1.2集合之间的关系

萧山第一中等职业学校2014学年高一第一学期数学教案第1章集合【课题】1.2集合之间的关系【教学目标】1、掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）的概念，会判断集合之间的关系.2、通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力；3、通过集合的关系的图形分析，培养学生的观察能力.4、经历利用集合语言描述集合与集合间的关系的过程，养成规范意识，发展严谨的作风；5、经历利用图形研究集合间关系的过程，体验“数形结合”的探究方法.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图第一课时*复习知识揭示课题前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：1．集合由某些确定的对象组成的整体．元素组成集合的对象．2．常用数集有哪些？用什么字母表示？3．集合的表示法(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}．4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．完成下面的问题：用适当的符号“”或“”填空：(1)0；(2)0N；(3)3R；(4)0.5Z；(5)1{1,2,3}；(6)2{x|x1}；（7）2{x|x=2k+1,kZ}．那么集合与集合之间又有什么关系呢？质疑引导强调明确回忆加深回答对前面学习的内容进行复习有助于新内容的学习*创设情景兴趣导入问题1．设A表示我班全体学生的集合，B表示我班全体男学生的集合，那么，集合A与集合B之间存在什么关系呢？2．设M={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康，物理，化学}，N={数学，语文，英语，计算机应用基础，体育与健康}，那么集合M与集合N之间存在什么关系呢？3．自然数集Z与整数集N之间存在什么关系呢？解决显然，问题1中集合B的元素（我班的男学生）肯定是集合A的元素（我班的学生）；问题2中集合N的元素肯定是集合M的元素；问题3中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）．归纳当集合B的元素肯定是集合A的元素时称集合A包含集合B．两个集合之间的这种关系叫做包含关系．播放课件质疑引导分析观看课件思考理解自我建构用问题引导学生思考集合之间关系启发学生体会包含含义*动脑思考探索新知萧山第一中等职业学校2014学年高一第一学期数学教案第1章集合教学过程教师行为学生行为教学意图概念一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.表示将集合A包含集合B记作AB或BA（读作“A包含B”或“B包含于A”）．拓展由子集的定义可知，任何一个集合A都是它自身的子集，即AA．规定：空集是任何集合的子集，即A．总结归纳说明强调引导介绍理解领会记忆观察了解带领学生理解包含意义特别介绍符号的规范性图形有助学生加深理解*巩固知识典型例题例1用符号“”、“”、“”或“”填空：(1),,,abcd,ab；(2)1,2,3；(3)NQ；(4)0R；(5)d,,abc；(6)|35xx|06xx„．分析“”与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．解（1）集合,ab的元素都是集合,,,abcd的元素，因此,,,abcd,ab；（2）空集是任何集合的子集，因此1,2,3；（3）自然数都是有理数，因此NQ；（4）0是实数，因此0R；（5）d不是集合,,abc的元素，因此d,,abc；（6）集合|35xx的元素都是集合|06xx„的元素，因此|35|06xxxx„．说明引领讲解强调观察思考领会主动求解通过例题进一步指导学生元素与集合集合与集合关系的分类确定*运用知识强化练习教材练习1.2.1用符号“”、“”、“”或“”填空：（1）*NQ；（2）0；（3）a,,abc；（4）2,32；（5）0；（6）|12xx„|14xx．提问巡视指导动手求解交流了解学生知识掌握情况*动脑思考探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．表示仔细分析讲解关键词语理解记忆特别强调真子集与ABA萧山第一中等职业学校2014学年高一第一学期数学教案第1章集合教学过程教师行为学生行为教学意图记作BA(或AB)，读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）．拓展空集是任何非空集合的真子集．强调说明记忆了解子集的区别*巩固知识典型例题例2设集合0,1,2M,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集．解M的所有子集为,0,1,2,0,1,0,2,1,20,1,2．除集合0,1,2外，所有集合都是集合M的真子集．说明讲解强调观察思考主动求解理解通过例题进一步理解真包含的含义*运用知识强化练习练习1.2.21.设集合,Acd，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．2.设集合{|6}Axx，集合{|0}Bxx，指出集合A与集合B之间的关系．巡视指导求解交流检验学习效果第二课时*创设情景兴趣导入问题设集合A={x|x2-1=0}，B={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？解决由于方程x2-1=0的解是x1=-1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B相等．归纳集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B相等，即A=B．质疑引导分析总结思考理解自我建构启发学生体会相等含义*动脑思考探索新知概念一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．表示将集合A与集合B相等记作AB．拓展如果AB，同时BA，那么集合B的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合B，因此集合A与集合B的元素完全相同，由集合相等的定义知AB．讲解强调说明领会记忆理解强调集合相等的本质含义*巩固知识典型例题例3判断集合2Axx与集合240Bxx的关系．解由2x得2x或2x，所以集合A用列举法表示为2,2；由240x得2x或2x，所以集合B用列举法质疑提问思考主动求解注意复习第一节中有关萧山第一中等职业学校2014学年高一第一学期数学教案第1章集合教学过程教师行为学生行为教学意图表示为2,2；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即AB．分析引领总结归纳知识*理论升华整体建构元素与集合关系：属于与不属于(、)；集合与集合关系：子集、真子集、相等(、Ü、=)；首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．总结归纳理解体会从整体再次总结*巩固知识典型例题例4用适当的符号填空：⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；⑵2{|9}xx{3，-3}；⑶{2}{x||x|=2}；⑷2N；⑸a{a}；⑹{0}；⑺{1,1}2{|10}xx.解⑴{1,3,5}{1,2,3,4,5,6}Ü；⑵{x|x2=9}={3，-3}；⑶因为{|2}{2,2}xx，所以{2}{2}xxÜ；⑷2∈N；⑸a∈{a}；⑹{0}Ý；⑺因为2{|10}xx=，所以{1,1}Ý2{|10}xx．引领分析质疑讲解说明领会思考求解自我强化巩固所归纳强化点,可以适当的教给学生完成,再进行核对*运用知识强化练习1.用适当的符号填空：（1）2.5Z；（2）13|1xx；（3）2,22|2xx；（4）a,,abc；（5）ZN；（6）{|40}xx；（7）Q；（8）1,3,53,5．2.判断集合|48AxxN与集合5,6,7的关系提问巡视指导动手求解汇总交流及时了解学生知识掌握情况*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思培养学生总结学习过程能力*继续探索活动探究(1)阅读：教材章节1.2；学习与训练1.2；(2)书写：习题1.2，学习与训练1.2训练题；(3)实践：寻找集合和集合关系的生活实例．说明记录教学反思