）5（B）5（C）5（D）5（3）9的平方根是（）.（A）3（B）3（C）3（D）81（4）下列说法中正确的是（）.（A）5的平方根是5（B）5的平方根是5（C）5的平方根是5（D）2的算术平方根是2（5）26的值为（）.（A）6（B）6（C）8（D）36（6）一个数的平方根是它本身，则这个数是（）（A）1（B）0或1（C）－1或1（D）1,0或－16.求下列各数的算术平方根和平方根：（1）0.49（2）11125（3）25（4）6110（5）49（6）0提高题配置说明1、填空题1)一个负数的平方等于a，用式子表示这个数2)2(7)1x，则x加深平方根的概念、表达及性质43)7x的负平方根为-2，x的值为4)已知2yx3，且y的算术平方根是4，则x=.5)25的平方根是.6)已知1y2x112x3，则x=，y=.2、选择题（1）一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方根是（）.（A）2a1（B）a1（C）2a1（D）2a1（2）如果1.721.311x0.1311，，则x等于（）.（A）0.0172（B）0.172（C）1.72（D）0.00172（3）若m22，则2m2的平方根是（）.（A）16（B）16（C）4（D）2加深平方根的概念、表达及性质3、求下列各式的值：（1）1255（2）8136（3）64169196灵活计算4、求满足下列各式的未知数x：（1）2x3（2）2x0.010（3）23x120（4）24x125利用方根的意义求简单的关于x的方程5、若2m-5与4m-9是同一个数的平方根，求m的值.目的在于加深学生对于56.已知x11xy4，你能求出x，y的值吗？7.2x1y10，你能求出20032004xy的值吗？知识点的融合，将平方根与平方根混搭在一起，帮助学生前后贯通，确保学生的解题能力得到提高